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天正5年（1577年）、4代当主・松平忠正の子として誕生。母は徳川家康の異父妹（久松俊勝の娘）である多劫姫。 出生の年に父・忠正が死去した。このため、叔父にあたる忠吉が家督を継ぎ、多劫姫を娶った。忠吉と多劫姫の間には、家広の異父弟にあたる松平信吉・松平忠頼の兄弟が生まれた。