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とき総実）あるいは虚数を含む体となる。三次体（英語版）の場合には、Q 上既約な三次の整数多項式 P は少なくとも1つの実根を持つ。P が1つの実根と2つの虚根を持つならば、その実根を添加することによって定義される Q の三次拡大は、実数体の部分体であるにもかかわらず、総実ではない。