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Từ điển

Chi tiết từ

非可換幾何

数学における非可換幾何（ひかかんきか、noncommutative geometry）とは可換性が成り立たない（「積」について xy と yx が一致しない）ような代数構造に対する空間的・幾何学的な解釈を研究する分野である。通常の幾何学では様々な関数の積に関して可換

Từ liên quan

非可換環

可換環にも適用できる。 可換でない環の例をいくつか挙げる： 実数上の n 次全行列環、ただし n > 1。 ハミルトンの四元数。 可換でない群と零環でない環から作られる任意の群環 幾何学から生じる可除環を始まりとして、非可換環の研究は現代代数学の主要な分野に成長している。非可換環

非ユークリッド幾何学

疑念を生ずることとなった。 公理・公準として扱うことは正しいのだろうか？　定理なのでは無いだろうか。 あるいは、もっと自明で簡潔な、同値な命題が存在するのではないだろうか。 ここから、平行線公準の証明の試み、あるいは平行線公準の言い換えの試みが始まった。

非可換整域

なるから、したがってそれ自身非可換な域を成す。 1 より大きい次数の行列環は零因子（特に冪零元）を持つから域を成さない。例えば、行列単位 E12 の自乗は零行列になる。 K 上のベクトル空間のテンソル代数（つまり体 K 上の非可換多項式環）K⟨x1, …, xn⟩ が域となることは、非可換単項式上の順序を用いて証明できる。

幾何

「幾何学」の略。

幾何

(1)数量・程度が不明であることを表す。 どのくらい。 どれほど。 「平家の御恩はそも～なり/滝口入道（樗牛）」 (2)（「いくばくか」の形で）わずか。 すこし。 「～かの金を渡す」 (3)（下に打ち消しの語を伴って）数量・程度がいくらもないことを表す。 すこし。 「～も生けらじものを/万葉 1807」 <i>～も無・い</i> （その時から）あまり時が経過しないことを表す。 まもなく。 「余命～・い」「その後～・くして…」

フラクタル幾何

は一般にはとても大変である。しかし自己相似図形と呼ばれる図形に対しては簡単な計算法がある。自己相似図形とは自分自身のミニチュアがそっくりそのまま自分の中に入っているような図形であり、例としては次のようなものがある。 自己相似図形に対して、相似次元 d は次のように定義される。 自分自身がサイズ 1/n

幾何アルベド

方向反射率パラメータを求めるのに、0°ではない非常に小さな角度が使われている。これらにより記述される反射率関数を、位相角0°に外挿することで、幾何アルベドの評価値が得られる。 土星の衛星エンケラドゥスやテティスのように、非常に明るく、地表が固体で、大気のない天体では、合計の反射

エピポーラ幾何

カメラのレンズの光学中心は異なるため、各中心は、他のカメラの画像平面内の異なる点に投影される。eLおよびeRで表されるこれらの2 点は、エピポールまたはエピポーラ点と呼ばれる。それぞれの像平面におけるエピポールeL, eRと、光学中心OL, ORは全て、3次元空間内の同一直線上にある。

幾何学

非アルキメデス幾何学 射影幾何学 アフィン幾何学 解析幾何学 代数幾何学 数論幾何学 ディオファントス幾何学 微分幾何学 リーマン幾何学 シンプレクティック幾何学 複素幾何学 有限幾何学 離散幾何学 デジタル幾何学 凸幾何学 計算幾何学 フラクタル インシデンス幾何学 非可換幾何学 非可換代数幾何学 [脚注の使い方]

可換体

×) は群であり、乗法群と呼ばれる。K の乗法群をしばしば K× とも記し、Gm(K) と記されることもある。体 K の乗法群の任意の有限部分群は巡回群である。 体の元の濃度を位数といい、有限な位数を持つ体を有限体と呼び、そうでない体を無限体と呼ぶ。有限斜体は常に可換体である（ウェダバーンの小定理）。

可換環

数学、特に抽象代数学の一分野である環論における可換環（かかんかん、英: commutative ring）は、その乗法が可換であるような環をいう。可換環の研究は可換環論あるいは可換代数学と呼ばれる。 いくつか特定の種類の可換環は以下のようなクラスの包含関係にある。 可換環 ⊃ 整域 ⊃ 整閉整域 ⊃ 一意分解環 ⊃ 単項イデアル整域

何可欣

何可欣が五輪出場資格（開催年中に16歳以上）に満たない選手ではないかという報道を行った。 北京オリンピック優勝後の記者会見にて何可欣は報道記者から「あなたは一体何歳ですか?」との質問が殺到したが、何可欣は少しも嫌な顔もせず「私は92年の16歳で

シンプレクティック幾何学

シンプレクティック幾何学（シンプレクティックきかがく、英: symplectic geometry）とは、シンプレクティック多様体上で展開される幾何学をいう。シンプレクティック幾何学は解析力学を起源とするが、現在では大域解析学の一分野でもあり、可積分系・非可換幾何学・代数幾何学などとも深い繋がりを持

幾何中心

の符号が反転するから、上記の重心座標の式はその場合にもそのまま有効である。 円錐または角錐の重心は、頂点（英語版）と底面の重心を結ぶ線分上にある。錐体の重心は底面から頂点への 1/4 のところにあり、錐面の場合は底面から頂点への 1/3 のところにある。 四面体はその面が四つの

ユークリッド幾何学

また、平行線はどこまでも平行に伸びることが想定された。 それは、現実世界の在り方として、当然そうであると言う前提であった。 ユークリッド幾何学は永きにわたって「唯一の幾何学」であったが、『原論』の第5公準（平行線公準）に対する疑問から始まった研究の流れは19世紀に至ってついに非ユークリッド幾何学を生んだ。

面 (幾何学)

高次元幾何学において、超多面体の面とは、その任意の次元の要素を言う。k 次元の面を k-次元面 (k-face) と呼ぶ。通常の多面体の多角形面は、二次元面である。超多面体の面全体の成す集合には超多面体自身と空集合が含まれ、一貫性のため空集合の「次元」は −1 が与えられる。任意の n-次元超多面体に対し、その面集合は −1

リーマン幾何学

リーマン幾何学（リーマンきかがく、英: Riemannian geometry）とは、リーマン計量や擬リーマン計量と呼ばれる距離の概念を一般化した構造を持つ図形を研究する微分幾何学の分野である。このような図形はリーマン多様体、擬リーマン多様体とよばれる。ドイツの数学者ベルンハルト・リーマン

幾何平均

幾何平均は「ピタゴラス平均 (en)」と呼ばれる3つの古典的な平均の一つでもある（他は算術平均と調和平均）。異なる値を含む正の数からなる集合またはデータにおいて、調和平均、幾何平均、算術平均の順に小さくなる。 算術平均と幾何平均を混合した算術幾何平均というものがあり、常に算術平均と幾何平均の中間の値となる。2つの数列

幾何光学

、ハミルトンのアイコナール方程式を待たねばならない。 幾何光学は、光の波長が十分短い場合の極限として表すことができる。このとき等位相面が波面であり、等位相面の法線をつないだものが光線である。 波長ゼロの極限を取ることによって幾何光学の方程式を求める方法は、1911年にアルノルト・ゾンマーフェルトとJ