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方正積分

任意の t ∈ [a, b) に対して右側極限 f ( t + ) = lim s ↓ t f ( s ) {\displaystyle f(t+)=\lim _{s\downarrow t}f(s)} が存在し、かつ任意の t ∈ (a, b] に対して左側極限 f ( t − ) = lim s ↑

相关单词

積分方程式

現れる場合、第二種積分方程式と呼ばれる。 既知の関数 f （下記参照）が恒等的に 0 の場合、同次積分方程式と呼ばれ、f が 0 でない場合、非同次積分方程式と呼ばれる。 4種類の積分方程式（同次・非同次方程式をまとめた）の例として以下のように書ける。 ただし ϕ {\displaystyle \phi

積分

〔integral〕 （名） 定積分のこと。 また不定積分のこと。 積分を求めることを積分するという。 → 定積分 → 不定積分

積分差分方程式

{\displaystyle k(x,y)} は点 y {\displaystyle y} から点 x {\displaystyle x} への移動確率で、しばしば分散核 (dispersal kernel) と呼ばれる。積分差分方程式は、多くの節足動物や一年生植物を含む単化性（英語版）個体群をモデル化する際に最も

積分微分方程式

数学において積分微分方程式（せきぶんびぶんほうていしき、英: integro-differential equation）とは、ある函数の積分と微分のいずれも含むような方程式のことを言う。 一般的な一階線型の積分微分方程式は、次のような形状を持つ。 d d x u ( x ) + ∫ x 0 x f

体積積分

体積積分(たいせきせきぶん、英: volume integral)とは、数学、特に多変数解析における用語で、3次元領域上の積分を指す。すなわち、多重積分の特殊な例である。積分の記号として∰が用いられる。 体積積分は特に物理学において多くの応用がなされており、例えば流束密度を求めることに利用される。 体積積分は直交座標系における関数

フレドホルム積分方程式

フレドホルム方程式は（以下に定義する）核函数を含む積分方程式で積分の限界が定数であるようなものである。これは積分の限界が変数であるヴォルテラ積分方程式とは形の上で近い関係にある。 非等質 (inhomogeneous) な第一種フレドホルム積分方程式は g ( t ) = ∫ a

ヴォルテラ積分方程式

数学におけるヴォルテラ積分方程式（ヴォルテラせきぶんほうていしき、英: Volterra integral equation）とは、積分方程式の一つの特別な形である。その形状により第一種と第二種に分かれる。 線型の第一種ヴォルテラ積分方程式は f ( t ) = ∫ a t K ( t , s ) x

部分積分

部分積分（ぶぶんせきぶん、英: Integration by parts）とは、微分積分学・解析学における関数の積の積分に関する定理であり、積の積分をより計算が容易な積分に変形するために頻繁に使われる手法である。 具体的には、2つの微分可能な関数 u ( x ) {\textstyle u(x)}

積分器

積分器（せきぶんき、Integrator）とは、積分の計算に用いる機器のこと。 最も単純な積分器の例として、水の流量をある時間間隔で積分するには、水流を何らかの容器に指定された時間だけ溜め、その量を測ればよい。逆に一定の流量を持つ水流を利用すれば、経過した時間を測定できる。 電子工学での積分

線積分

積分（へいろせきぶん）あるいは周回積分（しゅうかいせきぶん）と呼び、専用の積分記号 ∮ が使われることもある。周回積分法は複素解析における重要な手法の一つである。 線積分の対象となる函数は、スカラー場やベクトル場などとして与える。線積分

ガウス積分

ガウス積分（ガウスせきぶん、英: Gaussian integral）あるいはオイラー＝ポアソン積分（オイラーポアソンせきぶん、英: Euler–Poisson integral）はガウス関数 exp(−x2) の実数全体での広義積分： ∫ − ∞ + ∞ e − x 2 d x = π {\displaystyle

面積分

{\partial S}{\partial v}}\right\vert \,du\,dv} を曲面 S = S(u, v) の u, v に関する面積要素あるいは面素と呼ぶ。 ここで、 | ∂ S ∂ u × ∂ S ∂ v | 2 = | ∂ y ∂ u ∂ y ∂ v ∂ z ∂ u ∂ z ∂

フレネル積分

フレネル積分（フレネルせきぶん、英: Fresnel integrals）とは、オーギュスタン・ジャン・フレネルの名を冠した2つの超越関数 S(x) と C(x) であり、光学で使われている。近接場のフレネル回折現象を説明する際に現れ、以下のような積分で定義される。 S ( x ) = ∫ 0 x sin

ルベーグ積分

数学において、一変数の非負値関数の積分は、最も単純な場合には、その関数のグラフと x 軸の間の面積と見なすことができる。ルベーグ積分（ルベーグせきぶん、英: Lebesgue integral）は、積分をより多くの関数へ拡張したものである。ルベーグ積分においては、被積分関数は連続である必要はなく、至るところ不連続でもよいし、関数値と

リーマン積分

より小さいことを示さなければならない。 これを見るのに、小区間 [xi, xi+1] を選ぶ。この小区間が適当な小区間 [yj, yj+1] に含まれるならば ƒ(ti) の値は [yj, yj+1] における f の下限 mj と上限 Mj の間にある。全ての小区間がこの性質を持つならば

積分法

V の元）であるような関数全体の成す部分空間を考えても、線型性は保たれる。このような形で最も重要な特別な場合が生じるのは、K が実数体 R, 複素数体 C 若しくは p-進数体 Qp の有限次拡大（代数体）かつ V が有限次元ベクトル空間であるときであり、また K

ボホナー積分

を可測空間 (X, Σ) 上の測度とすると、B が μ に関するラドン–ニコディム性を持つとは、(X, Σ) 上の B に値をとる任意の有界変動かつ μ-絶対連続な可算加法的ベクトル測度 γ に対して、μ-可積分函数 g: X → B で γ ( E ) = ∫ E g d μ {\displaystyle

積分球

積分球とは、反射率（拡散反射率）の高い粉末を内側全面に塗った中空の球のこと。光学測定でよく用いられる。 光源から生じたあらゆる方向に向かう光束が、球体内面に塗布された内面材で何回か反射することにより検出器に集まることで、光源の明るさを測定するのに用いられる。 直径は光源の直径の3倍以上、長尺の光源であれば長さの1

ペティス積分

数学の分野におけるペティス積分（ペティスせきぶん、英: Pettis integral）あるいはゲルファント-ペティス積分（イズライル・ゲルファントとビリー・ジェームス・ペティス（英語版）の名にちなむ）とは、双対性を利用することによって、バナッハ空間に値を取るような測度空間上の関数へとルベーグ積分の