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環の圏

文献によっては、環の定義に単位元の存在を仮定せず、環準同型の定義にも単位元を保つことは（仮に単位元が存在する場合でも）課さないというものがある。そのような定義に基づけば Ring とは異なる環の圏が得られる。ここでは区別のため、そのような代数構造を擬環（あるいは必ずしも単位的でない環、非単位的環）(Rng)

Связанные слова

環渤海経済圏

宇宙からみた天津 炫彩津門 青栄都市間鉄道煙台駅（中国語版） 天津港 ^ “环渤海经济圈介绍：天然的聚宝盆” (中国語). 中国经济网 (2014年6月8日). 2015年11月2日時点のオリジナルよりアーカイブ。2015年11月2日閲覧。 央視-京津冀一體化 中華人民共和国の経済 長江デルタ 珠江デルタ

マグマの圏

magmas）Mag は、すべてのマグマ（一つの二項演算を備えた集合）を対象とし、（普遍代数学の意味での）演算の準同型（演算を保つ写像）を射とする圏を言う。 マグマの圏 Mag は圏論的直積を持つから、直積を持つ任意の圏におけると同様に、（圏の内部演算に関する）マグマ対象 (magma object)

群の圏

とすれば、U の左随伴は合成函手 KF: Set → Mon → Grp に等しい。 群の圏 Grp における単型射（圏論的単射）はまさに単準同型であり、全型射（圏論的全射）は全準同型、同型射は双射準同型が与える。 群の圏 Grp は完備かつ余完備である。Grp における圏論的直積はちょうど群の直積で与え

小さい圏の圏

数学の特に圏論における（小さい）圏の圏（ちいさいけんのけん、英: category of small categories）Cat は、すべての小さい圏を対象とし、圏の間の函手を射とする圏である。実際には、Cat は自然変換を二次元の射（英語版） (2-射) とする二次圏（英語版） (2-圏) を成すものと見なせる。

圏

かこったところ。 輪。 「其～と～との間は決して一様ではなく/思出の記（蘆花）」

環日本海経済圏

環日本海経済圏（かんにほんかいけいざいけん）は、日本海を取り囲む日本、ロシア連邦、中華人民共和国、大韓民国、朝鮮民主主義人民共和国から形成される経済圏で、東西冷戦の終結後に浮上した構想である。新潟市は現在、中心的な拠点になっている。 北東アジアは、ロシア極東部の天然資源、中国・北朝鮮の労働力、日本

環のスペクトル

は可換環の圏から位相空間の圏への反変関手と見ることができる．さらに，任意の素イデアル P に対して，準同型 f は局所環の準同型 O f − 1 ( P ) → O P {\displaystyle O_{f^{-1}(P)}\to O_{P}} に落ちる．したがって，Spec は可換環の圏から局所環付き空間の圏への反変

ハウメアの環

体が衝突したことが原因で形成されたと考えられているため、それらの物質の残りが環を形成したという可能性が提示されている。環は時間が経過するにつれてバラバラになっていくが、この衝突は数十億年前に起こったと推定されており、何らかの原因でそれが防がれているとされている。その他の説としては、ハウメアの自転の

関係の圏

Rel を誘導する。これにより関係の圏 Rel はダガー圏（英語版）となる。実は Rel はダガーコンパクト圏（英語版）である。 寓 (圏論)（英語版）: 関係の圏は寓の模範例である ^ Lane, S. Mac (1988). Categories for the working mathematician

アーベル群の圏

数学の一分野である圏論におけるアーベル群の圏（あーべるぐんのけん、英: category of abelian groups）Ab は、アーベル群を対象とし群準同型を射とする圏である。アーベル群の圏はアーベル圏の原型であり、実際に任意の小さいアーベル圏は Ab に埋め込める。 アーベル群の圏 Ab の零対象は、単位元のみからなる自明群

集合の圏

集合の圏 Set における始対象は空集合（に空写像をその唯一の射と考えたもの）で与えられ、終対象は任意の単集合（で、始域のすべての元をその唯一の元に写す写像を射としたもの）で与えられる。ゆえに集合の圏 Set において零対象は存在しない。 集合の圏 Set は完備かつ余完備である。Set

加群の圏

線型代数学は K-ベクトル空間の圏 K-Vect の研究としてとらえることができる。例えば、ベクトル空間の次元定理（英語版）（基底数一定定理）は K-Vect の同型類の全体が濃度（基数）とちょうど対応することを述べるものであり、かつ K-Vect が任意の基数 n に対する自由ベクトル空間

環

(1)円の輪郭。 円形。 また， それに近い形。 「土星の～」「～になって踊る」 (2)細くて長い糸・テープなどの両端を結んだもの。 必ずしも円に近くなくてもいう。 「ひもを結んで～にする」 (3)桶(オケ)などのたが。 (4)車輪。 「足弱き車など～をおしひしがれ/源氏（行幸）」 <i>～にも葛(カズラ)にも掛からぬ</i> 〔「輪」も「葛」も箍(タガ)の意〕 ひどすぎて手におえない。 箸(ハシ)にも棒にもかからない。 <i>～に輪を掛・ける</i> 輪を掛けた上にさらに輪を掛ける。 より一層はなはだしくする。 <i>～を掛・ける</i> 輪郭を一回り大きくする。 一層はなはだしい状態になる。 しんにゅうを掛ける。 「父親に～・けたお人よし」

環

※一※ (1)円形の玉。 (2)〔数〕 一つの集合において， その元（要素）の間に加法と乗法の二種類の算法が定義され， (1)加法について可換群である， (2)乗法について結合法則が成り立つ， (3)加法・乗法の間に分配法則が成り立つ， という三つの条件が満たされているとき， この集合を環という。 ※二※…を囲むの意で， 接頭語的に用いる。 「～太平洋」

環

〔手に巻く物の意〕 (1)上代の装身具の一。 玉や鈴に紐(ヒモ)を通して， 肘(ヒジ)のあたりに巻いた。 くしろ。 (2)弓を射るとき肘につける籠手(コテ)。 弓籠手(ユゴテ)。 ［和名抄］ (3)輪の形をし， 中に穴のある玉。 昔， 指などに付けて飾りとした。 <i>～の端(ハシ)無きが如(ゴト)し</i> めぐりめぐって終わるところを知らないことのたとえ。 際限がないこと。

デカルトモノイド圏

数学の特に圏論と呼ばれる分野において、デカルトモノイド圏（デカルトモノイドけん、英: cartesian monoidal category）あるいは短くデカルト圏は、モノイド積（テンソル積）が圏論的（直）積で与えられるモノイド圏を言う。有限積を持つ任意の圏（有限積圏）はデカルトモノイド圏と見なすことができる。任意のデカルト

シェンゲン圏

シェンゲン圏（シェンゲンけん、英語: Schengen Area、フランス語: Espace Schengen）は、ヨーロッパの領域。1985年より制定されたシェンゲン協定が適用される領域であり、欧州連合（EU）28か国のうちの23か国と欧州自由貿易連合（EFTA）4か国の計27か国からなる。園内に

商圏

ある商店・商店街が商取引を行う地理的範囲。 商勢圏。 「～を広げる」

大圏

(1)大きな輪。 (2)地球の大円。 地球の中心を通る任意の平面と， 地球表面との交線。