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部分分数分解

代数学における部分分数分解（ぶぶんぶんすうぶんかい、英: partial fraction decomposition）とは、有理式（あるいは分数式ともいう、多項式の商で表される式のこと）に対し、その有理式の分母が互いに素な多項式の積で表されるとき、その有理式を多項式と複数の有理式（ただし、分子の次数は分母

相关单词

分解

(1)一つにまとまっていた物がいくつかに分かれること。 また， 分けること。 「自転車を～する」 (2)一つの化合物から， 複数のより簡単な化合物または単体が生成する反応。 (3)事の道理を細かく分けてとくこと。 「看官宜く下文の～を読て知る可し/花柳春話（純一郎）」

因数分解

− 1) という因数分解の結果を得る。 因数定理を利用する。すなわち f(x) の値を 0 にする x の値（根）を見つける。f(α) = 0 となったとすれば、x − α が f(x) の因数の1つである。 たとえば 2x4 − 5x3 − 8x2 + 17x − 6 を因数分解することを考える。この式に

分 (数)

十進法の文脈では「十個に切り分ける」ということから、様々な計量単位や割合の1/10を表すために使われる。 「割」と共に使われる場合には、「分」が百分の一を意味すると誤解されることがある（後述）。なお、厘は分の1⁄10であり、分の上位の単位の百分の一である。

分数

帯分数は掛け算と混同される恐れがある。k+n/d と書いた際、掛け算 k × n/d と足し算 k + n/d のいずれとも解釈でき、掛け算と帯分数を区別できない。そのため、具体的な数量を扱う場面を除いては帯分数は用いられない。 分子または分母が分数で表される分数を繁分数（はんぶんすう、英:

部分積分

部分積分（ぶぶんせきぶん、英: Integration by parts）とは、微分積分学・解析学における関数の積の積分に関する定理であり、積の積分をより計算が容易な積分に変形するために頻繁に使われる手法である。 具体的には、2つの微分可能な関数 u ( x ) {\textstyle u(x)}

部分和分

アーベルの級数判定法はクロネッカーの補題（英語版）の証明に用いられる。同補題は分散が従属関係にある制約条件下での大数の強法則の証明に利用できる。 アーベルの定理の証明にアーベルの級数変形法はよく用いられる。 アーベルの級数変形法はある種の級数の収束判定法の証明に用いられる。 判定法 1 ∑ bn が収斂級数

部分

全体をいくつかに分けたものの一部。 また， 小分けしたもの。 「～にこだわって全体を見ない」

分分

分に応じていること。 身分相応であること。 「各々勢長じて～に威勢を施し/今昔 3」

分解 (ホモロジー代数)

が正則であることは同値であり、そのとき射影次元と R のクルル次元と一致する。同様に加群に対して 移入次元 id(M) や平坦次元 fd(M) も定義される。 移入次元や射影次元は右 R 加群の圏上 R の右大域次元と呼ばれる R のホモロジー次元を定義するために用いられる。同様に、平坦次元は弱大域次元

素因数分解

複数多項式2次ふるい法 (MPQS, Multiple polynomial quadratic sieve) 数体ふるい法 (NFS, Number field sieve) 一般数体ふるい法 (GNFS, General number field sieve) 特殊数体ふるい法 (SNFS,

階数因数分解

階数因数分解（かいすういんすうぶんかい、英: rank factorization）あるいは階数分解（rank decomposition）とは、数学の線型代数学の分野において、階数が r {\displaystyle r} のある与えられた m × n {\displaystyle m\times

LU分解

数学における行列のLU分解（エルユーぶんかい、英: LU decomposition）とは、正方行列 A を下三角行列 L と上三角行列 U の積に分解すること。すなわち A = LU が成立するような L と U を求めることをいう。正方行列 A のLU分解が存在する必要十分条件はすべての首座小行列式が

分解者

一般に、食物連鎖の上では、消費者が、生きた植物体を食べる植食者から連なる生食連鎖系に属する生物系列を指すのに対し、植物遺体を栄養源とする腐植連鎖系に属する生物系列を指す。 分解者は、生態系の物質循環を考える場合に、生産者、消費者と対置される概念である。生産者は、光合成によって太陽エネルギ

複分解

{Ag^{+}}+NO3^{-}}}} という解離反応であるが AgCl は難溶性の為、両者が合わさると平衡反応は失われ複分解が進行する。 長倉三郎、他(編)、「複分解」、『岩波理化学辞典』、第5版CD-ROM版、岩波書店、1998年。 分解 化学反応 メタセシス反応（オレフィンメタセシス反応）

光分解

することが多い。一般に波長の短い光はエネルギーが高いが、化合物分子の種類によって分解に影響する波長が決まっている。写真の感光などに用いられる。 分解には分子がイオンに解離するイオン的分解と、原子に解離するラジカル的分解がある。 化学小事典（三省堂、ISBN 4-385-24025-6） 表示 編集

生分解

分解されずに残留し、土壌菌を殺したり、河川や下水処理場が泡で被われる状況が発生し下水処理を困難とさせる原因となった。1970年代には直鎖アルキルベンゼンスルホン酸ナトリウム（LAS）に置き換わった。 生分解性は、さまざまな方法で測定が可能である。 易生分解性 有機物質の易生分解性を測定する標準的試験法としてOECD

シュール分解

個の基底ベクトルがその入れ子型の列の Vi を張るようなある順序付けられた（Cn の標準的なエルミート形式に対する）正規直交基底が存在する。また違った言い方をすれば、初めの部分はある複素有限次元ベクトル空間上の線型作用素が、完全旗（英語版） (V1,...,Vn) を安定化することを意味する。

分解図

分解図（ぶんかいず）は、オブジェクトの図、絵、概略ダイヤグラム 、またはテクニカル・ドローイングであり、さまざまな部品の関係または組み立て順序を示している 。 これは、距離によってわずかに離れた、または3次元分解図の場合は周囲のスペースに吊り下げられたオブジェクトのコンポーネントを示している。オブ

分解能

分解能の表現の解釈には注意が必要。超高真空中で行うノンコンタクト原子間力顕微鏡では走査型トンネル顕微鏡に近い解像度が実現されており、絶縁体の原子の格子間隔に相当する凹凸が解像できている。 2点を見分ける最小の角度で定義される。例えば2重星など2つの点光源の分解能 θ {\displaystyle