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Từ điển

Chi tiết từ

射影

[しゃえい]
(1)物の影をうつすこと。 投影。
(2)〔数〕（ア）平面上の図形 F のすべての点と， この平面外の一点 O とを結ぶ直線を引くこと。 また， それによってできた図形を任意の平面で切断し， 対応する図形を得ること。 （イ）線形代数で， ベクトルのある部分空間への成分のみ見ること。

Từ liên quan

射影変換

射影幾何学において、n 次元射影空間の射影変換（しゃえいへんかん）とは、射影空間の同型写像である。図学的には中心投影変換に相当する。 体 k 上の n 次元射影空間 Pn(k) とは、ベクトル空間 kn+1 から原点を除いた空間を体 k の乗法群 k* のスカラー倍の作用で割った空間 ( k n +

射影平面

+ 1)-系である（スタイナー系参照）。逆に N ≥ 2 に対するこの形のスタイナー系が射影平面となることが証明できる。 位数 N の互いに直交するラテン方格の総数は高々 N − 1 である。これが N − 1 となりうる必要十分条件は、その位数の射影平面が存在することである。

射影直線

に写すことができる（三重推移性）。組に属する点の数は、PGL2(K) は三次元なので、これ以上増やすことができない。即ち、この群作用は鋭三重推移的である。このことの計算論的側面として 複比がある。実際、逆のことが一般化された形で成り立つ: 「体」を「KT-体」（乗法逆元をとる操作を適当な種類の対合に一般化する）に置き換え、「PGL」も

射影加群

\operatorname {Hom} (P,K)\to 0} が完全となる加群 P のことを射影加群と呼ぶ。 R を単位元をもつ環とし、以下では加群はすべて左 R 加群、射はすべて左 R 加群の準同型を指すことにする。 加群 P が射影加群である、あるいは射影的とは次の同値な条件のいずれかが成り立つことをいう。 関手

射影極限

limit）あるいは射影極限（しゃえいきょくげん、英: projective limit）は、正確な言い方ではないが、いくつかの関連する対象を「貼合せる」ような構成法であり、貼合せの具体的な方法は対象の間の射によって決められている。逆極限は任意の圏において考えることができる。 まず群と準同型からなる逆系 (inverse

射影空間

に原点を固定して作用し、原点を通る直線を原点を通る直線に写すので、射影空間 KPn には GL(n + 1, K) が作用する。単位行列の定数倍は射影空間に自明に作用するので、この作用は剰余群 PGL(n, K) = GL(n + 1, K)/K× を経由する。群 PGL(n, K) をKPn の射影変換群 (projective linear

射影作用素

（定義は後述するが）直交でない（斜交）射影の簡単な例として P = [ 0 0 α 1 ] {\displaystyle P={\begin{bmatrix}0&0\\\alpha &1\end{bmatrix}}} を挙げることができる。行列の積の定義に従って計算すれば P 2 = [ 0 0 α

射影多様体

[x_{0}:\dots :x_{n}]} と書かれ，斉次座標と呼ばれる． 射影多様体は，定義により，Pn のザリスキ位相で閉な部分多様体である．一般に，ザリスキ位相での閉部分集合は，多項式関数の零点集合として定義される．多項式 f ∈ k [ x 0 , … , x n ] {\displaystyle

射影線型群

数学における射影線型群（しゃえいせんけいぐん、英: projective linear group）あるいは射影一般線型群（しゃえいいっぱんせんけいぐん、英: projective general linear group）とは一般線型群の中心による剰余群のことである。 同様に、射影特殊線型群(しゃえいとくしゅせんけいぐん、英:

射影的対象

{\displaystyle {\mathcal {A}}} をアーベル圏とする． A {\displaystyle {\mathcal {A}}} が充分射影的対象をもつ（Have Enough Projectives）とは， A {\displaystyle {\mathcal {A}}} の任意の対象

射影幾何学

うる。射影平面だけを考えた場合でさえ、公理的な方法では、そのモデルの中で線型代数学を通じた記述ができないという結果となる。 幾何学におけるこのような状況が覆ることになるのは、クレブシュ、リーマン、マックス・ネーターらによる（既存の手法を拡充する）一般の代数曲線に関する研究、そして不変式論の登場による

射影 (集合論)

数学の集合論における射影（しゃえい、英: projection）あるいは射影写像、特に標準射影は順序組に対してその一つの成分を対応させる写像である。より一般に射影は、集合の添え字付けられた任意の族の直積（デカルト積）上で定義された、元の族から特定の添字をもつ成分を選び出す写像

実射影直線

中心に属する行列の作用は自明となるから、射影一般線型群 PGL(2, R) もまた射影直線に自然に作用する。これらは射影直線上の幾何学的変換群である。射影直線を実数直線位無限遠点を加えたものとして表すとき、射影線型群の元は一次分数変換として作用する。これら実射影直線上の変換は射影変換と呼ばれる。

