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のそれぞれ（相対位相に関する）稠密部分集合であるならば、A は C において稠密になる。 稠密部分集合の全射な連続写像による像はふたたび（写像の終域における）稠密部分集合となる。特に、位相空間の稠密度は位相不変量（topological invariant）である。 連結な稠密部分集合を持つ位相空間は、必然的にそれ自身連結になる。