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單字詳情

階乗

[かいじょう]
〔factorial〕
1 から n までの自然数の積。 1×2×3×…×（n－1）×n をいう。 記号 n！ などを用いる。 ファクトリアル。

相關單字

階乗冪

f(x+(k-1)h)} で与えられる。この記法の下で上昇階乗冪は [x]k/1 であり下降階乗冪は [x]k/−1 である。 [脚注の使い方] ^ 降冪、下方階乗冪とも。 ^ 昇冪、上方階乗冪とも。 ^ 特に (x)n のことを言い、上昇階乗冪を表す記号とする文献もあるので注意（この場合、下降階乗冪は

超階乗

数学における自然数の組合せ論的函数（二項係数・階乗類似函数）として、超階乗（ちょうかいじょう、英: superfactorial）n$ は階乗の拡張となるものである。ただし、幾つかの異なる定義が存在する。 クリフォード・ピックオーバー（英語版）は1995年に著書 Keys to Infinity において、次の超階乗を定義するために新しい表記

二重階乗

は二つとも隣り合うしかなく、それを取り除けば k − 1 を最大元とする順列が残るが、そのできた順列において隣り合う k が入れるのは n 通りの位置が考えられる。これで再帰的構成が得られたから、スターリング順列の数が二重順列で数えられることは帰納的にわかる。

素数階乗

以下の最大の素数を p として、p# に等しい。p に素数の値を小さい順に代入していくことより、素数階乗の値は小さい順に 2, 6, 30, 210, 2310, 30030, 510510, 9699690, 223092870, 6469693230, … 5# 以上の素数階乗数は全て一の位が

階乗素数

階乗素数（かいじょうそすう、英: factorial prime）とは、階乗との差が 1 である素数のことである。つまり、n! ± 1（n は自然数）と表される素数のことである。 階乗素数は少ないことと、自然数の中でしばしば合成数が連続して存在することが説明できる。n! ± k (2 ≤ k ≤ n)

交互階乗

交互階乗（こうごかいじょう、英: alternating factorial）は、自然数で、階乗数を以下の式にしたがって足し合わせた数である。 a f ( n ) = ∑ i = 1 n ( − 1 ) n − i i ! {\displaystyle \mathrm {af} (n)=\sum

階乗番号システム

systemまたfactoradic）とは、置換に番号を振るための混在基数システムである。n!未満の数を階乗番号システムに変換すると、n個の数の列が得られる。この列は、置換とみなすことができる。この変換にはLeher codeを用いても、逆引きテーブル表現として行ってもよい。 一般的な混合基数

素数階乗素数

30031, 510511, 9699691, 223092871, …（オンライン整数列大辞典の数列 A6862） このうち、素数であるもののみを抜き出すと、 3, 7, 31, 211, 2311, 200560490131, …（A18239） であり、この次の数は154桁になる。p# + 1 が素数となるような素数

階

※一※ （名） (1)多層の建築物のひとつの層。 「上の～」 (2)地質時代を区分する時の「期」に相当する期間に堆積した地層。 (3)官位。 等級。 「～越えて学士の右大弁三位になる/宇津保（国譲下）」 (4)階段。 きざはし。 ※二※ （接尾） 助数詞。 (1)建築物の層を数えるのに用いる。 「二～建て」 (2)位階の等級を数えるのに用いる。 「一～越えて， ないしのかみ三位の加階し給ふ/宇津保（蔵開下）」

階

階段。 だんだん。 きだはし。 「石の～」

階

〔「梯(ハシ)」と同源〕 庭から家に上がる階段。 きざはし。 「～を上りもはてずつい居給へれば/源氏（総角）」

乗

※一※ （名） (1)乗り物。 「古へ屈産(クツサン)の～， 項羽が騅(スイ)/太平記 13」 (2)数を掛けること。 掛け算。 (3)〔仏〕 〔人々を乗り物で悟りの彼岸に至らしめることから〕 仏の教え。 仏教の教義。 (4)記録を記した本。 史書。 ※二※ （接尾） 助数詞。 (1)同じ数を掛け合わせる回数を数えるのに用いる。 「三の二～」 (2)車の数を数えるのに用いる。 「万～」

階高

階高(かいだか)とは、建物のひとつの階の高さである。ある階の床面からすぐ上の階の床面までの高さをいう。建物の下の階の床面から上の階の床面までの高さ。つまり、建物の1階分の高さを指す。 平屋建ての場合や、最上階など、直上階が屋根の場合には、階高はない。ただし、屋上がある場合は、屋上の直下階も階高がある。

南階

南に向かって作られている階段。 特に， 紫宸殿(シシンデン)の南面の階段。

階調

〔gradation〕 写真やテレビ画像の濃淡の調子。

神階

⇒ しんい（神位）(１)

上階

(1)建物の， ある階より上にある階。 (2)上の位階。 また， 位階があがること。 「法性寺殿は～などまではおぼしめしもよらざりけるに/愚管 5」

地階

建物で， 地盤面より下に設けられた階。 地下の階。 「～を駐車場にする」

裳階

⇒ もこし（裳階）