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局所収束性（きょくしょしゅうそくせい、英語: locally convergent、局所的収束性）は、数値解析において初期点が最適解に十分に近いときに最適解に十分に収束することが保証された反復法である。ニュートン法のような非線形方程式（英語版）および非線形方程式系で使用される反復法は一般的に局所収束性だけを満たす。