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バナッハ環

の点での評価（evaluation）であるような一様環。 C*-環：ヒルベルト空間上の有界作用素環の閉 ∗-部分環。 測度環（英語版）：局所コンパクト群上のラドン測度全体の成すバナッハ環で、二つの測度の積は測度の畳み込みで与えられる。 冪級数を介して定義されるいくつかの初等関数は、任意の単位的バナッハ環

相关单词

バナッハ極限

^{\infty }} の連続的双対空間は ℓ 1 {\displaystyle \ell ^{1}} と同型にはならず、それよりも大きくなる。 ℓ ∞ {\displaystyle \ell ^{\infty }} の双対はba空間として知られ、自然数の集合の部分集合全体からなるシグマ代数の

バナッハ空間

数学におけるバナッハ空間（バナッハくうかん、英: Banach space; バナハ空間）は、完備なノルム空間、即ちノルム付けられた線型空間であって、そのノルムが定める距離構造が完備であるものを言う。 解析学に現れる多くの無限次元函数空間、例えば連続函数の空間（コンパクトハウスドルフ空間上の連続写像の空間）、

バナッハ＝タルスキーのパラドックス

2つの生成元を持つ自由群 F 2 {\displaystyle F_{2}} の「パラドキシカルな分割」を見つける。 自由群 F 2 {\displaystyle F_{2}} と同型な3次元の回転群を見つける。 2で作った回転群のパラドキシカルな分割と選択公理を用いて2次元球面の分割を作る。 3の2次元球面の分割を3次元球の分割に拡張する。

ハーン–バナッハの定理

Hahn–Banach theorem）は、関数解析学の分野における中心的な道具で、ベクトル空間の部分空間上で定義される有界線形汎関数が全空間へ拡張できることについて述べたものである。これにより、どのようなノルム線形空間においても、その上で定義される連続線形汎関数

バナッハ＝アラオグルの定理

バナッハ＝アラオグルの定理 バナッハ＝アラオグルの定理（バナッハ＝アラオグルのていり、英: Banach–Alaoglu theorem）あるいはアラオグルの定理として知られる定理は、ノルム空間Vの共役空間V*の閉単位球が＊弱位相関してコンパクトになるという定理である。 この定理

環

(1)円の輪郭。 円形。 また， それに近い形。 「土星の～」「～になって踊る」 (2)細くて長い糸・テープなどの両端を結んだもの。 必ずしも円に近くなくてもいう。 「ひもを結んで～にする」 (3)桶(オケ)などのたが。 (4)車輪。 「足弱き車など～をおしひしがれ/源氏（行幸）」 <i>～にも葛(カズラ)にも掛からぬ</i> 〔「輪」も「葛」も箍(タガ)の意〕 ひどすぎて手におえない。 箸(ハシ)にも棒にもかからない。 <i>～に輪を掛・ける</i> 輪を掛けた上にさらに輪を掛ける。 より一層はなはだしくする。 <i>～を掛・ける</i> 輪郭を一回り大きくする。 一層はなはだしい状態になる。 しんにゅうを掛ける。 「父親に～・けたお人よし」

環

※一※ (1)円形の玉。 (2)〔数〕 一つの集合において， その元（要素）の間に加法と乗法の二種類の算法が定義され， (1)加法について可換群である， (2)乗法について結合法則が成り立つ， (3)加法・乗法の間に分配法則が成り立つ， という三つの条件が満たされているとき， この集合を環という。 ※二※…を囲むの意で， 接頭語的に用いる。 「～太平洋」

環

〔手に巻く物の意〕 (1)上代の装身具の一。 玉や鈴に紐(ヒモ)を通して， 肘(ヒジ)のあたりに巻いた。 くしろ。 (2)弓を射るとき肘につける籠手(コテ)。 弓籠手(ユゴテ)。 ［和名抄］ (3)輪の形をし， 中に穴のある玉。 昔， 指などに付けて飾りとした。 <i>～の端(ハシ)無きが如(ゴト)し</i> めぐりめぐって終わるところを知らないことのたとえ。 際限がないこと。

バナッハの不動点定理

Banach fixed-point theorem）は、距離空間の理論において重要な役割を担う不動点定理であり、縮小写像の定理あるいは縮小写像の原理としても知られる。この定理はある自己写像の不動点の存在と一意性を保証するものであり、そのような不動点の構成法を提供するものである。1922年に初めて提唱

デデキント環

Rings, Modules. Dover. ISBN 978-0-486-49082-3. https://books.google.com/books?id=MVEuBAAAQBAJ&pg=PA463  リヒャルト・デーデキント 主イデアル整域（PID） 一意分解環（UFD） 遺伝環 表示 編集

花環

生花または造花を輪状に組み合わせたもの。 慶弔などの意を表すのに用いる。

耳環

⇒ みみわ（耳環）

耳環

耳たぶにつける装身具。 イヤリング。 耳かざり。 耳環(ジカン)。

環石

⇒ 環状石斧

連環

輪をつなぐこと。 また， そのもの。 くさり。 つぎわ。

外環

東京外郭環状道路の略称。 外環道。

環視

多くの者が取り囲んで見ること。 「衆人～の中で捕縛される」

環節

⇒ 体節

循環

(1)閉じた回路を繰り返し通ること。 ひとめぐりすること。 「市内を～するバス」「血液の～」 (2)一連の変化の過程を繰り返すこと。 「水の～」「大気の～」 <i>～端(ハシ)無きが如し</i> 〔孫子（兵勢）〕 物事は常に循環してその始まりがわからないことが多い。