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ヘロンの公式

ヘロンの公式（ヘロンのこうしき、英: Heron's formula, Hero's formula）とは、3辺の長さが a, b, c などと分かっている三角形の面積 S を求める公式のことである。 アレクサンドリアのヘロンが彼の著書『Metrica』の中で証明を与えていることから彼に帰せられる。

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アレクサンドリアのヘロン

アレクサンドリアのヘロン（ヘーローン・ホ・アレクサンドレウス、古希: Ἥρων ὁ Ἀλεξανδρεύς、英: Hero of Alexandria, Heron of Alexandria、紀元10年ごろ? - 70年ごろ?）は、古代ローマ属州エジプト（アエギュプトゥス）のアレクサンドリアで活

ヘロンの噴水

いく。その箱に水が溜まると空気が押し出される。 押し出された空気がパイプを通って噴水本体の箱に流れ込み、水を押し出すため、水鉢の水位よりも高いところまで水が噴き出す。 一見すると永久機関のように思えるが、そうではない。噴水の吹き出し口が細ければ数分間噴き出し続けるが、最終的には必ず噴水が止まる。噴

公式

(1)おおやけに決められている方式や形式。 またそれにのっとって物事を行うこと。 ⇔ 非公式 「～の報告書」「～に認める」「～的な見解」 (2)計算の方法や法則を示すために文字を用いて表した式。

シンプソンの公式

シンプソンの公式（シンプソンのこうしき、英: Simpson's rule）とは、数値解析の分野における、数値積分の方法の一つである。定積分 ∫ a b f ( x ) d x {\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx} の近似値を、関数 f(x)

リュイリエの公式

s={\frac {a+b+c}{2}}.} 球過量に関する最も基本的な公式であるジラール（フランス語版、英語版）の公式から出発して、ドランブルの公式、三角関数の和積公式と積和公式、比例式における合除比の理を用いた簡潔な証明が和文にて紹介されている。 ^ Adrien-Marie Legendre (An VIII)

ロドリゲスの公式

数学におけるロドリゲスの公式（ロドリゲスのこうしき、英: Rodrigues' formula、かつてはアイヴォリー＝ヤコビの公式 英: Ivory–Jacobi formula とも）とはルジャンドル多項式を生成する公式であり、1816年にオランド・ロドリゲス（英語版）、1824年にジェームズ・

解の公式

解の公式（かいのこうしき）は、方程式の解を何らかの方法で方程式に現れる（係数などの）データのみを用いて明示的に書き表す公式のこと。視点の違いにより、零点公式、根の公式などとも。 代数方程式の場合は、代数方程式#解の公式を参照。各次数での具体的な取り扱いは二次方程式の解の公式や二次方程式#解の公式

オイラーの公式

の複素数に等しい。 オイラーの公式は、複素解析をはじめとする数学の様々な分野や、電気工学・物理学などで現れる微分方程式の解析において重要である。物理学者のリチャード・P・ファインマンはこの公式を評して「我々の至宝」かつ「すべての数学のなかでもっとも素晴らしい公式」 だと述べている。 この公式の

クラメルの公式

線型代数学におけるクラメルの法則あるいはクラメルの公式（クラメルのこうしき、英: Cramer's rule; クラメルの規則）は、未知数の数と方程式の本数が一致し、かつ一意的に解ける線型方程式系の解を明示的に書き表す行列式公式である。これは、方程式の解を正方係数行列とその各列ベクトルを一つずつ方程式の右辺の

レンズの公式

{\frac {F}{7}}} が得られる。 熊本県立宇土高等学校科学部は、このレンズ内反射による結像の現象を再発見し、前述の両凸レンズ、平凸レンズ、凸平レンズに対する一回反射と二回反射による結像距離の公式を与えた。例えば、両凸レンズの場合には、上記の焦点距離公式から 1 A + 1 B = 4 F {\displaystyle

マチンの公式

マチンの公式（英: Machin's formula）とは、1706年にイギリスの天文学者ジョン・マチンによって発見された逆正接関数 arctan x を用いた円周率を計算するための公式、すなわち π 4 = 4 arctan ⁡ 1 5 − arctan ⁡ 1 239 {\displaystyle

ツィオルコフスキーの公式

\Delta V=w\ln {\frac {m_{0}}{m_{T}}}} 質量が m、推進剤の噴射速度が w（上図では Ve）であるロケットを考える。微少な時間 Δt の間に噴射する推進剤の質量を Δm、その推進剤の噴射による増速度を Δv とすると、以下のように運動量保存則が成り立つ。 ( m + Δ

バクスターの公式

バクスターの公式（Baxter formula）とは、熱傷受傷後24時間で投与する総輸液量の計算方法である。パークランドの公式（Parkland formula）とも呼ばれる。名前はパークランド記念病院の医師であったチャールズ・R・バクスター（英語版）に由来する。 バクスターの公式は、

ライプニッツの公式

の条件に反するので(3)式に x = 1 を代入できるかどうかが問題になるが、この場合は代入してもよいことが分かっている（アーベルの連続性定理）。 方形波をフーリエ級数で表す証明法もある。方形波 f(x) を f ( x ) = { − 1 − π ≤ x < 0 1 0 ≤ x < π {\displaystyle

ブラーマグプタの公式

ブラーマグプタの公式（ブラーマグプタのこうしき、英: Brahmagupta's formula）とは、円に内接する四角形の四辺の長さからその四角形の面積を求める公式である。 ブラーマグプタの公式は、7世紀にインドの数学者ブラーマグプタがヘロンの公式の一般化として得た定理である。ヘロンの公式

ケイリーの公式

端点のラベルで最小のものをb1とし、b1に隣接している点のラベルをa1とする。この時、点b1とその接続辺を除去すると、「n-1」個の点で構成されるラベル付きの木が得られる。次に、この新しい木の端点で最小のラベルをb2とし、点b2に隣接している点のラベルをa2とし、点b2とその接続辺を除去する。このように、端点と隣接辺

ファウルハーバーの公式

ファウルハーバーの公式（ファウルハーバーのこうしき、Faulhaber's formula）は、最初の n 個の k 乗数の和 S k ( n ) := 1 k + 2 k + ⋯ + n k {\displaystyle S_{k}(n):=1^{k}+2^{k}+\dotsb +n^{k}} を、ベルヌーイ数を用いて

ラーモアの公式

に比例し、距離に関してはより緩慢にしか減少しない。これより、加速度に関係する項が放射場を代表し、電荷からのエネルギーの放出の大半を担う。 放射場のエネルギー流束密度は、ポインティング・ベクトル S = c 4 π E a × B a {\displaystyle {\boldsymbol {S}}={\frac

イェンセンの公式

複素解析という数学の分野において，イェンセンの公式（英: Jensen's formula）は，Johan Jensen (1899) によって導入されたもので，円上の解析関数の大きさの平均を円の内部のその零点の個数と関係付ける．整関数の研究において重要な主張である． f を原点を中心とする半径 r の閉円板