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局所体とは、自明ではない乗法付値に対して連結ではない局所コンパクトな付値体のことである。 局所体とは、p進体もしくは有限体係数の1変数ベキ級数体の有限次代数拡大体と付値体として同型な付値体のことである。 応用上、局所体をp進体もしくは有限体係数の1変数ベキ級数体の有限次代数拡大体に限定することも多い。