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微分の記法

微分の記法 (びぶんのきほう、英語: notation for differentiation) とは、数学における微分を記号的に表記するための方法である。現在、数学関数や従属変数の微分を表す微分の記法として画一化・統一されたものはなく、複数の数学者によって異なる記法が提案されている。それぞれの記法

相關單字

微分法

値を求めるための簡単な方法としてよく用いられる。極値定理により、閉区間上定義される連続函数は区間内で少なくとも一つの最小値および最大値に到達しなければならない。さらに函数が微分可能ならば、極小および極大は臨界点または端点でのみ達成できる。 これはまたグラフを描くのにも応用を持つ。可微分函数の極小値

積の微分法則

v'} と書くこともできる。 ƒ(x) = x2 sin(x) を微分したい場合、積の法則を用いて ƒ'(x) = 2x sin(x) + x2cos(x) が得られる（x2 の導函数は 2x で sin(x) の導函数は cos(x) であった）。 任意の定数は微分すると 0

商の微分法則

微分積分学における商の法則（しょうのほうそく、英: quotient rule）は二つの可微分函数の比（商）となっている函数の導函数の計算を述べるものである。 具体的に g, h はともに可微分で h(x) ≠ 0 として f(x) = g(x)/h(x) と書けば、この商 f の微分は f ′ (

微分

(1)〔differentiation〕 ある関数の導関数を求めること。 → 導関数 → 積分 (2)〔differential〕 関数 y＝f（x）で変数 x の微小の増分 Δx に対して， f′（x）Δx を y の微分といい， dy と書く。

対数微分法

微分積分学において、対数微分法 (logarithmic differentiation) あるいは対数をとることによる微分 (differentiation by taking logarithms) は関数 f の対数導関数を用いるすることによって関数を微分するために使われる手法である [ ln

顕微分光法

顕微分光法(けんびぶんこうほう、英: microspectroscopy) は吸光度や吸収スペクトルにより微小領域の定性的定量的測定を行う分光法。 光学顕微鏡で特定の波長の光を試料に照射して吸光度や吸収スペクトル、散乱を測定することで微量物質の定性的定量的測定を行う。

偏微分

〔数〕 偏導関数を求めること。

微分音

微分音（びぶんおん）は、半音よりさらに細かく分けられた音程を指す。 平均律において半音より狭い音程のことを微分音程または微分音と呼ぶ。代表的な例として、半音をさらに半分に割った四分音、半音を3分の1に割った六分音、四分音を半分に割った八分音などがある。なおこれらの日本語での表記にはアラビア数字でなく漢数字が多く使われる。

外微分

可微分多様体上、外微分（がいびぶん、英: exterior derivative）は関数の微分の概念を高次の微分形式に拡張する。外微分はエリ・カルタンによって最初に現在の形式で記述された。それによってベクトル解析のストークスの定理、ガウスの定理、グリーンの定理の自然な、距離に依存しない一般化ができる。

微分エントロピー

entropy）または連続エントロピー（continuous entropy）は情報理論における概念で、シャノン情報量（確率変数が持つ平均的自己情報量（英語版）の尺度）を連続型確率分布にまで拡張するクロード・シャノンの試みに端を発する。情報量の概念を連続量まで真に拡張したものに limiting density

全微分

微分積分学における多変数函数の全微分商、全微分係数あるいは単に全微分（ぜんびぶん、英: total derivative）は、外生的な変数の（任意に小さな）変分に対する函数の変分の割合（差分商）の極限である。このとき、外生的な変数による直接的な影響のみならず函数が持つ他の内生的変数を通じてもたらされ

フレシェ微分

方向の列が存在し得るから、点列をこれらの方向に沿って選ぶならば（全ての方向を一斉に考慮する）フレシェ微分における商は収斂しない。従って、線型ガトー導函数がフレシェ導函数の存在を保証するためには、差分商は全ての方向に対して一様に収斂しなければならない。 次の例は無限次元でのみ意味を持つものである。X をバナッハ空間、φ

微分ゲーム

問題の一群のことを言う。その問題では、通常、追跡者と逃走者の二者が存在し、競合における目標がある。追跡者と逃走者の挙動は、微分方程式系によってモデル化される。 微分ゲームは、最適制御問題と密接に関連している。最適制御問題においては、単一の制御 u ( t ) {\displaystyle

リー微分

数学においてリー微分（リーびぶん、英: Lie derivative）は、多様体 M 上のテンソル場全体の成す多元環上に定義される微分（導分とも）の一種である。ソフス・リーにちなんで名づけられた。M 上のリー微分全体の成すベクトル空間は次で定義されるリー括弧積 [ L A , L B ] = L A

弱微分

数学の分野における弱微分（じゃくびぶん、英: weak derivative）とは、通常の意味での関数の微分（強微分）の概念を、微分可能とは限らないが積分可能である関数（ルベーグ空間に属する関数）に対して一般化したものである。より一般的な定義については、分布（distribution）を参照されたい。

パンシェルル微分

S^{\prime }]} が成立する。 通常の微分 D = d/dx は多項式に対する作用素と見なせる。直接的な計算により、そのパンシェルル微分は D′ = idK[x] = 1（右辺の 1 は 1 倍する乗算作用素）となり、数学的帰納法により ( D n ) ′ = ( d n d x n ) ′ = n D

微分環

微分環の微分はしばしば ∂, δ, d, D 等の記号を用いて表される。微分体の自然な例として、複素数体上の一変数有理関数体 C(t) に微分として普通の意味での微分 D = d⁄dt をとったものを挙げることができる。 そのような代数系自身の研究およびそれら代数系の微分

ガトー微分

_{0}^{1}(1-t)^{k-1}d^{k}F(u+th;h)\,dt} で与えられる。 などが成立する。 空間 X はユークリッド空間 RN のルベーグ可測集合 Ω 上の自乗可積分函数全体の成すヒルベルト空間とする。F は F' = f なる実変数実数値函数で、u は Ω 上の実数値函数とするとき、汎函数 E: X → R

微分小

初等解析学（微分積分学）において微分小（びぶんしょう[訳語疑問点]、英: differential）の語は、適当な変量に関する無限小変分を指すために用いられる。例えば、変数 x に対してその増分（変分）はしばしば Δx と書かれるが、変数 x に関する無限に小さな増分を表すのに dx