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{\displaystyle A:H\to H} が強圧的作用素であるための必要十分条件は、それが（ドット積をより一般の内積に置き換える必要があるが、ベクトル場の強圧性の意味において）強圧的な写像であることである。ベクトル場、作用素および双線型形式に対する強圧性の定義は、密接に関連しており、互いに矛盾しないものである。