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ホップ代数

数学において，ホップ代数（ホップだいすう，英: Hopf algebra）は，ハインツ・ホップ（英語版）に因んで名づけられた代数的構造であり，同時に（単位的結合）代数かつ（余単位的余結合的）余代数であり，これらの構造の整合性により双代数になっており，さらにある性質を満たす反自己同型（英語版）を備えた

相关单词

群ホップ代数

と書く。ホップスマッシュ積の巡回ホモロジーはすでに計算されている。スマッシュ積 A # H のことを接合積（接合積ホップ代数）A ⋊ H とも呼ぶ。 上で定義した λ により明らかに F(X) は左ホップ kG-加群代数となる。特に A = F(X) および H = kG に対するスマッシュ積代数 A # kG（簡単に

ホップ

〖(オランダ) hop〗 クワ科のつる性多年草。 ヨーロッパ原産。 温帯各地で栽培。 雌雄異株。 雌花穂は多数の苞が重なり松かさ状。 雌花穂が成熟するにつれ， 苞のつけ根に粘り気のある黄粉状の腺体（ホップ腺）がつく。 これには苦みと芳香があり， ビールに用いる。 忽布。

ホップ

〖hop〗 (1)片足で跳ぶこと。 (2)三段跳びで第一段目の跳躍。 「～， ステップ， ジャンプ」 (3)野球で， 投手の投げた球が打者の手もとで浮き上がること。 「胸もとに～する球」

代数

「代数学」の略。

ホップ (ネットワーク)

数を表す。 ホップごとにデータの蓄積と転送などの待ち時間が発生するため、発信元と送信先の間のホップ数が多くなると、ネットワークのリアルタイム性能が低くなる。 ホップ数(hop count)とは、データが送信元と送信先の間で通過する必要がある中間ネットワーク機器の数のことである。ホップ数

トリップ・ホップ

トリップ・ホップ (Trip Hop) は、音楽のジャンル。ヒップホップから影響を受け発展した音楽で、イギリスのブリストルが発祥地と言われる音楽であることから、ブリストル・サウンド (Bristol sound)とも呼ばれる。 1991年にマッシヴ・アタックがリリースしたアルバム『ブルー・ラインズ』

スパイダー・ホップ

JAPAN。 PV監督は谷口慎太郎。PVの内容は、泥棒に扮した４人が、ローラースケートで逃げたり、ある建物の屋上で演奏したり、おふざけをしたりするというもの。恒例の食事シーンでは、カニを食べている。 スパイダー・ホップ(GLIDIN' MODE)(2:54) 作詞・作曲：甲本ヒロト

代数的数

_{i}-\alpha _{j})^{2}} を α の判別式 (discriminant) という。代数的数の判別式は有理数であり、代数的整数の判別式は有理整数である。0 でない代数的数の判別式は 0 ではない。 代数的数 α の共役数を α 1 , α 2 , ⋯ , α n {\displaystyle \alpha

代数関数

数学において、代数関数（だいすうかんすう、英: algebraic function）は（多項式関数係数）多項式方程式の根として定義できる関数である。大抵の場合、代数関数は代数演算（英語版）（和、差、積、商、分数冪）のみでできる有限項の式に表すことができ、例えば f ( x ) = 1 / x ,

交代代数

を満たすという意味で交代性を持つものをいう。 任意の結合多元環は明らかに交代的だが、八元数環のように厳密に非結合的な交代代数もたくさんある。他方、十六元数環のように交代的ですらないものもある。 交代多元環の名称における「交代的」というのは、実際にはその任意の結合子（英語版）が多重線型形式として交代的 (alternating

代数的整数

は有理整数環 Z の C における整閉包となっている。 代数体 K の整数環 OK は K ∩ A に等しく、また体 K の極大整環（英: maximal order）となっている。全ての代数的整数はそれぞれ何らかの代数体の整数環に属している。x が代数的整数であることは、環 Z[x] がアーベル群として有限生成（即ち有限生成

代数函数体

体上の既約多項式での類似を参照。）この類似の脈絡では、数体と函数体のことを大域体と呼ぶことが多い。 有限体上の函数体の研究は、暗号理論や誤りコード訂正への応用を持っている。例えば、楕円曲線の函数体（公開鍵暗号のための重要な数学的ツール）は代数函数体である。 有理数体上の函数体はガロアの逆問題を解くことに重要な役割を果たす。

代数学

〔algebra〕 初等的には方程式の解法のように， 個々の数字の代わりに文字を用いて一般的な数を代表させ， 数の関係・数の性質・数の計算法則などを研究する数学。 現在では， 要素間の結合（例えば加法・乗法）が定義された集合（代数系）を抽象的に研究する学問（抽象代数学）となっている。

クリフォード代数

これらの公式を用いることで実と複素のすべてのクリフォード代数の構造が導かれる。クリフォード代数の分類（英語版）を見よ。 とりわけ、クリフォード代数の森田同値類（その表現論： それ上の加群の圏の同値類）は符号 (p − q) mod 8 のみに依っている。これはボットの周期性（英語版）の代数的な形である。 クリフォード群のクラスはルドルフ・リプシッツ

ワイル代数

抽象代数学におけるワイル代数（ワイルだいすう、英語: Weyl algebra）は多項式係数の微分作用素がなす非可換環である。量子力学におけるハイゼンベルクの不確定性原理の研究においてこの環を導入したヘルマン・ワイルにちなみ、この名前が付けられている。ワイル代数

双代数

が有限次元ならいつでも可能である），自動的に双代数になる． (B, ∇, η, Δ, ε) が K 上の双代数 (bialgebra) であるとは，以下の性質を満たすことをいう： B は K 上のベクトル空間である； 2つの K 線型写像（乗法）∇: B ⊗ B → B（K 双線型写像 ∇: B × B → B

アフィンリー代数

って中心拡大する．また物理では，半単純リー環と可換代数 Cn の直和をしばしば考える．この場合 n 個の可換な生成元のためさらに n 個の中心元をつけたす必要がある． 対応する単純コンパクトリー群のループ群の二次整係数コホモロジーは整数に同型である．アフィンリー群の一生成元による拡大は位相的にはこの

ノルム代数

数学の特に函数解析学におけるノルム環（ノルムかん）またはノルム代数（ノルムだいすう、英: normed algebra; ノルム多元環、ノルム線型環）A は適当な位相体 K（とくに実数体 R または複素数体 C）上のノルム空間かつ多元環であって、そのノルムが 劣乗法性: ‖ x y ‖ ≤ ‖ x ‖

ブール代数

ブール代数（ブールだいすう、英: boolean algebra）またはブール束（ブールそく、英: boolean lattice）とは、ジョージ・ブールが19世紀中頃に考案した代数系の一つである。ブール代数の研究は束の理論が築かれるひとつの契機ともなった。ブール論理の演算はブール