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多角数定理

多角数定理（たかくすうていり、（英: polygonal number theorem）とは「すべての自然数は高々 m 個の m 角数の和である」という数論の定理である。 特に m = 3 の場合を（ガウスの）三角数定理、m = 4 の場合を（ラグランジュの）四平方定理という。 多角数定理

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多角数

多角数（たかくすう、英: polygonal number）とは、正多角形の形に点を並べたときにそこに含まれる点の総数にあたる自然数である。多角形数ともいう。 例えば、10 個の点は このように正三角形の形に並べることができるので 10 は三角数である。また、16 個の点は このように正方形の形に並べることができ、16

オイラーの五角数定理

数学において、オイラーの五角数定理（オイラーのごかくすうていり、Euler's pentagonal number theorem）は次式が恒等式であることを主張する定理である。 ( q ; q ) ∞ = ∏ n = 1 ∞ ( 1 − q n ) = ∑ n = − ∞ ∞ ( − 1 ) n q

安定多数

対安定多数があれば、いくつかの委員会で野党に委員長を渡したとしても、全委員会における与党の絶対的優位は変わらない。したがって、安定多数、絶対安定多数の数字のもつ意味は依然として大きい。 安定多数や絶対安定多数は衆議院・参議院いずれの選挙の際にも使われる語だが、一般には全議席が改選される衆議院議員総

物理定数

物理定数（ぶつりていすう、ぶつりじょうすう、英: physical constant）とは、値が変化しない物理量のことである。 プランク定数や万有引力定数、アボガドロ定数などは非常に有名なものである。例えば、光速はこの世で最も速いスカラー量としてのスピードで、ボーア半径は水素の電子の（第一）軌道半

素数定理

(x)+O\left({\sqrt {x}}\log(x)\right)} 逆に、上記の評価式が成り立てばリーマン予想が成り立つことも知られている。 また前節で挙げた表を見れば分かるように、x が小さければ π ( x ) < Li ⁡ ( x ) {\displaystyle \pi (x)<\operatorname

因数定理

因数定理（いんすうていり、英: factor theorem）とは、多項式の根から元の多項式を因数分解することができるという定理である。因数定理は剰余の定理の特別の場合になっている。 定理 (Ruffini[要検証 – ノート]) 多項式 f(x) が一次式 x − α を因子に持つ必要十分条件は f(α)

多項定理

(k_{m}-1)!}}} を通分すると左辺になることが示せる。 二項定理を既知とすると、項数 m について数学的帰納法により証明できる。 まず m = 1 のとき、k1 = n であり両辺は単項で x1n に等しい。 次に、m に対して多項定理が成り立つと仮定する。 ( x 1 + x 2 + ⋯

定数多項式

数学における定数多項式（ていすうたこうしき、英: constant polynomial）は、定数項（英語版）以外の全ての項に関して、その係数が零であるような多項式を言う。 零多項式は定数項も含めたすべての項の係数が零となるような多項式で、もちろん定数多項式に含む。 定数多項式に付随する多項式函数は定数

多角

(1)角の多いこと。 (2)いろいろな方面にわたること。

逆函数定理

数学、特に微分学において逆函数定理（ぎゃくかんすうていり、英: inverse function theorem）とは、関数が定義域内のある点の近傍で可逆であるための十分条件を述べるものである。この定理から、逆関数の微分の公式が得られる。 さらに多変数微分積分学においてこの定理は、ヤコビ行列が正則となる点を定義域内に持つ任意の

陰函数定理

数学、特に多変数微分積分学において陰函数定理（いんかんすうていり、英: implicit function theorem）は、解析的な多項関係を多変数函数に読み替え、関係を函数のグラフとして表すことを可能にする基本的な道具である。関係の全体は一つの函数のグラフとして大域的に表せないものの、関係の一

数多

〔古くは「すた」〕 数の多いこと。 あまた。 多数。 「～の人々が集まる」

数多

多数。 すうた。 「ある木の下に猿ども～並み居て/仮名草子・伊曾保物語」

数多

（名詞的にも用いる） (1)数が多いさま。 たくさん。 多数。 「～の尊い犠牲者を出した」「女御・更衣～さぶらひけるなかに/源氏（桐壺）」 (2)程度がはなはだしいさま。 たいへん。 非常に。 「たぶてにも投げ越しつべき天の川隔てればかも～すべなき/万葉 1522」 〔「あまる」「あます」などの語幹と同じ語源の「あま」に接尾語「た」の付いたものという〕

定数

を動かすときに固定されているという意味で x は定数であると言っているのであり、最後の行では x に依存しないという意味で定数というのである。 数学において特定の数値は頻繁に表れ、慣習的に特別な記号であらわされる。そのような数値とその標準的な記号は数学定数と呼ばれる。 0 (零):群 ( Z , + ) {\displaystyle

理数

理科と数学。 「～が弱い」

理多

Starlight- OP「約束」 らぶ2Quad OP「Temptation」 ※歌：Rita&Duca LEGEND SEVEN 〜白雪姫と7人の英雄〜 ED「bonds ～絆～」 花散峪山人考 OP「Melancholia」、ED「damn」 彼女は高天に祈らない -quantum girlfriend-

中心つき多角数

中心つき多角数（ちゅうしんつきたかくすう、英: centered polygonal number）とは、正多角形の形に点を中心から順に並べたときにそこに含まれる点の総数にあたる自然数である。 主な中心つき多角数は以下の通りである。 中心つき三角数：1, 4, 10, 19, 31, …（オンライン整数列大辞典の数列

算術級数定理

算術級数定理（さんじゅつきゅうすうていり、theorem on arithmetic progressions）は、初項と公差が互いに素である算術級数(等差数列)には無限に素数が存在する、という定理である。ペーター・グスタフ・ディリクレが1837年にディリクレのL関数を用いて初めて証明した。そのため