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Деталі слова

等式

という記号はロバート・レコード (Robert Recorde, 1510–1558) によって発明された。同じ長さの平行な直線よりも等しかり得るものは存在しないと考えた。 ^ 他に互いに等しい、相等しい、相等などと言うこともある。 ^ 前原 2005, p. 137. ^ 前原 2005, p. 189. 前原, 昭二『記号論理入門

Пов'язані слова

不等式

一次不等式 線形計画法 二次不等式 相加相乗平均 イェンセンの不等式 コーシー＝シュワルツの不等式 ヘルダーの不等式 チェビシェフの不等式 三角不等式 シュールの不等式 ギブスの不等式 クラフトの不等式 ポアンカレの不等式（英語版） [脚注の使い方] ^ 大関 & 青柳 1967

ジャルジンスキー等式

ジャルジンスキー等式（ジャルジンスキーとうしき、英: Jarzynski equality）とは、非平衡仕事[要曖昧さ回避]とヘルムホルツの自由エネルギーの間に成立する恒等式である。1997年にクリス・ジャルジンスキーによって発見され、熱力学第二法則を理解する上でも重要な鍵になるかもしれないと思われている。

恒等式

恒等式（こうとうしき、英: identity）は、恒真な等式、すなわち等号 (=) を含む数式であって、そこに現れるあらゆる変数がどのような値にあっても、常に等号で結ばれた左右二つの数式の "値" が等しいもののことを言う。変数の動く範囲は、文脈によって異なる。恒等式であることを明示するとき、= の代わりに

オイラーの等式

i：虚数単位（自乗すると −1 となる数） π：円周率（円の直径に対する周の比率） である。 式の名はレオンハルト・オイラーに因る。 オイラーの等式は、その数学的な美によって特筆すべきものと多くの人に認識されている。 この等式は次の5つの基本的な数学定数を含んでいる。 1：乗法に関する単位元 0：加法に関する単位元、すなわち零元

ベズーの等式

ベズーの等式（ベズーのとうしき、英: Bézout's identity）は初等整数論における定理である。ベズーの補題（ベズーのほだい、英: Bézout's lemma）とも呼ばれる。 ベズーの等式 ― a と b を 0 でない整数とし、d をそれらの最大公約数とする。このとき整数 x と y が存在して

パーセヴァルの等式

であるという仮定は、等式が成立するために必要である。B が total でないなら、パーセヴァルの等式の等号が by ≥ に変わったベッセルの不等式が成り立つ。このようなパーセヴァルの等式の一般の形は、リース＝フィッシャーの定理を利用することで証明できる。 マルク＝アントワーヌ・パーセバル パーセヴァルの定理 Hazewinkel

ソボレフ不等式

らは、ある種のソボレフ空間の間の包含関係を与えるソボレフ埋蔵定理（Sobolev embedding theorem）や、わずかに強い条件の下でいくつかのソボレフ空間は別のものにコンパクトに埋め込まれることを示すレリッヒ＝コンドラショフの定理を証明するために用いられる。セルゲイ・ソボレフの名にちなむ。

ヤコビ恒等式

数学におけるヤコビ恒等式（ヤコビこうとうしき、英語: Jacobi identity）とは、二項演算に対して考えられる性質の一つ。名前はドイツの数学者カール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビに由来する。 集合 S {\displaystyle S} に二項演算 ∗ {\displaystyle *} と可換かつ単位元

マンガレリの等式

\,\,\,\,\,\,\,\,\,x_{3}(a)=1,\,\,x_{3}^{\prime }(a)=R_{3}\,} を三つの自己随伴形式の二階同次線型微分方程式とし、 p i ( t ) > 0 {\displaystyle p_{i}(t)>0\,} が各 i および [a, b] 内のすべての

ピコーンの等式

られるなど、研究の発展に大いに寄与した。また、上記のような微分方程式の振動を研究する上でもピコーンの等式は役に立ち、他のタイプの微分方程式や差分方程式に対しても一般化がなされている。 u と v を、二つの自己随伴形式の二階同次線型微分方程式 ( p 1 ( x ) u ′ ) ′ + q 1 ( x

会計等式

会計等式（かいけいとうしき）は、ある取引に対して、貸方勘定要素と借方勘定要素の額が一致する複式簿記形式。 それぞれの取引について貸方記入の合計額が借方記入の合計額と一致する。例えば、債権者に10000円払った場合、借方に支払勘定、貸方に現金をそれぞれ10000円記入する必要がある。会計等式

函数等式

数学、特に解析的整数論における函数等式（かんすうとうしき、functional equation）は、数論的な L-函数が持っていることを期待される特徴的性質のひとつであり、（未だ多く推測的な内容を含むけれども）「函数等式斯くあるべし」という精巧な理論が存在する。 例えばリーマンゼータ函数は、複素数

三角不等式

二点間を結ぶ折線がその二点間を結ぶ線分よりも短くならないことから、曲線の弧長がその曲線の両端点の間の距離より短くなることはないことが従う。実際、定義により曲線の弧長はそれを近似する折線の長さの上限で、折線に対する結果は端点間を結ぶ線分が全ての折線近似の中で最短ということであった。曲線の弧長は任意の折線

ミンコフスキーの不等式

数学の関数解析学におけるミンコフスキーの不等式（ミンコフスキーのふとうしき、英語: Minkowski's inequality）とは、Lp空間がノルム線型空間であることを述べる、数学の定理である。三角不等式の一般化とも言える。数学者ヘルマン・ミンコフスキーに因む。 S を測度空間、1 ≦ p ≦

イェンセンの不等式

イェンセンの不等式（いぇんせんのふとうしき、英語: Jensen's inequality）は、凸関数を使った不等式である。 f(x) を実数上の凸関数とする。 離散の場合： p 1 , p 2 , … {\displaystyle p_{1},\,p_{2},\,\ldots } を、 p 1 +

吸着等温式

吸着等温式（きゅうちゃくとうおんしき、英: adsorption isotherm）は、気体がある一定温度下で固体に吸着される際の圧力と吸着量の相関関係を表した式である。または溶液中の溶質がある一定温度下で固体に吸着される際の濃度と吸着量の相関関係を表した式である。この場合、圧力を濃度で置き換えた式がそのまま成立する。

植木不等式

不等式（うえき ふとうしき、1958年（昭和33年） - ）は、日本のお笑いサイエンスライター。 本名は木元俊宏。母は評論家の木元教子。 東京都出身。東京大学卒。元早稲田大学客員研究員。 名前は植木等のもじりである。駄洒落による導入、博識に基づく素材の選択、意表をつく考察などのスタイルに特徴がある。 『悲しきネクタイ

チェビシェフの不等式

チェビシェフの不等式（チェビシェフのふとうしき、英: Chebyshev's inequality）は、不等式で表される、確率論の基本的な定理である。パフヌティ・チェビシェフによって初めて証明された。 標本または確率分布は、平均の周りに、ある標準偏差をもって分布する。この分布と標準偏差との間の

マルコフの不等式

マルコフの不等式（マルコフのふとうしき、英: Markov's inequality）は、確率論で、確率変数の非負値関数の値が、ある正の定数以上になる確率の上限を与える不等式である。アンドレイ・マルコフが証明した。 マルコフの不等式は確率と期待値の関係を述べたもので、確率変数の累積分布関数に関して大まかではあるが有用な限界を与える。