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Từ điển

Chi tiết từ

ガウス曲率

数学 > 幾何学 > 多様体論 > 微分幾何学 > リーマン多様体 > 部分リーマン多様体の接続と曲率 > ガウス曲率 微分幾何学において、曲面上のある点でのガウス曲率（ガウスきょくりつ、英: Gauss curvature又は英: Gaussian curvature）とは、与えられた点での主曲率κ1

Từ liên quan

曲率

〔数〕 〔curvature〕 曲線または曲面の上の各点において， その曲線または曲面のまがりの程度を示す値。 曲線は曲率が大きな点近くで急にまがり， 小さな点で緩やかにまがる。

ガウス

〖gauss〗 〔ガウスの名にちなむ〕 磁束密度の CGS 電磁単位およびガウス単位。 1平方センチメートル当たり1マクスウェルの磁束が貫くときの磁束密度の大きさを一ガウスという。 記号 G → エルステッド → テスラ

ガウス

〖Karl Friedrich Gauß〗 (1777-1855) ドイツの数学者・物理学者。 代数学の基本定理を証明したほか， 整数論の体系化をはじめ数学の多くの分野にわたり画期的な貢献をした。 また， 自ら発見した最小二乗法を使って小惑星セレスを再発見。 電磁気学や地磁気測定にも先鞭をつけた。

主曲率

of curvature)、あるいは、曲率線(curvature lines)は、主方向に常に接している曲線である（曲率の線は主方向の場の積分曲線(integral curve)である）。各々の非臍点を通して曲率線は 2本あり、直交している。 臍点の近くでは、曲率線は典型的には、次の

スカラー曲率

リーマン幾何学におけるスカラー曲率（すからーきょくりつ、英: Scalar curvature）またはリッチスカラー（英: Ricci scalar）は、リーマン多様体の最も単純な曲率不変量である。リーマン多様体の各点に、その近傍における多様体の内在的な形状から定まる単一の実数を対応させる。

曲率中心

〔数〕 曲率円の中心。

断面曲率

(M,g)} がリー群 G の自由な等長作用を持つリーマン多様体とし、M を G の軌道に直交する 2-平面すべての上で正の断面曲率を持つとすると、商計量をもつ多様体 M / G {\displaystyle M/G} は正の断面曲率を持つ。この事実は、上記の例と同じ、球面や射影空間である古典的は正

リーマン曲率テンソル

リーマン多様体を M とする。すなわち、M 上の各点に基本計量テンソル gij が与えられており、接続の記号 Γ j k i {\displaystyle \Gamma _{jk}^{i}} はクリストッフェル記号 { i j k } {\displaystyle \left\{{{i} \atop {jk}}\right\}}

曲率形式

微分幾何学では、曲率形式(curvature form)は、主バンドル上の接続形式の曲率を記述する。リーマン幾何学では、曲率形式は、リーマン曲率テンソルの代行物か一般化と考えることができる。 G をリー代数 g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} をもつリー群とし、P →

ガウス賞

ガウス賞（ガウスしょう、Carl Friedrich Gauss Prize）は、社会の技術的発展と日常生活に対して優れた数学的貢献をなした研究者に贈られる賞。4年に1度の国際数学者会議(ICM)の開会式において授与される（同時に授賞式が行われるものとしてフィールズ賞とネヴァンリンナ賞がある）。

ガウス和

を法とする整数の剰余環上のガウス和は、ガウス周期（英語版）と呼ばれる密接に関連する和の線形結合である。 ガウス和の絶対値は、有限群上のプランシュレルの定理の応用の場面で通常現れる。R が p 個の元からなる体で、χ が非自明であれば、その絶対値は p1/2 となる。二次の場合のガウスの結果に続いて、一般のガウス

故障率曲線

故障率曲線（こしょうりつきょくせん）とは、機械や装置の時間経過tに伴う故障率y (t) の変化を表示した曲線のこと。その形からバスタブ曲線と呼ばれて、時間の経過により初期故障期、偶発故障期、摩耗故障期の3つに分けられる。 時間経過に伴う故障率の変化から、次の3つに分類される。 故障率減少型 (Decreasing

ガウス求積

積法は、ガウス求積法の n 個の点に n + 1 個の点を追加し、求積法としての次数を 2n + 1 にするものである。これにより、低次の近似で使う関数値を高次の近似の計算に再利用できる。通常のガウス求積法とクロンロッドの拡張による近似の差分が誤差の見積もりによく利用される。

ガウス積分

ガウス積分（ガウスせきぶん、英: Gaussian integral）あるいはオイラー＝ポアソン積分（オイラーポアソンせきぶん、英: Euler–Poisson integral）はガウス関数 exp(−x2) の実数全体での広義積分： ∫ − ∞ + ∞ e − x 2 d x = π {\displaystyle

ガウス関数

\left\{-{\frac {(x-\mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}}\right\}} は、ガウス関数の一種である。この関数の半値半幅 (HWHM) と半値全幅 (FWHM) は、 H W H M = 2 ln ⁡ 2 ⋅ σ , F W H M = 2 2 ln ⁡ 2 ⋅ σ {\displaystyle

ガウス＝ザイデル法

に対して、 k {\displaystyle k} 回目の反復で得られた x 1 {\displaystyle x_{1}} の値を x 1 ( k ) {\displaystyle x_{1}^{(k)}} と書くと、 以下のような反復法の漸化式ができる。 ( L + D ) x → ( k +

カール・フリードリヒ・ガウス

ガウス記号 ガウス曲率 ガウス・クリューゲル図法 ガウス格子（英語版） ガウス＝ザイデル法 ガウス写像 ガウス整数 ガウス単位系 ガウスの求積法 ガウスの光学系（英語版） ガウスの消去法 ガウスの超幾何級数 ガウスの発散定理 ガウスの微分方程式 ガウスの法則 ガウスの補間法 ガウス分布 ガウス・ボネの定理

ガウス (企業)

2018年10月6日閲覧。 ^ WO2007-094134 特願2008-500414「骨補填剤の製造方法，骨補填剤及び3次元細胞培養担体，クロマトグラフィー用分離担体」再表2007/094134 2007/02/13 2007/08/23 - 東京大学、産業技術総合研究所、株式会社ネクスト21、

ガウス・ニュートン法

ガウス・ニュートン法（ガウス・ニュートンほう、英: Gauss–Newton method）は、非線形最小二乗法を解く手法の一つである。これは関数の最大・最小値を見出すニュートン法の修正とみなすことができる。ニュートン法とは違い、ガウス・ニュートン法は二乗和の最小化にしか用いることができないが、計算