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アルティンのL-函数

-函数への分解を起こす。 アルティンのL-函数 L(ρ,s) は L(ρ*, 1 − s) との函数等式を満たす。ここで ρ* は ρ の複素共役表現（反傾表現）を表すとする。さらに詳しくは、L を Λ(ρ, s) へと置き換える。ここに Λ はL-函数にあるガンマ要素をかけた函数である．絶対値 1 のある複素数

相關單字

L-函数

-函数を含む重要な結果として、リーマン予想やその一般化がある。 L-函数の理論は非常に重要になってきているが、未だ予想の段階のものも多く、現代の解析的整数論の分野である。この理論においては、リーマンゼータ函数やディリクレ指標における L-級数の広い一般化が構成されており、それらの一般的性質は系統的に

L-函数の特殊値

群の玉河数を研究していた玉河恒夫にちなむ。この予想は玉河数予想（Tamagawa number conjecture）またはブロック・加藤予想（Bloch–Kato conjecture）と呼ばれている。代数的 K 理論にもミルナー予想の拡張であるブロック・加藤予想と呼ばれる予想（ウラジーミル・ヴ

保型形式のL-函数

L-函数が、多くの解析的性質を満たす。函数等式は、最初はラングランズ・シャヒーディの方法を通して最初に証明された。 ラングランズ函手性予想によれば、連結な簡約群の保型 L-函数は一般線型群の保型 L-函数の積となる。ラングランズ函手性の証明は、保型形式のL-函数の解析的性質の更に深い理解をもたらすであろう。 Arthur, James;

汎函数

数学の特に函数解析や変分法における汎函数（はんかんすう、英: functional）は、ベクトル空間からその係数体あるいは実数値函数の空間への写像のことを指して言う。言い換えると、ベクトルを入力引数とし、スカラーを返す函数である。よくある状況として、考えるベクトル空間が函数の空間のときには函数を入力の引数としてとるので、汎

ゼータ函数

フルヴィッツのゼータ函数 エプシュタインのゼータ函数 ハッセ・ヴェイユのゼータ函数 伊原のゼータ函数 新谷のゼータ函数 これらとは別に、 ワイエルシュトラスのゼータ関数（英語版） 隣接代数のゼータ関数 ヤコビのゼータ関数（ドイツ語版） レルヒゼータ函数（英語版） もある。 表示 編集

冪函数

数学の、特に解析学における冪函数（べきかんすう、巾函数、英: power function）は、適当な定数 a に対して定義される函数 f a : x ↦ x a {\displaystyle f_{a}\colon x\mapsto x^{a}} を言う。ここに定数 a は、この冪函数の冪指数 (exponent)

ラメ函数

数学の分野におけるラメ函数（ラメかんすう、英: Lamé function）あるいは楕円型調和函数（ellipsoidal harmonic function）とは、二階の常微分方程式の一つとして知られるラメの方程式（Lamé's equation）の解である。論文 (Gabriel Lamé 1837)

マシュー函数

（図中の緑の曲線）は余弦函数に似たものであるが、丘の部分はより平坦に、谷の部分はより浅くなっている。 単色電磁平面波（英語版）：一般相対性理論におけるアインシュタイン方程式のある重要な厳密平面波解の一例。マシュー余弦函数を用いて表される。 倒立振子 ラメ函数 Mathieu, E. (1868). “Mémoire

セルバーグゼータ函数

のフーリエ展開を持つラプラス・ベルトラミ作用素の固有函数である。） ゼータ函数は散乱行列 ϕ ( s ) {\displaystyle \phi (s)} の行列式の全ての極でゼロ点を持つ。ゼロ点のオーダーは、散乱行列の対応する極のオーダーに等しい。 ゼータ函数は、 1 / 2 − N {\displaystyle

ディリクレのL関数

ディリクレのL-関数（ディリクレのエルかんすう、Dirichlet L-function）は、リーマンゼータ関数を一般化したものである。算術級数中の素数の分布の研究に基本的な関数である。実際ディリクレは、初項と公差が互いに素であるような等差数列には無限に素数が含まれること（算術級数定理）を証明するた

モチーフのL関数

L 関数を大域体上の一般のモチーフへと一般化したものである。有限素点 v における局所 L 因子はモチーフの v 進実現における v での惰性群で不変な空間に作用する v におけるフロベニウス元の固有多項式によって与えられる。無限素点については、ジャン＝ピエール・セールが論文 (Serre

フルヴィッツのゼータ函数

フルヴィッツのゼータ函数 (Hurwitz zeta function) はゼータ函数の一種で、名前はアドルフ・フルヴィッツに因む。フルヴィッツのゼータ函数は、Re(s) > 1 なる s と Re(q) > 0 なる q の 2 つの複素数に対して、形式的に以下のように定義される。 ζ ( s ,

代数函数体

体上の既約多項式での類似を参照。）この類似の脈絡では、数体と函数体のことを大域体と呼ぶことが多い。 有限体上の函数体の研究は、暗号理論や誤りコード訂正への応用を持っている。例えば、楕円曲線の函数体（公開鍵暗号のための重要な数学的ツール）は代数函数体である。 有理数体上の函数体はガロアの逆問題を解くことに重要な役割を果たす。

アルティン環

アルティン環（アルティンかん、Artinian ring、アルチン環とも）とは、降鎖条件から定まるある種の有限性をもった環のこと。名称はエミール・アルティンにちなむ。 環 R に対し次の二条件は同値である。 （降鎖条件）： R の左イデアルからなる任意の降鎖は有限の長さで停止する： I 1 ⊇ I 2

エミール・アルティン

エミール・アルティン（Emil Artin, 1898年3月3日 - 1962年12月20日 ）は、オーストリア出身でのちにドイツ、アメリカ合衆国で活躍した数学者。20世紀を代表する数学者の一人といえる。代数的整数論での業績で著名で、類体論やL-函数の構築に貢献した。群、環、体論にも優れた業績を残している。

アルティン・ララ

アルティン・ララ（Altin Lala, 1975年11月18日 - ）は、アルバニア・ティラナ出身の元同国代表サッカー選手、元サッカー指導者。ポジションはMF。 アルバニア代表として通算79試合に出場したが、これはロリク・カナに次ぐ同国歴代2位のキャップ数である。 アルバニアの首都ティ

ミハイル・アルティン

を証明した。さらに、代数多様体の変形理論（英語版）に重要な貢献をした。ピーター・スウィンナートン＝ダイアーと共同で、有限体上の楕円K3曲面と楕円曲線束に関するシャファレヴィッチ・テイト予想の解法を与えた。アルティンは基本的で重要な曲面の特異点の理論に貢献した。有理特異点と基本サイクルはアルティンの

有界函数

≤ A {\displaystyle f(x)\leq A} が成立するとき、その函数は上界 A によって上から抑えられる（bounded above）と言い、そのような A が存在するときその函数は上に有界であるという。それと対照的に、X 内のすべての x に対して f ( x ) ≥ B {\displaystyle

斉次函数

Springer Verlag. pp. 188. ISBN 3-540-09484-9  ^ 同次関数とも呼ぶ ^ 英名は、Euler's homogeneous function theorem。日本語では同次関数に関するオイラーの定理と呼ぶことがある。 Homogeneous function -