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單字詳情

公理型

、哲学、言語学その他についても当てはまる。 ZFCで証明できる定理は全てノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論（英語版）(NBG)でも証明できるが、大変驚くべきことに、後者は有限公理化されている。新基礎集合論(NF)は有限公理化可能だが、その場合はエレガントさが幾分か失われる。

相關單字

公理

(1)一般に広く通用する真理・道理。 「人生の～」 (2)〔axiom〕 （ア）真なることを証明する必要がないほど自明の事柄であり， それを出発点として他の命題を証明する基本命題。 （イ）数学の理論体系で定理を証明する前提として仮定するいくつかの事柄。

理想型

⇒ 理念型

型理論

(∀x, y[''x ≠ y''↔[''xRy'' ∨ ''yRx'']])) で有り、極小元以外の任意の要素はそれより大きい要素を持つ（余定義域は定義域の部分領域で有る）。 注意 無限性 は純粋に数学的な ST 固有の公理である。これは R が全順序関係であることを意味している。最下層の型に 0

論理型

ブーリアン型 - プログラミング言語における型のひとつ 論理型言語 - プログラミング言語の一種 このページは曖昧さ回避のためのページです。一つの語句が複数の意味・職能を有する場合の水先案内のために、異なる用法を一覧にしてあります。お探しの用語に一番近い記事を選んで下さい。このページへリンクしている

理念型

理念型（りねんけい）または理想型（りそうけい、独: Idealtypus）は、社会学における方法概念。マックス・ヴェーバーがその著作のなかで方法的に用いて一般化した。特定の社会現象の論理的な典型をあらわす概念で、単なる類型概念ではない。とはいえ理念型を用いての類型的把握は可能である。歴史的には啓蒙

同型定理

数学、特に抽象代数学において、同型定理 (どうけいていり、英: isomorphism theorems) は商、準同型、部分対象の間の関係を描く3つの定理である。定理のバージョンは群、環、ベクトル空間、加群、リー環、そして様々な他の代数的構造に対して存在する。普遍代数学において、同型定理は代数と合同の文脈に一般化することができる。

公理主義

数学を， 公理系から厳密に演繹された体系として構成しようとする立場。 ヒルベルトなどの形式主義的方法に代表される。

選択公理

整列可能定理 任意の集合は整列可能である。 ツォルンの補題 順序集合において、任意の全順序部分集合が有界ならば、極大元が存在する。（実際の数学では、この形で選択公理が使われることも多い。） テューキーの補題 有限性（英語版）を満たす空でない任意の集合族は包含関係に関する極大元を持つ。 比較可能定理

ペアノの公理

ペアノの公理を起点にして、初等算術と整数・有理数・実数・複素数の構成などを実際に展開してみせた古典的な書物に、1930年に出版されたランダウによる『解析学の基礎』（Grundlagen Der Analysis）がある。 集合 ℕ と定数 0 と関数 Sと集合Eに関する次の公理をペアノの公理という。

分離公理

分離公理（ぶんりこうり、英: separation axioms）と呼ばれる条件によって与えられる。アンドレイ・チホノフ（英語版）に因んで、チホノフの分離公理とも呼ばれる。 分離公理が「公理」であるのは、位相空間に関する概念を定義するときに、これらの条件を余分な公理

無限公理

とおくと、 B {\displaystyle B} は A {\displaystyle A} の部分集合である。 この手続きは何回でも繰り返すことができるが、もし有限回で終えた場合、 B {\displaystyle B} は有限集合であり、 A ≠ B {\displaystyle A\neq

対の公理

対の公理はZF公理系の他の公理と独立ではない。すなわち、置換公理および「濃度が2以上の集合の存在」から、任意のx,yに対する対{x,y}の存在を導ける（濃度が2以上の集合の存在については、無限公理、あるいは空集合の公理と冪集合の公理の組み合わせから導くことができる）。 そのため対の公理は、公理系を記述する際に省略されることもある。

ブラムの公理

\Phi (M,x)} を M に x を入力して実行してから停止するまでに要するステップ数とする。1番目の公理は明らか。2番目の公理は、万能チューリング機械に M と x を入力して n ステップ目までの計算を模倣すれば判定できるからよい。 全域計算可能関数 f {\displaystyle f}

置換公理

のすべての元にわたる。」同年、フレンケルはスコーレムの論文のレビューを執筆し、そこではフレンケルはスコーレムの考察は自身の理論に対応していると簡潔に述べている。 ツェルメロ自身はスコーレムによる置換公理の定式化を決して認めなかった。 彼は一時期スコーレムの方法を「貧弱な集合論」と表現していた。巨大

マーティンの公理

Martin) とソロヴェイ (en:Robert M. Solovay) によって1970年に提唱された、ZFCと独立な命題である。 この命題は連続体仮説(CH)から導かれるが、ZFC + ¬ CHとも矛盾しない。すなわち、MAを仮定するかどうかに興味があるのはCHを仮定しないときのみである。 この公理は非形式的には「連続体濃度

有理型関数

+ 3 z − 1 {\displaystyle f(z)={\frac {z^{3}-2z+1}{z^{5}+3z-1}}} のような有理関数は全て C 上有理型である。また、関数 f ( z ) = exp ⁡ z z {\displaystyle f(z)={\frac {\exp z}{z}}}

準同型定理

fundamental homomorphism theorem）は、与えられた構造をもつ二つの対象の間の準同型が与えられたとき、その準同型の核と像とを関係づける。 準同型定理は同型定理の証明に利用できる。 以下、群の場合に定理の主張を述べるが、同様の主張はモノイド、ベクトル空間、加群、環などについても成立する。

折り紙公理

p2が与えられたとき、p1をp2に重ねるただ1つの折り方がある。 2本の直線l1, l2が与えられたとき、l1をl2に重ねるような折り方がある。 1点p1と1本の直線l1が与えられたとき、l1に垂直でp1を通るただ1つの折り方がある。 2点p1, p2と1本の直線l1が与えられたとき、p1をl1上に重ね、p2を通る折り方がある。

公認心理師

、民主党・無所属クラブ、維新の党、公明党及び社会民主党・市民連合の5会派共同提案により、起草案を委員会提出の法案とすべしとの動議が提出され、山下貴司議員から趣旨説明を聴取した後、全会一致で可決（同日、4会派共同提出の法案は、提出者からの申し出により、撤回） その際、省令等制定にあたって専門性や自立性