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Từ điển

Chi tiết từ

リウヴィル数

{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }d^{-n^{2}}} 。 超越数 鹿野健『解析数論』教育出版、東京、1978年。  リーベンボイム, P. 著、吾郷孝視 訳『我が数よ、我が友よ 数論への招待』共立出版、東京、2003年。  『リウヴィル数の具体例と性質』 - 高校数学の美しい物語

Từ liên quan

ジョゼフ・リウヴィル

。パ＝ド＝カレー県サントメールで生まれ、1882年、パリで死去した。 ウィキメディア・コモンズには、ジョゼフ・リウヴィルに関連するカテゴリがあります。 リウヴィル数 リウヴィルの定理 (物理学) リウヴィルの定理 (解析学) リウヴィルの定理 (数論) スツルム＝リウヴィル型微分方程式 表示 編集

リウヴィルの定理

リウヴィルの定理には以下の4つの定理が存在する。 リウヴィルの定理 (解析学) - 解析学においてジョゼフ・リウヴィルにちなんだ定理。 リウヴィルの定理 (物理学) - ハミルトン力学において位相空間の体積要素は時間変化しないという定理。 リウヴィル＝アーノルドの定理 -

リウヴィル場理論

観測可能量が明確な方法で計算することができる。この計算は、球のトポロジーのプライマリ作用素の 2点相関函数、3点相関函数の場合である。 トーラス上の分配函数やディスク上の 1点相関函数のような、他のトポロジーの上で定義された理論の観測可能量の明確な表現も、最近計算された。

リウヴィル＝アーノルドの定理

{\displaystyle \left\{F_{i},F_{j}\right\}=0} すなわち包合系であるとする。このとき、系は完全積分可能である。 さらに、第一積分の等位面として定義されるレベル集合 M f := { ( q , p ) | F i ( q , p ) = c o n s t .   ( = f i )

数数

何度も何度も。 たびたび。 しょっちゅう。 「～訪れる」

数数

数や種類の多いこと。 また， たくさんの物。 副詞的にも用いる。 「～の名作の舞台となる」「酒肴を～並べてもてなす」

リウヴィルの定理 (解析学)

リウヴィルの定理（Liouville's theorem）は、有界な整関数は定数関数に限るということを主張する複素解析の定理である。ジョゼフ・リウヴィルにちなむ。整関数とは複素平面全体において正則（複素微分可能）な関数をいう。有界であるとは、ある実定数 M が存在して、任意の複素数 z に対して |f(z)|

リウヴィルの定理 (物理学)

ハミルトン力学におけるリウヴィルの定理（英: Liouville's theorem）とは、確率分布がどのように時間発展するかを予言する定理であり、フランスのジョゼフ・リウヴィル（リュービル、リウヴィユ）によって発見された。 典型的に、τ が位置と運動量の座標を表すとして、ρ は系が相空間の微小体積

数

※一※ （名） (1)物の多少や順序を表す言葉。 一， 二， 三の類。 また， それを表す文字。 (2)物の数量。 「人の～を数える」「～が合わない」 (3)数量の多いこと。 古語では多く「かずの」の形で使われる。 「～をこなす」「～ある作品中の名作」「今我等～の仏を見奉りつ/栄花（鳥の舞）」 (4)数えあげるほどに価値のあるもの。 下に打ち消しの語を伴っていう場合が多い。 「物の～でない」「物の～にも入らない」 (5)あるものを構成する， 同類の仲間。 「亡き～に入る」「この御殿移りの～の内には交じらひ給ひなまし/源氏（玉鬘）」 (6)数を数える時に， しるしとして使う物。 特に， 勝負の点数を数える時の串など。 「～には， 榛とかやいふなる木の枝にかねの鵯鳥をぞすゑし/たまきはる」 ※二※ （接頭） 〔近世語〕 名詞に付いて， ありふれた， 安っぽい， 粗末な， などの意を表す。 「～扇」「～具足」 <i>～限りな・い</i> 数え切れないほど多い。 無数である。 <i>～知らず</i> 数え切れないほど多い。 <i>～知れぬ</i> 数えつくせないほど多い。 数知れない。 <i>～でこな・す</i> 一つ当たりの利益などが少ないので， 多くの量を扱って通常程度の利益などを生み出す。 <i>～ならず</i> とるに足りない。 数にもあらず。 「～ぬ下部(シモベ)どもなどだに/源氏（初音）」 <i>～ならぬ身(ミ)</i> とるに足りないわが身。 <i>～にもあらず</i> 「数ならず」に同じ。 「この～ずおとしめ給ふ山里の人こそは/源氏（朝顔）」 <i>～の外(ホカ)</i> 定員外であること。 かずよりほか。 「白壁皇子～にて位に付き給ふべくもなかりけるに/十訓 6」 <i>～より外(ホカ)</i> (1)「数の外(ホカ)」に同じ。 「～の大納言になさむ事は難し/落窪 4」 (2)とるに足りないこと。 「都にて月をあはれと思ひしは～のすさびなりけり/山家（秋）」 <i>～をこな・す</i> (1)多数の物を処理する。 (2)多くの経験を積む。 「人前での発表は～・している」 <i>～を頼・む</i> 協力する人数の多さをたよりに事をなす。 <i>～を尽く・す</i> （多く「数をつくし（て）」の形で）あるだけすべて。 残らず。 「～・して踏み殺しつ/今昔 4」

