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の形に表せる自然数の総称である。 平たく言うと4の累乗数（よんのるいじょうすう）である。 オンライン整数列大辞典の数列 A000302 すべての自然数 n {\displaystyle n} に対して 4 n − 1 {\displaystyle 4^{n}-1} は3の倍数となる。これは、下記の式変形により証明できる。