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單字詳情

数学的対象

三角形、円、球、多面体、位相空間、および多様体のような対象を持つ。別の分科の代数学は、群、環、体、格子、および束といった対象を持つ。圏は、数学的対象を一斉に生じさせるものであるとともに、それ自体がひとつの数学的対象である。 数学的対象の存在論的な立場は、数学の哲学で調査および議論される重要な主題で

相關單字

抽象的対象

抽象的対象(ちゅうしょうてきたいしょう、英: Abstract object) 哲学において、すべての「対象(物、存在)」は抽象的であるか具体的(concrete)であるかのどちらかと考えられている。ある対象が抽象的か具体的であるかの区別は、例えば次のような組み合わせで示される。

性的対象化

所作に差別的な意味や誤解が含まれないよう、政治的に(politically)適切な(correct)用語や政策を推奨する態度のことである。アメリカで前景化した概念で、1980年代以後に一般化し、世界各国に広まっている。 一方で、ポリティカル・コレクトネスの追求が、逆差別、度の過ぎた自主規制、表面的な

単射的対象

{\displaystyle {\mathfrak {C}}} の射のあるクラスとする;圏 C {\displaystyle {\mathfrak {C}}} が充分 H 単射的対象をもつ (have enough H injectives) とは, C {\displaystyle {\mathfrak {C}}}

射影的対象

{\displaystyle {\mathcal {A}}} をアーベル圏とする. A {\displaystyle {\mathcal {A}}} が充分射影的対象をもつ(Have Enough Projectives)とは, A {\displaystyle {\mathcal {A}}} の任意の対象

対象

(1)はたらきかけの目標や目的とするもの。 めあて。 「成人を~とした映画」 (2)〔哲〕 〔英 object; (ドイツ) Gegenstand〕 意識・感覚・行動などの作用が向かうもの。 主体の作用に対してその目標や相関者となる実在。 客体(客観)とほぼ同義。

対数関数的成長

対数関数的成長(たいすうかんすうてきせいちょう、英:logarithmic growth)または対数関数的増加、対数的増加とは、ある量の増大する速さが時間が経つにつれて、どんどん減少する対数関数で表せる現象のことである(例: y = C log ⁡ x {\displaystyle y=C\log

対応 (数学)

の逆対応と呼び、f−1 で表す。 定義 対応 f = (A, B, Gf) は、 「各元 a ∈ A に対して (a, b) ∈ Gf となるような b ∈ B が一つしかない(すなわち、A のどの元 a についても f(a) がただ一つの元からなる)」 という条件をみたすとき、部分写像(一意対応)という。特に

対数

〔logarithm〕 冪法(ベキホウ)(累乗)の逆算法の一(他の一つは開方)。 a を 1 以外の正数とするとき, x=ay の関係があるならば, y を a を底とする x の対数といい y=logax と書く。 日常計算には底として 10 をとるが, これを常用対数という。 また, 理論的な問題にはある特別な定数 e=2.71828… を底とした自然対数が用いられる。

抽象代数学

抽象代数学(ちゅうしょうだいすうがく、英: abstract algebra)とは、群、環、体、加群、ベクトル空間や線型環のように公理的に定義される代数的構造に関する数学の研究の総称である。 二十世紀初頭の揺籃期には現代代数ともよばれ、数学における厳密さへの指向のもととなった。はじめは数学

始対象と終対象

的に一意である。具体的には、I1 と I2 が2つの異なる始対象であれば、それらの間に唯一の同型が存在する。さらに、I が始対象であれば、I に同型な任意の対象はまた始対象である。同様のことは終対象に対しても正しい。 完備圏に対しては始対象の存在定理が存在する。具体的には、(局所的に小さい完備圏

冪対象

数学、特に圏論における指数対象(しすうたいしょう、英: exponential object)は、集合論における配置集合に相当する、圏論的な対象である。指数対象は配置対象(map object; 写像対象)や冪対象(べきたいしょう、英: power object)とも呼ばれるが、「冪対象

代数的数

_{i}-\alpha _{j})^{2}} を α の判別式 (discriminant) という。代数的数の判別式は有理数であり、代数的整数の判別式は有理整数である。0 でない代数的数の判別式は 0 ではない。 代数的数 α の共役数を α 1 , α 2 , ⋯ , α n {\displaystyle \alpha

数学的な美

培うだろう。 大半の数学者での数学的な美の顕著な経験は、能動的な数学の研究活動からもたらされる。受動的な方法で数学の喜びを楽しむことは大変に難しく、特に数学では、見物人、視聴者、傍観者の立場ではそのような経験をすることはないだろう

病的な (数学)

行儀が良い」関数でもあることが分かる。 病的な例はしばしばいくらかの好ましくないかまたは珍奇な特性をもつ。その特性はある理論の中では有意義を成り立たせるように説明するのが難しい。そのような病的な振る舞いはしばしば新しい理論とより一般的な結果をもたらす新しい研究を促す。たとえば、これらのいくつかの重要な歴史的な例は次のようである:

数学的なジョーク

ある。何をすればいいかは明らかなのに、いったい何の不満があるのかね」と答えたという。 ここには火を消すには二酸化炭素が必要という化学者、それに対して理屈を考えずとにかく行動する技術者、解 (解法) の存在を確認して満足する数学者の構図がある。 一方で一つの数学的結果は膨大な計算や試行錯誤の末に得られ

数学的構造

類似において一方で成り立つ理論が他方でも成り立つのではないかという予想を構造の知見が容易にしていることを意味する。例えば、整数環と有限体上の1変数多項式環との間の構造の類似においてアンドレ・ヴェイユにより、リーマン予想に類似

現象学的社会学

現象学的社会学(げんしょうがくてきしゃかいがく)とは、エトムント・フッサールの哲学の方法である現象学的アプローチをマックス・ウェーバーの理解社会学の方法に応用する社会学の立場。オーストリア出身の社会学者アルフレッド・シュッツ(Alfred Schütz,米)が初めて提唱したとされる。

対称的

物の形や配列に対称がとれているさま。

対照的

二つのものの相違点が著しく際立ってみえるさま。 「~な性格の兄弟」