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Từ điển

Chi tiết từ

反転分布

例えば、通常の原子において、電子は、フェルミ・ディラック分布に従い、低いエネルギー準位に多く分布している。しかし、外部からエネルギーを供給（ポンピング）することにより、この分布を反転させ、基底状態の原子よりも、励起状態の原子の方が多い状態を作り出すことができる。 反転分布状態のレーザー媒質に光が入射すると、誘導放

Từ liên quan

反転

(1)ころがること。 ひっくりかえること。 「マットの上で～する」 (2)位置・動きの方向などが反対になること。 また， 反対にすること。 「機首を～する」 (3)写真で， 陰画を陽画に， またその逆にすること。

反転

枠に糸を掛け， 回転させて繰る道具。 「我妹子(ワギモコ)に恋ひて乱れば～に掛けて搓せむと我(ア)が恋ひそめし/万葉 642」

分布

(1)分かれてあちこちにあること。 また， 分けてあちこちに置くこと。 (2)その事象が空間的・時間的なある範囲内に存在すること。 また， その存在する状態。 「方言の～を調べる」「人口の～」「本州中部以南の海浜に～する植物」 (3)〔数〕 確率分布のこと。

反転層

半導体における反転層（Inversion layer）とは、不純物半導体の表面に少数キャリアが集まってできた層のこと。n型半導体の場合は正孔の層、p型半導体の場合は電子の層が形成される。MOSキャパシタやMOSFETの酸化物/半導体界面などで見られる。 反転層を形成している電子は二次元電子ガスであり、量子ホール効果等が観測されている。

ヴァルデン反転

ヴァルデン反転（ヴァルデンはんてん、英: Walden inversion、ワルデン反転とも）は、化学反応における分子中のキラル中心の反転である。分子はキラル中心の周りに2種類のエナンチオマーを形成できるため、ヴァルデン反転は一方のエナンチオマーからもう一方へと分子の配置を変換する。例えば、SN2反

反転環

環 (R, +, · ) が可換であることとその反転環が可換であることは同値である。2つの環 R1 と R2 が同型であれば、対応する反転環も同型である。環の反転の反転はもとの環と同型である。環とその反転環は逆同型 (anti-isomorphic; 反同型) である。 可換環はつねにその反転環

ボルツマン分布

ε）の準位の方が一つの準位あたりの粒子数が小さくなる。また、同じエネルギーの準位でも、高い温度（小さな β、大きな T）の条件では一つの準位あたりの粒子数が大きくなる。 複雑な粒子間相互作用がなく、エネルギー準位の分布が占有数によって変化しないことを仮定する。エネルギーが ε と ε+dε の範囲にある準位の数を

フレシェ分布

フレシェ分布（英語: Fréchet distribution) は逆ワイブル分布としても知られている。フレシェ分布は、ガンベル分布（タイプIの極値分布）、ワイブル分布（タイプIIIの極値分布）とともに、一般化極値分布（英語: generalized extreme value

ディリクレ分布

ディリクレ分布（ディリクレぶんぷ、英: Dirichlet distribution）は、連続型の確率分布である。ベータ分布を多変量に拡張して一般化した形をしており、そのため多変量ベータ分布とも呼ばれる。ディリクレ分布の確率密度関数は、同時に発生することのない K {\displaystyle K} 個の事象がそれぞれ

パレート分布

を推定する場合のモデルとして使用される。例えば、風速、洪水、震度などが一定値以上となる確率のモデル化などに適用される。この分布は 位置母数 μ、尺度母数 σ、形状母数 ξ の3つのパラメータをもち、ξ をパレート指数と言う。 累積分布関数は次式で表される。 （ただし、形状パラメータを κ = −ξ

レヴィ分布

の場合発散するので 0 近傍では定義されない。したがって、モーメント母関数は定義されない。 正規分布を除く全ての安定分布同様、レヴィ分布の確率密度関数の裾は、冪乗則に従って低減する「heavy tail」を示す。 lim x → ∞ f ( x ; μ , c ) = c 2 π   1 x 3 / 2 . {\displaystyle

分布図

分布図（ぶんぷず、英: distribution map）とは、地理的事象の分布を表す地図のことで、主題図の一種である。 分布図は地理的事象の位置や数量、分散の様子などをしめす。地理的事象の空間的な分布を考察対象とする地理学において、分布図は地理的事象の地域的な差異を把握したり、また他者へ教えたりす

カントール分布

であるような唯一つの確率分布である。 対称性により、この分布を持つ確率変数 X に対して、その期待値は E(X) = 1/2 となり、すべての X の奇中心モーメントは 0 であることが簡単に分かる。 分散 var(X) を求める上で、全分散の法則（英語版）を次のように用いることができる。上述の集合 C1

コーシー分布

算術平均 X ¯ = X 1 + ⋯ + X n n {\displaystyle {\overline {X}}={\frac {X_{1}+\dotsb +X_{n}}{n}}} は再び同じ位置母数、尺度母数を持つコーシー分布に従う（再生性）。この性質は、算術平均の特性関数が ϕ

ポアソン分布

\end{aligned}}} n を無限大に近づけると、4つの下波括弧のうち、最初の下波括弧の部分は 1 に近づく。2番目の下波括弧の部分には n が出現しないので、そのままである。3番目の下波括弧の部分は e−λ に近づく。最後の下波括弧の部分は 1 に近づく。 したがって極限は存在し、 λ k e

T分布

}{S/{\sqrt {n}}}}\end{aligned}}} である。これが、t分布が母標準偏差σ にはよらないという性質の反映である。不偏標準偏差 S {\displaystyle S} は既知であるから、tの確率分布から母平均値μの確率分布を求めることができ、これを用いてμの区間推定や、仮説検定を行うことができる。

ワイブル分布

ワイブル分布（ワイブルぶんぷ、英: Weibull distribution）は、物体の強度を統計的に記述するためにワロッディ・ワイブル (Waloddi Weibull) によって提案された確率分布。時間に対する劣化現象や寿命を統計的に記述するためにも利用される。 ワイブル分布

ガンマ分布

確率論および統計学において、ガンマ分布 (ガンマぶんぷ、英: gamma distribution) は連続確率分布の一種である。その性質は形状母数 k、尺度母数 θ の2つの母数で特徴づけられる。主に信頼性工学における電子部品の寿命分布や通信工学におけるトラフィックの待ち時間分布に応用される。また所得分布にも応用される。

ラプラス分布

ラプラス分布（ラプラスぶんぷ、英: Laplace distribution）は連続確率分布の一つで、二重指数分布（英: double exponential distribution）、両側指数分布とも呼ばれる。ラプラス変換で有名なフランスの数学者ピエール＝シモン・ラプラスによって名付けられた。 確率変数を実数