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Từ điển

Chi tiết từ

ガンマ関数

ガンマ関数（ガンマかんすう、英: gamma function）とは、数学において階乗の概念を複素数全体に拡張した（複素階乗ともいう）特殊関数である。一般的に、ガンマ関数は複素数 z {\displaystyle z} に対して、関数 Γ ( z ) {\displaystyle \Gamma (z)}

Từ liên quan

多重ガンマ関数

数学における多重ガンマ関数（たじゅうガンマかんすう、英: multiple gamma function） Γ N {\displaystyle \Gamma _{N}} はオイラーのガンマ関数とバーンズのG函数の一般化である。二重ガンマ関数は Barnes (1901)

不完全ガンマ関数

function）あるいは、ルジャンドルの不完全ガンマ関数は、ガンマ関数の一般化の一つ。（完全）ガンマ関数の積分表示から、積分区間の端点の一方（すなわち積分域の始点か終点）を変数に置き換えたものとして定義される。 不完全ガンマ関数には2種類あり、ガンマ関数の積分区間[0,∞]を2つに分けて以下のように定義される。

関数

〔数〕 〔function〕 二つの変数 x・y の間に， ある対応関係があって， x の値が定まるとそれに対応して y の値が従属的に定まる時の対応関係。 また， y の x に対する称。 この時 x は単に変数または独立変数と呼ばれる。 y が x の関数であることを y＝f（x）などと表す。 ふつう関数といえば， x の値に対して y の値が一つ定まるもの， すなわち一価関数をさす。 従属変数。

ガンマ

〖gamma; Γ ・ γ 〗 〔ガンマーとも〕 (1)ギリシャ語アルファベットの第三字。 (2)質量の単位。 一ガンマは一〇〇万分の1グラム。 マイクログラム。 (3)有機化合物において， 炭素原子の位置を示す記号。 基本となるものから三番目のものを示す。 (4)金属・合金の相の区別を表す記号の一。 「～鉄」 (5)写真の感光材料の階調度を示す数値。 値が大きいほど画調は硬くなる。

代数関数

数学において、代数関数（だいすうかんすう、英: algebraic function）は（多項式関数係数）多項式方程式の根として定義できる関数である。大抵の場合、代数関数は代数演算（英語版）（和、差、積、商、分数冪）のみでできる有限項の式に表すことができ、例えば f ( x ) = 1 / x ,

指数関数

ISBN 978-0-07-054234-1  ウィキメディア・コモンズには、指数関数に関連するカテゴリがあります。 冪乗 対数 複素指数函数 行列指数関数 リー環の指数写像 リーマン多様体の指数写像（英語版） 指数積分 指数分布 二重指数関数 二重指数関数型数値積分公式 指数関数時間 0の0乗 チェスと小麦の問題 曾呂利新左衛門

関数 (数学)

関数から陰伏的に得られる陽関数は一つとは限らず、一般に一つの陰関数は（定義域や値域でより分けることにより）複数の陽関数に分解される。このとき、陰伏的に得られた個々の陽関数をもとの陰関数の枝という。また、陰関数の複数の枝を総じて扱うならば、陰関数の概念から多価関数の概念を得ることになる。例えば、方程式

定数関数

数学の分野における定数関数（ていすうかんすう、英: constant function; 定値写像）とは、それがとりうる値が変数の変動によって変わらない定数値の関数（写像）のことを言う。例えば、関数 f(x) = 4 はすべての値を 4 へと写すため、定数関数である。

約数関数

準完全数は存在するかどうか未だに分かっていない。準完全数が存在するならば、それは奇数の平方数でなければならないことが知られている。 σ(n) = kn (k:整数) を満たす n を k-倍完全数という。例えば 120 は3倍完全数である。現在知られている倍積完全数は n = 1(このとき、k

相関関数

物理学において相関関数（そうかんかんすう、英: correlation function）は、2つの物理量の間の相関を表す量である。様々な分野に登場する極めて広い概念であり、問題設定に応じて定義も僅かに異なる。 一般にx を空間、時間または時空間などのパラメータとし、x の各々の値に対応した物理量A

素数計数関数

18世紀末には、π(x) が x ln ⁡ x {\displaystyle {\frac {x}{\operatorname {ln} x}}} に漸近近似できること、即ち lim x → ∞ π ( x ) x / ln ⁡ x = 1 {\displaystyle \lim _{x\to \infty

偶関数と奇関数

エ級数に関する理論において重要である。名称は、この性質を満足する冪関数の冪指数の（整数としての）偶奇に由来する（すなわち、関数 f(x) = xn は n が偶数のとき偶関数であり、n が奇数のとき奇関数である）。 この、関数の偶奇性 (parity of function)

ブリルアン関数とランジュバン関数

B_{J}(x)} ここで N {\displaystyle N} は単位体積あたりの原子数, g {\displaystyle g} はg因子, μ B {\displaystyle \mu _{\rm {B}}} はボーア磁子, 熱エネルギー k B T {\displaystyle k_{\rm {B}}T}

導関数

〔数〕 関数 y＝f（x）で， x の各値に対してそこでの微分係数 f′（x）を対応させることによってえられる関数を f（x）の導関数といい， f′（x）, y′, dy/dx などで表す。 → 微分

窓関数

フーリエ変換は、区分的に C 1 {\displaystyle C^{1}\,} 級な任意の関数 f ( x ) {\displaystyle f(x)\,} を、三角関数（あるいは指数関数）の線形結合で表す。 なお、 f {\displaystyle f\,} のフーリエ変換を F f

アッカーマン関数

アッカーマン関数（アッカーマンかんすう、英: Ackermann function、独: Ackermannfunktion）とは、非負整数 m と n に対し、 A ( m , n ) = { n + 1 ,  if  m = 0 A ( m − 1 , 1 ) ,  if  n = 0 A (

グリーン関数

っている。つまり物理学においてグリーン関数は2通りの意味で扱われている。 境界値問題における微分方程式の主要解を意味し、与えられた全ての境界条件・初期条件を満足する。物理学では、微分方程式を直接解く代わりに、まず単純な点源問題の解であるグリーン関数を求めた後、重ね合わせの原理によって微分方程式の解をグリーン関数を用いて表す。

メビウス関数

(s)}}} 既に知っている素数で割れる自然数を数表から篩い落とすことで新たな素数を順次決定していく操作はエラトステネスの篩として知られている。ゆえに、知っている素数で割れない自然数全体の集合を指定する方法が与えられることと、このエラトステネスの篩にかけることとは等価である。

ガウス関数

\left\{-{\frac {(x-\mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}}\right\}} は、ガウス関数の一種である。この関数の半値半幅 (HWHM) と半値全幅 (FWHM) は、 H W H M = 2 ln ⁡ 2 ⋅ σ , F W H M = 2 2 ln ⁡ 2 ⋅ σ {\displaystyle