数

何度も何度も。 たびたび。 しょっちゅう。 「～訪れる」

数

(1)物のかず。 「利用者の～をかぞえる」「参加者～」 (2)物をかぞえる場合の基礎になる概念。 狭義には自然数をさすが， これを拡張した整数・有理数・実数・複素数などをさす場合がある。 (3)インド-ヨーロッパ語などに見られる文法範疇(ハンチユウ)の一。 単数・複数のほかに， 二つそろって一単位となる双数（両数）， 三つそろわなければならない三数， 四つの四数などがある。 特にインド-ヨーロッパ語においては名詞， 代名詞などに備わっており， 一致などに重要なかかわりをもつ。 「性・～・格による語形変化」 (4)数をかぞえること。 計数の観念。 「～に明るい」 (5)物事の成り行き。 動向。 「勝敗の～は， 戦はずして既に明かである/此一戦（広徳）」 (6)運命。 めぐりあわせ。 「測り難きの～を畏れて， 巫覡卜相の徒の前に首を俯せんよりは/運命（露伴）」 <i>～が知・れる</i> （多く打ち消しの語を伴う）程度がわかる。 「何所まで押が重(オモタ)いんだか～・れない/浮雲（四迷）」

素数計数関数

18世紀末には、π(x) が x ln ⁡ x {\displaystyle {\frac {x}{\operatorname {ln} x}}} に漸近近似できること、即ち lim x → ∞ π ( x ) x / ln ⁡ x = 1 {\displaystyle \lim _{x\to \infty

変数 (数学)

一般に（無限個の場合をも含む）任意個数の変数を扱う場合には、用意する記号の都合上、添字記法に従う方が支配的である。 ^ 野村龍太郎,下山秀久編『工學字彙』(工學恊會, 1886)https://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1678148/79 アリティ 族 (数学) 媒介変数 自由変数と束縛変数 変数 (プログラミング)

代数的数

_{i}-\alpha _{j})^{2}} を α の判別式 (discriminant) という。代数的数の判別式は有理数であり、代数的整数の判別式は有理整数である。0 でない代数的数の判別式は 0 ではない。 代数的数 α の共役数を α 1 , α 2 , ⋯ , α n {\displaystyle \alpha

代数関数

数学において、代数関数（だいすうかんすう、英: algebraic function）は（多項式関数係数）多項式方程式の根として定義できる関数である。大抵の場合、代数関数は代数演算（英語版）（和、差、積、商、分数冪）のみでできる有限項の式に表すことができ、例えば f ( x ) = 1 / x ,

指数関数

ISBN 978-0-07-054234-1  ウィキメディア・コモンズには、指数関数に関連するカテゴリがあります。 冪乗 対数 複素指数函数 行列指数関数 リー環の指数写像 リーマン多様体の指数写像（英語版） 指数積分 指数分布 二重指数関数 二重指数関数型数値積分公式 指数関数時間 0の0乗 チェスと小麦の問題 曾呂利新左衛門

関数 (数学)

関数から陰伏的に得られる陽関数は一つとは限らず、一般に一つの陰関数は（定義域や値域でより分けることにより）複数の陽関数に分解される。このとき、陰伏的に得られた個々の陽関数をもとの陰関数の枝という。また、陰関数の複数の枝を総じて扱うならば、陰関数の概念から多価関数の概念を得ることになる。例えば、方程式

数学定数

と、数値が変化する。 微細構造定数のような無次元量の物理定数は単位の取り方に依存しないが、他の物理定数同様、その値は物理的な計測で決定され、ある数式で数学的に決定される数学定数とは根本的に異なる。 物理定数の場合、計測の条件（重力の差による「重さ」の変化など）や結果により、数学定数

定数関数

数学の分野における定数関数（ていすうかんすう、英: constant function; 定値写像）とは、それがとりうる値が変数の変動によって変わらない定数値の関数（写像）のことを言う。例えば、関数 f(x) = 4 はすべての値を 4 へと写すため、定数関数である。