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單字詳情

外積代数

(Kn)n から K への交代作用素である。また、V の k 個のベクトルにその楔積となる k-重ベクトルを対応させる写像 w: Vk → ⋀k (V) も交代的である。事実として、この写像は Vk 上定義される交代作用素の中で「もっとも一般」なものである。つまり、交代作用素 f: Vk → X が与えられたとき、線型写像

相關單字

外積

〔数〕 空間における二つのベクトル OA, OB に対し， このベクトルを二辺とする平行四辺形の面に垂直で， 二直角以内の回転角で右ねじを OA から OB の方へ回す時のねじの進む向きをもち， 大きさがこの平行四辺形の面積に等しいベクトルをいう。 ベクトル積。

代数のテンソル積

R-代数（多元環）のテンソル積には再び R-代数の構造を入れることができ、代数のテンソル積 (tensor product of algebras) あるいはテンソル積多元環と呼ばれる対象が得られる。任意の環は Z-代数と見ることができるから、R ≔ Z と取った特別の場合として環のテンソル積 (tensor

代数

「代数学」の略。

指数積分

数学において、指数積分（しすうせきぶん、英: exponential integral）Ei は指数関数を含む積分によって定義される特殊関数の一つである。 実数 x≠0 に対し指数積分 Ei(x) は次のように定義される。 Ei ⁡ ( x ) = − p . v . ⁡ ∫ − x ∞ e − t

数値積分

ニュートン・コーツの公式 中点則：区分求積法の定義で用いられる、シンプルな長方形近似 それについでシンプルな台形公式 簡便な割に高精度なシンプソンの公式 ロンバーグ積分 (台形公式と数列の加速法を組み合わせた公式) 積分点を適応的に取るガウス求積、ガウス＝クロンロッド求積法、クレンショー・カーティス法（英語版）

対数積分

数学において、対数積分（たいすうせきぶん、英: logarithmic integral function）li(x) とは、全ての正の実数 x ≠ 1 において次の自然対数 ln を含む定積分によって定義される特殊関数である。 li ⁡ ( x ) = ∫ 0 x d t ln ⁡ t {\displaystyle

代数的数

_{i}-\alpha _{j})^{2}} を α の判別式 (discriminant) という。代数的数の判別式は有理数であり、代数的整数の判別式は有理整数である。0 でない代数的数の判別式は 0 ではない。 代数的数 α の共役数を α 1 , α 2 , ⋯ , α n {\displaystyle \alpha

代数関数

数学において、代数関数（だいすうかんすう、英: algebraic function）は（多項式関数係数）多項式方程式の根として定義できる関数である。大抵の場合、代数関数は代数演算（英語版）（和、差、積、商、分数冪）のみでできる有限項の式に表すことができ、例えば f ( x ) = 1 / x ,

交代代数

を満たすという意味で交代性を持つものをいう。 任意の結合多元環は明らかに交代的だが、八元数環のように厳密に非結合的な交代代数もたくさんある。他方、十六元数環のように交代的ですらないものもある。 交代多元環の名称における「交代的」というのは、実際にはその任意の結合子（英語版）が多重線型形式として交代的 (alternating

ボディ体積指数

それに対し、BVIは全身の3次元スキャンデータと体重を測り、過去に得られた統計データと比較することで、脂肪と筋肉の付き方を求める。BVIの測定で、胴囲やウエスト・ヒップ比（英語版）も同時に求まる。ウェストとヒップの値も、自動スキャンの方が手動測定よりも正確で、再現性があるとされる。 ボディ容積指数（BVI）の元となる研究は、199

五連続積数

七連続積数（七連単数）は5040が最小で、 40320、181440、604800、1663200、3991680、8648640、17297280、32432400、57657600の順に続く。 積算 数の一覧 矩形数 - 2連続整数の積として表される数 三連続積数 四連続積数 表示 編集

倍積完全数

= kn （k は自然数）を満たす自然数 n が倍積完全数であり、これを k倍完全数ともいう。 k = 2 の場合である2倍完全数は単に完全数と呼ぶ。なお、k = 1 の場合は σ(n) = n を満たす n が 1 のみであるため、1倍完全数は 1 のみである。 例えば、120 の約数の総和は σ(120)

積率母関数

確率論や統計学において、確率変数 X の積率母関数またはモーメント母関数（英: moment-generating function）は、期待値が存在するならば次の式で定義される。 M X ( t ) := E ( e t X ) , t ∈ R {\displaystyle M_{X}(t):=E\left(e^{tX}\right)

三連続積数

三連続積数（さんれんぞくせきすう）とは、3つの自然数を連続して積算した数。三連単数ともいう。[疑問点 – ノート]。 最小数は1×2×3の6というふうに、連続した3つの自然数の積算数。 以降、24、60、120、210、336、504、720、990、1320、1716、2184、2730、3360

四連続積数

3024、5040、7920、11880、17160、24024、32760、43680、57120、73440、93024、116280、143640、175560、212520、・・・と続く。 積算 数の一覧 矩形数 - 2連続整数の積として表される数 三連続積数 五・六・七連続積数 表示 編集

代数的整数

は有理整数環 Z の C における整閉包となっている。 代数体 K の整数環 OK は K ∩ A に等しく、また体 K の極大整環（英: maximal order）となっている。全ての代数的整数はそれぞれ何らかの代数体の整数環に属している。x が代数的整数であることは、環 Z[x] がアーベル群として有限生成（即ち有限生成

代数函数体

体上の既約多項式での類似を参照。）この類似の脈絡では、数体と函数体のことを大域体と呼ぶことが多い。 有限体上の函数体の研究は、暗号理論や誤りコード訂正への応用を持っている。例えば、楕円曲線の函数体（公開鍵暗号のための重要な数学的ツール）は代数函数体である。 有理数体上の函数体はガロアの逆問題を解くことに重要な役割を果たす。

代数学

〔algebra〕 初等的には方程式の解法のように， 個々の数字の代わりに文字を用いて一般的な数を代表させ， 数の関係・数の性質・数の計算法則などを研究する数学。 現在では， 要素間の結合（例えば加法・乗法）が定義された集合（代数系）を抽象的に研究する学問（抽象代数学）となっている。

クリフォード代数

これらの公式を用いることで実と複素のすべてのクリフォード代数の構造が導かれる。クリフォード代数の分類（英語版）を見よ。 とりわけ、クリフォード代数の森田同値類（その表現論： それ上の加群の圏の同値類）は符号 (p − q) mod 8 のみに依っている。これはボットの周期性（英語版）の代数的な形である。 クリフォード群のクラスはルドルフ・リプシッツ