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單字詳情

整数の合同

n で合同な別の数に置き換えてもよいことを示している。これはつまり、法 n で合同な数すべてを一つのあつまり（同値類、合同類、剰余類）として扱えば、法 n に関する加法と乗法がこの類の代表元の取り方に依らずに定まるということになる。同じ類に属する整数は法 n で割った剰余がみな同じであるようなものたちであり、法

相關單字

合同数

を満たす。さらに、バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想が正しければ、合同数はそのような数に限る。 与えられた n に対して、上記の条件を満たすか否か判定するのは易しい。したがって、バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想が肯定的に解決されれば、合同数問題も自動的に解けたとみなせる。 さて、n を 8

整数

自然数を， 引き算が自由にできるように拡張したもの。 自然数と 0 ， および自然数にマイナスをつけた負数の全体。

整合

(1)〔consistence〕 論理が首尾一貫していること。 「～的」 (2)ぴったり合っていること。 また， きちんと合わせること。 (3)〔conformity〕 重なり合った二つの地層の堆積した年代がほぼ連続していること。 ⇔ 不整合 (4)〔matching〕 ある系から異なる系にエネルギーを伝達する時， 最大の効率で送れるように両者間の条件を調整すること。 マッチング。

合同ゼータ関数

}N_{m}u^{m-1}} が定義に採用されることもある。 言い換えると、合同ゼータ関数 Z(V, u) とは、有限体 F 上で V を定義する方程式の F の k 次拡大体 Fk における解の数の生成母関数が、Z(V, u) の対数微分となるような関数とも定義できる。 有限体 F = Fq が与えられたとき、自然数

整数型

BigNum あるいは整数であることを示す BigInt、日本語では多倍長などといった名前で呼ばれている。任意精度演算の記事も参照のこと。 正負両方の整数を表せる符号付き整数型と、非負（0または正）の整数だけを表せる符号無し整数型とがある。固定長では、符号付き整数型

アイゼンシュタイン整数

は分岐する」という。 次に、3n + 2 の形の有理素数 p は Z[ω] でも素数であることが分かる。この状況を「p は惰性する」という。実際、p = 3n + 2 が2つの（単数でない）アイゼンシュタイン整数の積 αβ に等しいとすると、ノルムを取って N(α)N(β)

ガウス整数

ガウス整数（ガウスせいすう、英語: Gaussian integer）とは、実部と虚部が共に整数である複素数のことである。すなわち、a + bi（a, b は整数）の形の数のことである。ここで i は虚数単位を表す。ガウス整数という名称は、カール・フリードリヒ・ガウスが導入したことに因む。ガウス

半整数

半整数（はんせいすう、英: half-integer）とは有理数で、n を整数としたとき n + 1/2 の形で表される数のことである。十進法の小数で表すと、小数点以下一桁の有限小数で小数第一位が 5 である。 例としては 3.5 {\displaystyle 3.5} 、 − 9 2 {\displaystyle

整関数

においてちょうど n 個の零点を持つから、多項式は零点を多く持つとそれだけ増大度もより速くなる。このことは整函数においても同様であるが、より複雑である。整函数の増大度と零点分布の間の関係として 定理 有限増大度 ρ および精密増大度 ρ(r) の函数が、絶対値 r 以下の零点を n(r) 個持つとすれば、不等式

整数列

数学における整数列（せいすうれつ、英: integer sequence, sequence of integers）は、整数からなる数列（数の順番付けられた並び）を言う。 整数列を特定する方法は、その第 n-項を与える「陽」(explicit) な仕方や、それらの項の間の関係性を与える「陰」(implicit)

整数環

と書かれる。任意の有理整数は K に属し、その整元であるから、環 Z はつねに OK の部分環である。 環 Z は最も簡単な整数環である。すなわち、Z = OQ ただし Q は有理数体である。そして実際、代数的整数論では、Z の元はこのためしばしば「有理整数」と呼ばれる。 代数体の整数環は体の一意的な極大整環（英語版）である。

代数的整数

は有理整数環 Z の C における整閉包となっている。 代数体 K の整数環 OK は K ∩ A に等しく、また体 K の極大整環（英: maximal order）となっている。全ての代数的整数はそれぞれ何らかの代数体の整数環に属している。x が代数的整数であることは、環 Z[x] がアーベル群として有限生成（即ち有限生成

インピーダンス整合

インピーダンス整合（インピーダンスせいごう、英: impedance matching）とは、電気回路においては信号を送り出す側のインピーダンス（信号源インピーダンス・出力インピーダンス）と受け入れる側のインピーダンス（負荷インピーダンス・入力インピーダンス

不整合

(1)〔inconsistence〕 論理が首尾一貫していないこと。 (2)〔unconformity〕 上下に重なる地層二つの間に堆積の不連続があり， 地層形成時期にも大きな時間的間隙が認められる場合の両者の関係。 下位の地層が地殻変動を受けて隆起し， 削剥され， 再び水底に沈降してその上に新しい地層が堆積したことを物語る。 また， この上・下の地層の境の面を不整合面という。 ⇔ 整合

整合性

〔consistency〕 「無矛盾性(ムムジユンセイ)」に同じ。

合同

(1)二つ以上の物が合わさって一つになること。 また， 一つにすること。 「保守系の二党が～する」 (2)〔数〕（ア）二つ以上の図形が， 形と大きさにおいて全く同一で， 重ね合わせ得ること。 （イ）整数論で， 二整数 aと bの差が整数 mで割り切れる時， aと bは mを法として合同であるという。

場合の数

、「組み合わせがかぶる」という概念がないことがわかるので、単純にnPnによって解くことができる。 他にも、最短経路の問題や、円順列の問題などがある。 順列 円順列 数珠順列 組み合わせ 樹形図 辞書式配列法 確率論 数え上げ数学 [脚注の使い方] ^ a b c 日本国語大辞典,デジタル大辞泉, 日本大百科全書(ニッポニカ)

代数的整数論

代数的整数論（だいすうてきせいすうろん、英: algebraic number theory）は数論の一分野であり、抽象代数学の手法を用いて、整数や有理数、およびそれらの一般化を研究する。数論的な問題は、代数体やその整数環、有限体、関数体のような代数的対象の性質のことばで記述される。これらの性質は

指数 (初等整数論)

mod n を n を法とする原始根（げんしこん、primitive root modulo n）と呼ぶ。すなわち n を法とする原始根とは、n を法とする既約剰余類全体が乗法に関して成す群 (Z / n Z)× が巡回群であるときの、その生成元のことである。 原始根が存在するのは n が 2, 4