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数値積分

ニュートン・コーツの公式 中点則：区分求積法の定義で用いられる、シンプルな長方形近似 それについでシンプルな台形公式 簡便な割に高精度なシンプソンの公式 ロンバーグ積分 (台形公式と数列の加速法を組み合わせた公式) 積分点を適応的に取るガウス求積、ガウス＝クロンロッド求積法、クレンショー・カーティス法（英語版）

相关单词

シンプレクティック数値積分法

シンプレクティック数値積分法 (シンプレクティックすうちせきぶんほう, symplectic integrator) とは、正準力学系の運動方程式に特化した常微分方程式の数値解法のことをいう。系のシンプレクティック形式およびハミルトニアンを保存するため、ルンゲ＝クッタ法のような汎用の数値積分法に比

指数積分

数学において、指数積分（しすうせきぶん、英: exponential integral）Ei は指数関数を含む積分によって定義される特殊関数の一つである。 実数 x≠0 に対し指数積分 Ei(x) は次のように定義される。 Ei ⁡ ( x ) = − p . v . ⁡ ∫ − x ∞ e − t

対数積分

数学において、対数積分（たいすうせきぶん、英: logarithmic integral function）li(x) とは、全ての正の実数 x ≠ 1 において次の自然対数 ln を含む定積分によって定義される特殊関数である。 li ⁡ ( x ) = ∫ 0 x d t ln ⁡ t {\displaystyle

二重指数関数型数値積分公式

二重指数関数型数値積分公式（にじゅうしすうかんすうがたすうちせきぶんこうしき、英: double exponential formula, 略してDE公式）とは変数変換に基づく数値積分の公式の一つである。この公式は森正武、高橋秀俊によって提案された。変換後の被積分関数が端点で二重指数

分数階微積分学

分数階微分積分学（ぶんすうかいびぶんせきぶんがく、英: fractional calculus）は解析学（特に微分積分学）の一分野で、微分作用素 D および積分作用素 J が実数冪あるいは複素数冪をとる可能性について研究する学問である。 この文脈における「冪」の語は作用素の合成を繰り返し行うという意味で用いており、それに従えばたとえば

積分

〔integral〕 （名） 定積分のこと。 また不定積分のこと。 積分を求めることを積分するという。 → 定積分 → 不定積分

体積積分

体積積分(たいせきせきぶん、英: volume integral)とは、数学、特に多変数解析における用語で、3次元領域上の積分を指す。すなわち、多重積分の特殊な例である。積分の記号として∰が用いられる。 体積積分は特に物理学において多くの応用がなされており、例えば流束密度を求めることに利用される。 体積積分は直交座標系における関数

累積分布関数

の実現値が x 以下になる確率の関数のこと。連続型確率変数では、負の無限大から x まで確率密度関数を定積分したもの。 累積分布関数は同時確率分布でも条件付き確率分布でも定義される。 実数値確率変数 X の累積分布関数は以下で定義される。この確率は下側確率 (lower-tail probability)

多変数微分積分学

多変数（基礎）解析学または多変数微分積分学（英: multivariable calculus, multivariate calculus）とは、1変数の微分積分学を多変数へ拡張したもの、すなわち多変数関数における微分法および積分法を扱う解析学の一分野である。 多変数

部分積分

部分積分（ぶぶんせきぶん、英: Integration by parts）とは、微分積分学・解析学における関数の積の積分に関する定理であり、積の積分をより計算が容易な積分に変形するために頻繁に使われる手法である。 具体的には、2つの微分可能な関数 u ( x ) {\textstyle u(x)}

実数値関数

実数値関数（じっすうちかんすう、英: real-valued function）とは、値として実数を与える関数をいう。つまり、定義域のそれぞれの元に対し実数を割り当てる関数のことである。特に、定義域も実数の部分集合であるもの、すなわち実変数の実数値関数を実関数（じつかんすう、英: real function）という。

分 (数)

十進法の文脈では「十個に切り分ける」ということから、様々な計量単位や割合の1/10を表すために使われる。 「割」と共に使われる場合には、「分」が百分の一を意味すると誤解されることがある（後述）。なお、厘は分の1⁄10であり、分の上位の単位の百分の一である。

分数

帯分数は掛け算と混同される恐れがある。k+n/d と書いた際、掛け算 k × n/d と足し算 k + n/d のいずれとも解釈でき、掛け算と帯分数を区別できない。そのため、具体的な数量を扱う場面を除いては帯分数は用いられない。 分子または分母が分数で表される分数を繁分数（はんぶんすう、英:

積分器

積分器（せきぶんき、Integrator）とは、積分の計算に用いる機器のこと。 最も単純な積分器の例として、水の流量をある時間間隔で積分するには、水流を何らかの容器に指定された時間だけ溜め、その量を測ればよい。逆に一定の流量を持つ水流を利用すれば、経過した時間を測定できる。 電子工学での積分

線積分

積分（へいろせきぶん）あるいは周回積分（しゅうかいせきぶん）と呼び、専用の積分記号 ∮ が使われることもある。周回積分法は複素解析における重要な手法の一つである。 線積分の対象となる函数は、スカラー場やベクトル場などとして与える。線積分

ガウス積分

ガウス積分（ガウスせきぶん、英: Gaussian integral）あるいはオイラー＝ポアソン積分（オイラーポアソンせきぶん、英: Euler–Poisson integral）はガウス関数 exp(−x2) の実数全体での広義積分： ∫ − ∞ + ∞ e − x 2 d x = π {\displaystyle

面積分

{\partial S}{\partial v}}\right\vert \,du\,dv} を曲面 S = S(u, v) の u, v に関する面積要素あるいは面素と呼ぶ。 ここで、 | ∂ S ∂ u × ∂ S ∂ v | 2 = | ∂ y ∂ u ∂ y ∂ v ∂ z ∂ u ∂ z ∂

フレネル積分

フレネル積分（フレネルせきぶん、英: Fresnel integrals）とは、オーギュスタン・ジャン・フレネルの名を冠した2つの超越関数 S(x) と C(x) であり、光学で使われている。近接場のフレネル回折現象を説明する際に現れ、以下のような積分で定義される。 S ( x ) = ∫ 0 x sin

ルベーグ積分

数学において、一変数の非負値関数の積分は、最も単純な場合には、その関数のグラフと x 軸の間の面積と見なすことができる。ルベーグ積分（ルベーグせきぶん、英: Lebesgue integral）は、積分をより多くの関数へ拡張したものである。ルベーグ積分においては、被積分関数は連続である必要はなく、至るところ不連続でもよいし、関数値と