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單字詳情

ホール部分群

2-部分群の正規化群は位数 12 の交代群 A4 に同型であり、一方で位数 2 または 3 の部分群の正規化群は位数 12 の二面体群になる。 Hall (1928) は G が有限可解群で π が素数からなる任意の集合とするとき、G がホール π-部分群を持ち、任意の二つのホール π-部分群

相關單字

部分群

与えられた群の部分群全体の成す集合は、包含関係に関して完備束になる。これを部分群の束と言う（この束の下限は通常の集合論的な意味での共通部分だが、上限は集合論的な意味での和集合ではなく、それから生成される部分群である）。G の単位元を e と書けば、単位群 {e} が G の最小の部分群であり、また最大の部分群は

フラッティーニ部分群

non-generating elements) の集合に等しい。ここで G の非生成元とは常に生成集合から取り除くことができる元である。つまり X ∪ {c} が G の生成集合であるときには、X もまた G の生成集合であるような G の元 c を指す。 Φ(G) は G の特性部分群である。とくに、それは

捩れ部分群

p-冪捩れ群の圏への関手を提供する。これらの関手の捩れ群への制限のすべての素数の集合にわたる積は、捩れ群の圏から p-捩れ群の圏のすべての素数に渡る積への忠実関手である。ある意味、これは p-捩れ群を孤立して研究することで一般の捩れ群についてすべてわかるということを意味する。 非アーベル群の捩れ部分集合は一般には部分群ではない。例えば

正規部分群

数学、とくに抽象代数学における正規部分群（せいきぶぶんぐん、英: normal subgroup）は、群の任意の元による内部自己同型のもとで不変な部分群である。正規部分群は、与えられた群から剰余群を構成するのに用いることができる。 正規部分群の重要性を最初に明らかにしたのはエヴァリスト・ガロアである。 群 G の部分群 N

交換子部分群

数学、特に抽象代数学における群の交換子部分群（こうかんしぶぶんぐん、英: commutator subgroup）あるいは導来部分群（どうらいぶぶんぐん、英: derived subgroup）とは、交換子全体が生成する部分群である。 交換子部分群は商がアーベル群となる最小の正規部分群であるという点で重要である。すなわち、商

稠密部分加群

には入らない。 極大右商環 (maximal right ring of quotients) は R の稠密右イデアルと関連して2つの方法で記述することができる。 1つの方法は、Ẽ(R) はある自己準同型環と同型な加群であることが証明され、その環構造からこの同型によって Ẽ(R) に環構造、極大右商環の構造が入る

特異部分加群

が右自己移入環であれば、R に関する次の条件は同値である： 右非特異、フォン・ノイマン正則、右半遺伝、右 Rickart、Baer、半原始 (Lam 1999, p. 262)。 論文 (Zelmanowitz 1983) は非特異加群を極大右商環がある種の構造をもつような環のクラスを特徴づけるために用いた。 定理： R が環であれば、

部分群の指数

G における剰余類の個数として定義される。（H の G における左剰余類の個数はつねに右剰余類の個数と等しい。）例えば、Z を整数のなす加法群とし、2Z を偶数全体からなる Z の部分群とする。すると 2Z は Z において2つの剰余類（すなわち偶数全体と奇数全体）をもち、したがって 2Z の Z における指数は

部分

全体をいくつかに分けたものの一部。 また， 小分けしたもの。 「～にこだわって全体を見ない」

分岐群

分岐群（ぶんきぐん、クレード、英: clade）とは、ある共通の祖先から進化した生物すべてを含む生物群のこと。分岐分類学における単系統群（monophyletic group）、進化分類学における完系統群（holophyletic group）と同じ。 対義語は段階群（だんかいぐん、グレード、英:

群分離

核分裂生成物（fission product；FP）や超ウラン元素（Transuranic；TRU）などが含まれている。この核分裂生成物の中には1000年程度の長寿命核種であり相対的毒性が高い 90Sr および 137Cs 並びに超ウラン元素の中にはさらにそれを超える超長寿命核種で相対的毒性

部分積分

部分積分（ぶぶんせきぶん、英: Integration by parts）とは、微分積分学・解析学における関数の積の積分に関する定理であり、積の積分をより計算が容易な積分に変形するために頻繁に使われる手法である。 具体的には、2つの微分可能な関数 u ( x ) {\textstyle u(x)}

部分和分

アーベルの級数判定法はクロネッカーの補題（英語版）の証明に用いられる。同補題は分散が従属関係にある制約条件下での大数の強法則の証明に利用できる。 アーベルの定理の証明にアーベルの級数変形法はよく用いられる。 アーベルの級数変形法はある種の級数の収束判定法の証明に用いられる。 判定法 1 ∑ bn が収斂級数

ホール

〖hall〗 (1)大広間。 (2)会館。 集会所。 (3)ダンス-ホールの略。

ホール

〖hole〗 (1)孔。 穴。 (2)ゴルフで球を入れる穴。 カップ。 (3)「正孔(セイコウ)」に同じ。

ホール

〖Hall〗 (1)〔Asaph H.〕 (1829-1907) アメリカの天文学者。 火星の二衛星の発見， 土星の自転周期の測定など， 天体観測上の業績を挙げた。 (2)〔Charles Martin H.〕 (1863-1914) アメリカの冶金学者。 フランスのエルーと同じ年にアルミニウムの電解製錬法（ホール-エルー法）を発明。

部分分数分解

代数学における部分分数分解（ぶぶんぶんすうぶんかい、英: partial fraction decomposition）とは、有理式（あるいは分数式ともいう、多項式の商で表される式のこと）に対し、その有理式の分母が互いに素な多項式の積で表されるとき、その有理式を多項式と複数の有理式（ただし、分子の次数は分母

分部氏

増され、伊勢国上野藩2万石となる。元和5年（1619年）の光信の代に近江国大溝藩に転封となり、以降廃藩置県まで転封・加増・減封なく外様小藩として続いた。 最後の藩主光貞は、明治2年（1869年）3月4日に版籍奉還で大溝藩知事に任じられた。また同年6月17日の行政官達で公家と大名家が統合さ

部分圏

となることをいう．充満部分圏は S の対象の間のすべての射を含むものである．C の対象の任意の集まり A に対し，対象が A であるような C の充満部分圏が一意的に存在する． 有限集合の圏は集合の圏の充満部分圏をなす． 対象が集合で射が全単射な圏は集合の圏の充満でない部分圏をなす． アーベル群の圏は群の圏の充満部分圏をなす．