စကားဝှက်

が有理数体のときは、Q[a] は代数体の例である。 非自明な代数拡大をもたない体は代数的閉体と呼ばれる。例は複素数体である。すべての体は代数的閉であるような代数拡大をもつ（これは代数的閉包と呼ばれる）が、これを一般に証明するには選択公理が必要である。 拡大 L/K が代数的であることと L のすべての部分 K-代数が体であることは同値である。