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次のルジャンドル多項式の根として選べる。それらの点に対応する選点法は、n 段ガウス・ルジャンドル法（Gauss-Legendre method）として知られている。n 段ガウス・ルジャンドルは次数 2n を持ち、n 段ルンゲ＝クッタ法の中にでも一番精度の高い方法である。さらに、ガウス・ルジャンドル法はすべてA-安定であり、硬い方程式にも適用できる。しかし