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ユークリッド環

数学の特に抽象代数学および環論におけるユークリッド整域（ユークリッドせいいき、英: Euclidean domain）あるいはユークリッド環（ユークリッドかん、英: Euclidean ring）とは、「ユークリッド写像（次数写像）」とも呼ばれるある種の構造を備えた環で、そこではユークリッドの互除法

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ユークリッド

〖Euclid〗 〔エウクレイデス （Eukleidēs） の英語名〕 紀元前300年頃のギリシャの数学者。 「ストイケイア（Stoikheia 幾何学原本）」一三巻を著してギリシャ数学を集大成し， 幾何学を証明的学問に仕上げた。 プトレマイオス一世に「幾何学に王道なし」と教えたという。 他に「補助論」「図形分割論」など。

ユークリッド原論

数学書『原論』（げんろん、古希: Στοιχεῖα, ストイケイア、英: Elements）は、紀元前3世紀ごろに古代エジプトのアレクサンドリアの数学者エウクレイデス（その英語読みがユークリッド）によって編纂されたと言われる数学書。『幾何学原論』、ユークリッド『原論

ユークリッド空間

古典的なギリシャ数学では、ユークリッド平面や（三次元）ユークリッド空間は所定の公準によって定義され、そこからほかの性質が定理として演繹されるものであった。現代数学では、デカルト座標と解析幾何学の考え方にしたがってユークリッド空間を定義するほうが普通である。そうすれば、幾何学の問題に代数学や解析学の道具を持ち込んで調べることができ

ユークリッド・アベニュー駅

ユークリッド・アベニュー駅（Euclid Avenue）はブルックリン区のユークリッド・アベニューとピトキン・アベニュー交差点に位置するニューヨーク市地下鉄INDフルトン・ストリート線の駅である。A系統が終日、C系統が深夜を除く終日停車する。また、当駅はC系統の南端駅となっている。 駅は1938年に建設が開始された

ユークリッド距離

で与えられる。これはピタゴラスの定理と同値。 もう一つ、等式 2 から従うこととして、極座標が (r1, θ1) の点 p と、極座標が(r2, θ2) の点 q の間の距離は r 1 2 + r 2 2 − 2 r 1 r 2 cos ⁡ ( θ 1 − θ

ユークリッド幾何学

また、平行線はどこまでも平行に伸びることが想定された。 それは、現実世界の在り方として、当然そうであると言う前提であった。 ユークリッド幾何学は永きにわたって「唯一の幾何学」であったが、『原論』の第5公準（平行線公準）に対する疑問から始まった研究の流れは19世紀に至ってついに非ユークリッド幾何学を生んだ。

ユークリッドくうかん

n 個の実数の組で点を表現することができ， 二点 A（a1, a2, …, an）, B（b1, b2, …, bn）の距離が（a1～b1）²＋（a2～b2）²＋…＋（an～bn）² の平方根で定義される空間。

非ユークリッド幾何学

疑念を生ずることとなった。 公理・公準として扱うことは正しいのだろうか？　定理なのでは無いだろうか。 あるいは、もっと自明で簡潔な、同値な命題が存在するのではないだろうか。 ここから、平行線公準の証明の試み、あるいは平行線公準の言い換えの試みが始まった。

ユークリッドの互除法

1029 の最大公約数を求める。 1071 を 1029 で割った余りは 42 1029 を 42 で割った余りは 21 42 を 21 で割った余りは 0 よって、最大公約数は21である。 a, b は自然数で a ≠ 0 とする。 b を a で割った商を q、剰余を r とすると b = qa

ユークリッドの運動群

group）あるいは運動群 (motion group) は、ユークリッド空間の対称性の群（英語版）を言う。その元はユークリッド距離に付随する等長変換であり、合同変換あるいはユークリッドの運動 (motion) と呼ばれる。ユークリッドの運動群の研究は、少なくとも二次元や三次元の場合については極めて古く

環

(1)円の輪郭。 円形。 また， それに近い形。 「土星の～」「～になって踊る」 (2)細くて長い糸・テープなどの両端を結んだもの。 必ずしも円に近くなくてもいう。 「ひもを結んで～にする」 (3)桶(オケ)などのたが。 (4)車輪。 「足弱き車など～をおしひしがれ/源氏（行幸）」 <i>～にも葛(カズラ)にも掛からぬ</i> 〔「輪」も「葛」も箍(タガ)の意〕 ひどすぎて手におえない。 箸(ハシ)にも棒にもかからない。 <i>～に輪を掛・ける</i> 輪を掛けた上にさらに輪を掛ける。 より一層はなはだしくする。 <i>～を掛・ける</i> 輪郭を一回り大きくする。 一層はなはだしい状態になる。 しんにゅうを掛ける。 「父親に～・けたお人よし」

環

※一※ (1)円形の玉。 (2)〔数〕 一つの集合において， その元（要素）の間に加法と乗法の二種類の算法が定義され， (1)加法について可換群である， (2)乗法について結合法則が成り立つ， (3)加法・乗法の間に分配法則が成り立つ， という三つの条件が満たされているとき， この集合を環という。 ※二※…を囲むの意で， 接頭語的に用いる。 「～太平洋」

環

〔手に巻く物の意〕 (1)上代の装身具の一。 玉や鈴に紐(ヒモ)を通して， 肘(ヒジ)のあたりに巻いた。 くしろ。 (2)弓を射るとき肘につける籠手(コテ)。 弓籠手(ユゴテ)。 ［和名抄］ (3)輪の形をし， 中に穴のある玉。 昔， 指などに付けて飾りとした。 <i>～の端(ハシ)無きが如(ゴト)し</i> めぐりめぐって終わるところを知らないことのたとえ。 際限がないこと。

ユークリッド (宇宙望遠鏡)

NISP（近赤外線分光測光装置）: 近赤外線波長（1000〜2000nm）に感度を持つテルル化カドミウム水銀検出器を16個並べた構造で、以下の2つの機能を持つ。 多色フィルター（Y、J、Hバンド）を用いた測光を行い、10億を超える銀河の大まかな赤方偏移を測定する。 スリットレス分光計を使用して、銀河の近赤外線スペ

デデキント環

Rings, Modules. Dover. ISBN 978-0-486-49082-3. https://books.google.com/books?id=MVEuBAAAQBAJ&pg=PA463  リヒャルト・デーデキント 主イデアル整域（PID） 一意分解環（UFD） 遺伝環 表示 編集

花環

生花または造花を輪状に組み合わせたもの。 慶弔などの意を表すのに用いる。

耳環

⇒ みみわ（耳環）

耳環

耳たぶにつける装身具。 イヤリング。 耳かざり。 耳環(ジカン)。

環石

⇒ 環状石斧