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加群の直和

抽象代数学における直和(ちょくわ、英: direct sum)は、いくつかの加群を一つにまとめて新しい大きな加群にする構成である。加群の直和は、与えられた加群を「不必要な」制約なしに部分加群として含む最小の加群であり、余積の例である。双対概念である直積(英語版)と対照をなす。

Palabras Relacionadas

群の直和

直和を見よ。 有限個の群の直和(有限直和)は群の直積に本質的に同一の概念となる一方で、無限個の群の直和(無限直和)は直積とは必ずしも同型にならないため、直和と直積の区別は無限直和において本質的である。無限直和は制限直積とも呼ばれる。群の直和が圏論的直和

直既約加群

抽象代数学において、加群が直既約(ちょくきやく、英: indecomposable)であるとは、その加群が0でなく、2つの0でない部分加群の直和として書けないということである。直既約でない加群は直可約(ちょくかやく、英: decomposable)と言う。 直既約は単純(既約)よりも弱い概念である。加群

群上の加群

(\forall a\in A)} となるものをいう。M とその部分加群 A が与えられたとき、商 G-加群あるいは G-商加群または剰余 G-加群あるいは G-剰余加群 (G-quotient module) M/A が、作用を考えない抽象群としての剰余群 M/A に G の作用を g ⋅ ( m + A )

加群

加群(かぐん) 環上の加群 (R-module) その特別な場合であるアーベル群 (abelian group) も単に加群と呼ぶ場合がある。 リー環上の加群 (g-module) 群上の加群 (G-module) D加群 微分加群 このページは数学の曖昧さ回避のためのページです。一つの語句が複数の

群の直積

数学、特に群論において、与えられたいくつかの群の直積(ちょくせき、英: direct product)は、それらを正規部分群として含むような新しい群を作る構成法である。 群 G {\textstyle G} 、 H {\textstyle H} が与えられたとき、その集合としての直積 G × H {\textstyle

加群の層

{\displaystyle \operatorname {H} ^{i}(X,-)} を大域切断関手(英語版) Γ ( X , − ) {\displaystyle \Gamma (X,-)} の i 次右導来関手として定義でき,実際そう定義する. 環付き空間 (X, O) が与えられ,F が O の O

加群の圏

線型代数学は K-ベクトル空間の圏 K-Vect の研究としてとらえることができる。例えば、ベクトル空間の次元定理(英語版)(基底数一定定理)は K-Vect の同型類の全体が濃度(基数)とちょうど対応することを述べるものであり、かつ K-Vect が任意の基数 n に対する自由ベクトル空間

直和

直和、構造的直和)と、そのようなものを仮定しない場合(外部直和、構成的直和)を区別することができる(場合によってはそれらの記述は見かけ上大きく異なる)が、それらの間に自然な同型があるため理論上区別して扱わないこともある。そのような自然同型は、しばしば圏論的直和(あるいは双積)の普遍性によって捉えることができる。

直交群

ては通常の意味での鏡映ではなく、むしろ回転である。2次元では、2回適用すると恒等変換になるような唯一の非自明な回転である。一般次元において、この変換は逆変換が自分自身と一致する。4次元においてこれはisoclinic(等斜同型)であり、この分類が一般次元に拡張されるとしたら、すべての偶数次元においてそれは

加法群

加法群 (additive group) は群演算をある意味で加法と考えることのできる群である。加法群は通常アーベル群であり、その二項演算を記号 + を使って書くのが一般的である。 この用語は複数の演算をもった構造で他の演算を忘れることによって得られる構造を明示するために広く使われる。例えば、整数

D-加群

数幾何学のアレクサンドル・グロタンディークの仕事から動機を得たテクニックが使われている。D-加群のアプローチは、微分作用素を研究する伝統的な函数解析のテクニックとは異なっている。最も強い結果は、極大過剰決定系(英語版)(ホロノミック系(英語版))に対して得られ、表象により特性多様体(英語版)が定義さ

ガロワ加群

アーベル表現 (abelian representation)。これは表現のガロワ群の像が可換であることを意味する。 絶対既約表現 (absolutely irreducible representation)。これは体の代数的閉包上既約のままである。 バルソッティ・テイト表現 (Barsotti–Tate

アルティン加群

を左アルティン的または右アルティン的と言うことができる。 左右両側の加群の構造をもつ加群は珍しいことではない。例えば R 自身は左かつ右 R-加群としての構造をもつ。実はこれは両側加群の例であり、別の環 S によってアーベル群 M を左 R 右 S 両側加群にできるかもしれない。実際、任意の右加群 M は自動的に整数環

ネーター加群

選択公理の仮定のもと、他の2つの特徴づけが可能である。 部分加群からなる任意の空でない集合 S は(集合の包含関係に関して)極大元をもつ。これは極大条件として知られている。 すべての部分加群は有限生成である。 M が加群、K がその部分加群であれば、M がネーター的であるのは K と M/K

加藤直

2002年4月〜2003年、早稲田大学理工学部講師。2004年4月から日本大学芸術学部演劇学科非常勤講師。 1967年 草月アートフェスティバル入賞 - 「ガザに盲いて」(自主映画) 1989年 第17回ジローオペラ賞特別賞 - 「十二夜」(団体受賞:オペラシアターこんにゃく座) 1989年 芸術祭賞 -

環上の加群

を環とし、環 Rop を R から台となる集合と加法はそのままで乗法だけを逆にして得られる環(反対環)とする。つまり、R において ab = c ならば Rop において ba = c である。このとき、任意の左 R-加群 M はそのまま右 Rop-加群と見ることができ、R 上の任意の右加群は Rop 上の左加群と考えることができる。

加群の長さ

抽象代数学において、加群の長さ (length) は加群の「大きさ」の尺度である。それは部分加群の最長の鎖の長さと定義され、ベクトル空間の次元の概念の一般化である。有限の長さをもつ加群は有限次元ベクトル空間と多くの重要な性質を共有する。 環と加群の理論において「大きさを測る」ために使われる他の概念

加群のテンソル積

\mathrm {Ab} } はインプットとして右と左 R-加群を受け付けアーベル群の圏のテンソル積にそれらを割り当てる双関手(英語版)である。 右 R 加群 M を固定することによって関手 M ⊗ R − : R - M o d → A b {\displaystyle M\otimes _{R}-:R{\mbox{-}}\mathrm

直木和

"出足" の河本春男と "牛" の黒田和生”. 兵庫県サッカー協会. 2013年6月19日閲覧。 ^ 賀川浩 (2011年10月19日). “賀川浩の片言隻句 続・ドクターとして、プレイヤーとして、兵庫・神戸の医療とサッカーに尽くした“やっチン”皆木吉泰(上)”. 賀川浩. 2013年6月19日閲覧。 ^