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帰納的集合

指示関数が帰納的関数となるような集合を帰納的集合（きのうてきしゅうごう）という。 端的に言えば、決定可能な集合であり、チャーチのテーゼを認めるならば、計算可能な集合である。 たとえば、素数の集合は、帰納的集合である。一方で停止性問題（実行すると停止するプログラムと入力の組の集合）は帰納的でない。 帰納的関数

Связанные слова

帰納的可算集合

全ての帰納的集合は帰納的可算だが、全ての帰納的可算集合が帰納的（集合）とは言えない。 帰納的可算言語は形式言語の帰納的可算な部分集合である。 帰納的可算な公理系から導かれる全ての文の集合は帰納的可算集合である。 マチャセビッチの定理によれば、全ての帰納的可算集合はディオファントス集合である（逆も明らかに真）。

帰納的

推論の手続きが帰納によっているさま。

帰納

(1)〔induction〕 個々の特殊な事実や命題の集まりからそこに共通する性質や関係を取り出し， 一般的な命題や法則を導き出すこと。 ⇔ 演繹 (2)反切によって漢字の音を導き出すこと。

数学的帰納法

なお、数学的「帰納」法という名前がつけられているが、数学的帰納法を用いた証明は帰納ではなく、純粋に自然数の構造に依存した演繹論理の一種である。2 により次々と命題の正しさが"伝播"されていき、任意の自然数に対して命題が証明されていく様子が帰納のように見えるためこのような名前がつけられた。ジョン・ウォリスによって、彼の著作Arithmetica

構造的帰納法

帰納法と関係を持つ。 構造的帰納法は、（リストや木構造のように）再帰的に定義された構造のある種の x に関する全称命題 ∀x. P(x) を証明する手法である。そのような構造の上には、整礎な半順序が定義できる。（リストに対する「部分リスト」、木構造に対する「部分木」など。）　構造的帰納法による証明

内的集合

数理論理学、特にモデル理論および超準解析における内的集合（ないてきしゅうごう、英: internal set）は、何らかの（集合論的）モデルの要素となる集合を言う。 内的集合の概念は、（実数全体の成す集合 ℝ の性質と超実数と呼ばれるより大きな体 *ℝ の持つ性質との間の論理的な関係を取りなす）移

帰納プログラミング

た行動系列，得られるプログラムの計算量を考慮した制約，種々の背景知識が挙げられる．背景知識としては，標準的なデータ型，使用する定義済み関数，データの流れや意図したプログラムを記述するプログラムの概形あるいはテンプレート，解の探索を誘導するヒューリスティクスやその他のバイアスが挙げられる．

帰納的可算言語

Language）とも呼ぶ。形式言語のチョムスキー階層におけるタイプ-0言語に相当する。全ての帰納的可算言語は複雑性クラス RE に属する。 帰納的可算言語には以下の3つの等価な定義がある。 帰納的可算言語は、形式言語のアルファベットから生成可能な全ての単語の集合のうち、帰納的可算な部分集合である。 帰納的可算言語は、その言語

原始帰納的算術

S(x)=S(y)~\to ~x=y,} それと原始帰納的関数の定義式すべてである。例えば原始帰納的関数の最も一般的な特徴付けは、ゼロと後者を含み、射影、関数合成、原始再帰で閉じている、というものである。そこで、(n+1)-変数関数（を表す記号, 以下省略） f が原始再帰によって n-変数の基底関数 g と

創造的集合と生産的集合

生産的集合（せいさんてきしゅうごう、英: productive set）と創造的集合（そうぞうてきしゅうごう、英: creative set）とは、自然数の集合の類型であり、数理論理学において重要な応用を持つ。これらはSoare (1987)やRogers (1987)などの数理論理学のテキストにおける標準的なトピックである。

集合的消費

集合的消費（しゅうごうてきしょうひ、英：collective consumption）とは、都市社会学者マニュエル・カステルが1970年代に提示した分析概念で、生産手段から切り離せず、集団的に消費され、消費活動において使い果たされないサービスのこと。 都市化とともに、人びとは、都市における生活基盤

整礎的集合

整礎的集合（せいそてきしゅうごう、well-founded set）とは、空集合に和集合演算やべき集合演算などの集合演算を繰り返し施すことにより得られる集合である。 すべての順序数 α に対して、集合 Vα を次のように再帰的に定義する： V 0 = ∅ {\displaystyle V_{0}=\varnothing

帰納次元

次元に関して帰納的に空間の次元を定義できるものでなければならない。 小さい帰納次元と大きい帰納次元は位相空間に対する「次元」概念を捉えるのに最も利用される三つの方法のうちの二つで、（距離空間などの余分な性質に依存することなく）その位相のみによって定まる。三つのうち後一つはルベーグ被覆次元

帰納極限

で添字付けられた対象の族、fij: Ai → Aj (i ≤ j) を準同型の族として、以下の条件 fii は Ai の恒等写像であり、 任意の i ≤ j ≤ k に対して fik = fjk ∘ fij が成立する。 が満たされるとき、対、⟨Ai, fij⟩ は I 上の帰納系と呼ばれる。 帰納系 ⟨Ai, fij⟩

帰納言語

帰納言語（きのうげんご、英: Recursive language）は、数学・論理学・計算機科学における形式言語の一種である。決定性言語(Decidable Language)、チューリング決定性言語(Turing-decidable Language)とも呼ぶ。全ての帰納言語の属する複雑性クラスをRと呼ぶが、RPクラスを

集合的無意識

集合的無意識（しゅうごうてきむいしき、ドイツ語：kollektives Unbewusstes、英語：collective unconscious）は、カール・グスタフ・ユングが提唱した分析心理学における中心概念であり、人間の無意識の深層に存在する、個人の経験を越えた先天的な構造領域である。普遍的

公理的集合論

公理的集合論（こうりてきしゅうごうろん、axiomatic set theory）とは、公理化された集合論のことである。 現在一般的に使われている集合の公理系はZF (ツェルメロ=フレンケル) 公理系、またはZF公理系に下で述べる選択公理（Axiom of Choice）を加えた ZFC公理系（Zermelo-Fraenkel

集合

(1)いくつかのものを一か所に集めること。 また， 集まること。 聚合。 ⇔ 解散 「駅前に～のこと」「人心を～する/日本開化小史（卯吉）」 (2)〔数〕 〔set〕 ものの集まりで， 任意のものがその集まりに入っているかどうか区別でき， かつその集まりに属する任意の二つのものが等しいか異なるかを区別できるものをいう。 集合を構成している一つ一つのものを要素または元(ゲン)という。 また， 集合の集合を集合族という。

後退帰納法

後退帰納法（こうたいきのうほう、Backward induction）とは、問題や状況の終わり（最終回）から時間を遡って、最適な行動の順序を決定する帰納法。後向き帰納法（後ろ向き帰納法、うしろむききのうほう）、逆向き帰納法（ぎゃくむききのうほう）とも。 ベルマン方程式 後向き連鎖