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磐城平藩世嗣だった内藤義英（露沾）の長男。父・義英は祖父・内藤義概によって廃嫡され、政樹が生まれた当時は江戸で隠居生活をしていた。享保3年（1718年）に先代藩主・内藤義稠が22歳で嗣子もなく早世したため、義英の子である政樹が跡を継いだ。しかし若年のため、しばらくは松尾芭蕉からも才能を認められるほどの優れた俳人でもあった義英が藩政を後見することとなった。