射影追跡回帰

射影追跡回帰（しゃえいついせきかいき、英: projection pursuit regression, PPR）とは、統計学における回帰モデルである。1981年に Jerome H. Friedman と Werner Stuetzle が発表した。このモデルは、説明変数に平滑化関数を適用する前に

束 (射影幾何学)

k-次の束 (pencil of order k) と呼ぶ。 与えられた一直線を通る平面の全体の成す族である平面束はしばしば扇 (fan) と呼ばれる。 平面上の直線束はあたかも筆先を合わせた鉛筆の如くである。 一点から放射する半直線の束 一点に入射する半直線の束 無限遠を通る直線の束は平行線の族を成す

放射線影響協会

公益財団法人放射線影響協会（ほうしゃせんえいきょうきょうかい、英称: Radiation Effects Association; REA）は、元文部科学省所管の公益財団法人。略称は放影協。 原子力の利用を促進するため、特に低線量放射線の生物・環境影響に関する調査研究の実施および助成・奨励、放射線影

円束 (射影幾何学)

であり、従って楕円型円束に属する任意の円はその二点を必ず通る。楕円型円束は虚円を含むことはない。 双曲型円束: (図の青の円束) 二つの生成円が全く交わらない場合。この場合、円束は実円も虚円も含み、また二つの点円（これをポンスレ点あるいは焦点と呼ぶ）も含む。円束が双曲型であるためには、平面上の各点がその円束に属する円

影

(1)物が光をさえぎった時， 光源と反対の側にできる， その物の黒い形。 「夕日に～が長くのびる」 (2)光。 灯火。 「星～」「渡る日の～に競ひて/万葉 4469」 (3)水面や鏡などにうつるそのものの姿。 「～をうつす」 (4)姿。 そのものの形。 「近ごろ彼は～も見せない」「うわさをすれば～」「見る～もない」 (5)細部は明瞭でないがそのものの輪郭としてとらえられる姿・形。 「～になるまで見送る」 (6)心の中に浮かぶ姿。 おもかげ。 「～を慕う」 (7)表立っては見えない人や物の存在を暗示するもの。 特に， 不安・不吉な兆候。 「背後に大物の～が見える」「死の～におびえる」 (8)本体そのものではないこと。 身代わり。 「～武者」 (9)〔心〕 ⇒ シャドー(２) (10)かすかな形だけで実体のないもの。 「このかぐや姫， きと～になりぬ/竹取」 (11)やせ細った姿の形容。 「～のやうにやせさらぼひつつ/宇治拾遺 6」 (12)本体に付き添って離れないもの。 「よるべなみ身をこそとほくへだてつれ心は君が～となりにき/古今（恋三）」 (13)魂。 「亡き御～どもも/源氏（宿木）」 (14)本物に似せて作ったもの。 「真の小水竜は庫に納め～を作り持つたる故/浄瑠璃・雪女」 <i>～が薄・い</i> (1)元気がなく見える。 生気にとぼしい。 (2)存在が目立たない。 印象が弱い。 <i>～が差・す</i> (1)影ができる。 (2)不吉な兆候が現れる。 また， 病気の兆候が現れる。 「前途に不安な～・した」 (3)（日・月・灯火などの）光が当たる。 「窓辺に月の～・す」 <i>～の形(カタチ)に＝随(シタガ)う（＝添(ソ)う）が如(ゴト)し</i> 〔法句経（上）〕 影が本体から決して離れることのないように， 常に一緒にいて離れない。 形に影の添う如し。 形影相伴う。 <i>～踏むばかり</i> きわめて近いことのたとえ。 「立ち寄らば～近けれど誰かなこその関をすゑけむ/後撰（恋二）」 <i>～も形もない</i> 全く姿が見えない。 何の形跡もない。 <i>～を搏(ウ)つ</i> 〔「管子（兵法）」より。 人の陰影を打つ意〕 手ごたえがないことのたとえ。 <i>～を畏(オソ)れ迹(アト)を悪(ニク)む</i> 〔「荘子（漁父）」より。 自分の影や足跡におびえ， それから逃れようとして走り続けた者が， 力尽きて死んだという故事から〕 心配事を自ら思い設けて， いたずらに心を乱すことのたとえ。 <i>～を落と・す</i> (1)光をなげかける。 (2)自らの影を他の物の上に現す。 また， 自らの姿を水面などに映じる。 「湖面に～・す岸辺の松」 (3)不幸・不吉・不安などをもたらす。 「長びく戦争が国民生活に～・している」 <i>～を隠・す</i> 姿を消す。 身をひそめる。 「跡より追手のかかる者， 暫く～・さん為/浄瑠璃・一谷嫩軍記」 <i>～を潜(ヒソ)・める</i> 姿を見せなくなる。 表立ったところから消える。

射

弓をいること。 弓術。