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離散空間

数学の位相空間論周辺分野における離散空間（りさんくうかん、英: discrete space）は、その点がすべてある意味で互いに「孤立」しているような空間で、位相空間（またはそれと同様の構造）の非常に単純で極端な例の一つを与える。 X を集合とする。 X 上の離散位相 (discrete topology)

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距離空間

距離空間（きょりくうかん、metric space）とは、距離関数（きょりかんすう）と呼ばれる非負実数値関数が与えられている集合のことである。 古代より、平面や空間、地上の 2 点間の離れ具合を表す尺度である距離は測量や科学、数学において重要な役割を果たしてきた。1906年にモーリス・フレシェは、様

離散化

数学において、離散化 (discretization) 連続関数、モデル、変数、方程式を離散的な対応する物へ移す過程のこと。この過程は普通、それらをデジタルコンピュータ上での数値評価および実装に適したものにするために最初に行われるステップである。二分化 (dichotomization) は離散

離散群

R（標準的な距離位相をいれる）の離散部分群であるが，有理数の全体 Q は離散部分群ではない．離散群とは離散位相を備えた位相群である． 任意の群には離散位相を与えることができる．離散空間からの任意の写像は連続であるから，離散群の間の位相的準同型はちょうどその群の間の群準同型である．したがって，群の圏と離散

空間的拡散

空間的拡散の研究には、質的な研究と量的な研究が存在する。質的な研究としては方言周圏論などが、量的な研究としてはトルステン・ヘーゲルストランドによるイノベーションの空間的拡散を扱った研究などが挙げられる。量的な空間的拡散研究では、統計学の手法を利用して定量的な分析や予測を行っていく。 空間的

離間

仲たがいさせること。 人の仲を裂くこと。 「二国を～すべく暗躍する」「～策」

擬距離空間

であることである（すなわち、異なる点が位相的に識別可能）。 擬距離の解消は、距離等化（metric identification）と呼ばれ、擬距離空間を一廉の距離空間に変える同値関係を導く。これは、 x ∼ y {\displaystyle x\sim y} を d ( x , y ) = 0 {\displaystyle

超距離空間

n であるとき、それらの間の距離を 2−n と定めて得られる距離函数は超距離である。 適当な字母集合 Σ 上の、終端が始端と繋がった長さ n の語の集合は、p-close 距離について超距離空間となる。ここで二つの語 x と y が p-close であるとは、p (p

離散時間フーリエ変換

}^{\infty }X(f-{kf_{s}})} 以下で示すように、これは周期関数のDTFTである。そして、ある明白な条件下で、k=0 の項はほとんど全く他の項からの歪み（折り返し雑音）が観測されない。変調されたくし型関数は次の通りである。 x T ( t ) = T ∑ n = − ∞ ∞ x (

離散対数

代数学における離散対数（りさんたいすう、英: discrete logarithm）とは、通常の対数の群論的な類似物である。 離散対数を計算する問題は整数の因数分解と以下の点が共通している： 両方とも難しい（量子コンピュータ以外では効率的に解くアルゴリズムが得られていない） 片方に対するアルゴリズムはしばしばもう片方にも利用できる

離散数学

他に、学校教育の領域で教えられているものには行列、集合、順列・組合せ、論理と証明、帰納法と漸化式、数列などがある。それら以外で、金融経済や産業経済の領域で科学技術として利用されているものにはゲーム理論、マルコフ連鎖、社会選択理論、投票理論、ビンパッキング問題、記号論などがある。

離散信号

離散信号（英: Discrete signal）もしくは離散時間信号（英: Discrete-time signal）は、連続信号を標本化した信号の時系列である。連続信号とは違い、離散信号は連続信号の関数ではないが量の系列である、つまり離散的な整数の範囲の関数である。これらの系列の値を「標本値（sample）」という。

離散家族

離散家族（りさんかぞく）は、朝鮮半島内で起きている社会問題である。朝鮮半島の南北分断の結果、大韓民国（韓国）と朝鮮民主主義人民共和国（北朝鮮）との間で離れ離れになってしまった家族を指す。 第二次世界大戦終結後に、朝鮮半島は日本の統治下から脱する事が決まったが、同時に連合国の政策で連合国軍の軍事占領下

離散測度

\backslash \{s_{1},s_{2},\dots \})=0} を満たすようなものが存在することを言う。 実数直線上の離散測度の例として最も簡単なものは、ディラックのデルタ関数 δ {\displaystyle \delta } である。実際 δ ( R ∖ { 0 } ) = 0 {\displaystyle

完備距離空間

p-進数は、上記とは異なる距離関数に関して有理数の集合を完備化することによって生じる。 先の完備化の構成法をノルム線型空間に施せばもとの空間を稠密部分空間として含むバナハ空間が得られ、内積空間に施せば元の空間を稠密部分空間として含むヒルベルト空間が得られる。 距離空間の完備性は、完備な距離空間が完備でない距離空

距離空間の圏

入射距離空間が存在する。そのような入射距離空間を、もとの距離空間の距離包絡 (metric envelope) あるいは緊密包（英語版） (tight span) と呼ぶ。 距離空間の圏 Met において距離空間の有限集合の圏論的直積は、それらの台となる点

離間計

離間計（りかんのけい）は、対象の仲を裂くことで状況を打破する戦術。 敵対する親子・兄弟・君臣・同盟といった関係の弱点を密かに突いたり、結びつく要因（人・物・利害）を悟られないように利用したりして心理戦を仕掛けることで、対象となる関係を内部から崩し、漁夫の利を得ようとするものである。

離散フーリエ変換

離散フーリエ変換（りさんフーリエへんかん、英語: discrete Fourier transform、DFT）とは次式で定義される変換で、フーリエ変換に類似したものであり、信号処理などで離散化されたデジタル信号の周波数解析などによく使われる。また偏微分方程式や畳み込み積分の数値計算を効率的に行うた

離散コサイン変換

離散コサイン変換（りさんコサインへんかん、英: discrete cosine transform、DCT）は、離散信号を周波数領域へ変換する方法の一つである。 DCTは、有限数列を、余弦関数数列 cos(nk) を基底とする一次結合（つまり、適切な周波数と振幅のコサイン

離散ウェーブレット変換

離散ウェーブレット変換（りさんウェーブレットへんかん、英: Discrete wavelet transform, DWT）は、数値解析や関数解析において、離散的にサンプリングされたウェーブレットを用いたウェーブレット変換のアルゴリズムである。本来は異なる物だが、多くのソフトウェ