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Từ điển

Chi tiết từ

リー環の指数写像

\gamma } は X {\displaystyle X} に伴う右あるいは左不変なベクトル場の積分曲線として構成することができる。すべての実パラメータに対して積分曲線が存在することは 0 の近くでの解を右または左移動することによって従う。 平行移動が左移動によって与えられるような G

Từ liên quan

写像

写像（しゃぞう、英: mapping, map）は、二つの集合が与えられたときに、一方の集合の各元に対し、他方の集合のただひとつの元を指定して結びつける対応のことである。関数、変換、作用素、射などが写像の同義語として用いられることもある。 ブルバキに見られるように、写像は集合とともに現代数学の

指環

指環（ゆびわ）は指輪のことだが、固有名詞以外でこう書くことはほとんどない。 ニーベルングの指環 ルビーの指環 ソロモンの指環 - コンラート・ローレンツの著書。 ソロモンの指環 - 大天使ミカエルよりソロモン王に授けられた指輪。 指環 - 江戸川乱歩の小説。 指環 - 川端康成の小説。掌の小説の一篇。

開写像と閉写像

位相空間論において、開写像 (open map) は2つの位相空間の間の開集合を開集合に写す関数である。つまり、関数 f : X → Y が開であるとは、X の任意の開集合 U に対して、像 f(U) が Y において開であるということである。同様に、閉写像 (closed map) は閉集合を閉集合に写す関数である。

アフィン写像

幾何学におけるアフィン写像（アフィンしゃぞう、英語: affine map）はベクトル空間（厳密にはアフィン空間）の間で定義される、平行移動を伴う線型写像である。アフィン (affine) はラテン語で「類似・関連」を意味する affinis に由来する。 始域と終域が同じであるようなアフィン写像はアフィン変換（アフィンへんかん、英語:

写像度

写像度（しゃぞうど、degree, mapping degree）とは、コンパクト、弧状連結、向き付けられた同次元の多様体間での連続写像を特徴付ける整数のこと。写像のホモトピー不変量のひとつである。 円周 S1上の連続写像 f : S1 → S1について、f の像が S1を(向きを込めて)何重に被覆するかを考える。

逆写像

数学における逆写像（ぎゃくしゃぞう、英: inverse mapping）は一口に言えば写像の与える元の対応関係を「反対」にして得られる写像である。すなわち、写像 f が x を y に写すならば、f の逆写像は y を x に写し戻す。 函数と呼ばれる種類の写像の逆写像は、逆函数 (inverse

ポアンカレ写像

断面と呼ばれる低次元の部分空間との共通部分のことを言う。アンリ・ポアンカレの名にちなむ。より正確に、空間のある切断面の中に初期点を持つ周期軌道がその面を離れ、再びその面に戻ってきたときの点を調べる。するとその初期点から第二の点への写像を作ることが出来、それが第一回帰写像と呼ばれる。ポアンカレ切断面

ロジスティック写像

ロジスティック写像（ロジスティックしゃぞう、英語: logistic map）とは、xn+1 = axn(1 − xn) という2次関数の差分方程式（漸化式）で定められた離散力学系である。単純な2次関数の式でありながら、驚くような複雑な振る舞いを生み出すことで知られる。ロジスティックマップや離散型ロジスティック方程式（英語:

零写像

0（すなわち零多項式）である場合。零多項式の次数はふつう、0 ではなく −∞ と定義される。 零函数は偶かつ奇函数、すなわち ϕ ( x ) = ϕ ( − x ) = − ϕ ( x ) {\textstyle \phi (x)=\phi (-x)=-\phi (x)} が成り立つ。 零

リー環の拡大

extension) や中心拡大 (central extension) である．拡大は，例えば射影群表現（英語版）からリー環を作るときに，自然に生じる．そのようなリー環は中心電荷を持つ． ｗ 有限次元単純リー環上の多項式ループ代数から始めて，2つの拡大，中心拡大と微分による拡大を施すと，untwisted

銀の指環

「銀の指環」（ぎんのゆびわ）は、1974年1月20日に発売されたチューリップの通算5枚目のシングル。 「心の旅」から続く姫野ボーカル3作目。これまでのシングルとは異なるアップテンポな仕上がりとなっている。大磯ロングビーチでの合宿中に短時間で作られ、海外（ロサンゼルス）でレコーディングされている。こ

ニーベルングの指環

ポータル クラシック音楽 『ニーベルングの指環』（ニーベルングのゆびわ、ドイツ語: "Der Ring des Nibelungen"）は、リヒャルト・ワーグナーの書いた楽劇。ワーグナー35歳の1848年から61歳の1874年にかけて作曲された。ラストから発表され、4部作完結まで26年。上演に約15

ルビーの指環

この項目には、一部のコンピュータや閲覧ソフトで表示できない文字（Microsoftコードページ932（はしご高））が含まれています（詳細）。 『ルビーの指環』（ルビーのゆびわ）は、寺尾聰の6枚目のシングル。1981年2月5日に、東芝EMIのEXPRESSレーベルから発売された。

リー代数

数学において、リー代数 (リーだいすう、Lie algebra)、もしくはリー環（リーかん）は、「リー括弧積」（リーブラケット、Lie bracket）と呼ばれる非結合的な乗法 [x, y] を備えたベクトル空間である。無限小変換（英語版） (infinitesimal transformation)

指数

(1)数や文字の右肩に付記して， その累乗を示す数字や文字。 a² や an などの2 や n。 → 累乗 (2)物価・賃金などの経済数量の時間的変動や空間的差異を表すために， 基準を一〇〇として示した指標。

写像の微分

数学の一分野、微分幾何学における多様体間の写像の微分（びぶん、英: differential）または全微分 (total differential) は、通常の解析学における全微分の概念を可微分写像に対して一般化するもので、可微分多様体間の可微分写像のある意味での最適線型近似を各点において与えるものである。より具体的に、可微分多様体

写像の合成

可微分写像同士の合成写像の微分は連鎖律を用いることによって求められる。またその高階微分はファア・ディ・ブルーノの公式（英語版）で与えられる。 写像の合成によって与えられる構造は公理化され、圏論において一般化される。 集合 X とその部分集合 Y ⊂ X に対し、写像 f: X → Y はそれ自身と合成することができる。この合成写像をしばしば

グモウスキー・ミラの写像

は上に凸のグラフとなっており、単峰型の関数となっている。ロジスティック写像も単峰型の関数の形としており、問題となっている領域でグモウスキー・ミラの写像の yn+1 と yn の関係もそれと同形である。また、ロジスティック写像ではパラメータ a の値が増えるに従って単峰

写像の反復

写像あるいは函数の反復（はんぷく、英: iteration）とは、同じ写像あるいは函数を繰り返し適用する操作である。写像の繰り返しや反復合成とも呼ぶ。ある初期値に写像の反復を適用することで得られる点列を軌道という。 年利で増える残高計算、世代ごとに増減する生物の個体数の計算、ニュートン法の