Logo
Home
Lessons
Notebook
Dictionary
JLPT Test
Video
Upgrade
Feedback
Logo
Home
Lessons
Notebook
Dictionary
JLPT Test
Video
Upgrade
Feedback
Todaii Japanese
Switch language – current: en
Logo Japanese
[email protected]
(+84) 865 924 966
315 Truong Chinh, Ha Noi
www.todaiinews.com
DMCA.com Protection Status

About Todaii Japanese

Brand StoryFAQsUser GuideTerms & PolicyRefund Information

Social Network

Logo facebookLogo instagram

App Version

AppstoreGoogle play

Other Apps

Todaii German
Todaii English
Todaii Chinese
Todaii Korean
DMCA.com Protection Status

Copyright belongs to eUp Technology JSC

Copyright@2026

Dictionary

Word Details

多様体の射

function) と呼ばれ、これは微分幾何におけるスカラー函数に対応するものである。即ち、スカラー函数が一点 x において正則 (regular) となるのは、x の適当な近傍においてそれが有理函数（つまり多項式の商）に書けて、かつその分母が x において消えていないときに限ら

Related Words

射影多様体

[x_{0}:\dots :x_{n}]} と書かれ，斉次座標と呼ばれる． 射影多様体は，定義により，Pn のザリスキ位相で閉な部分多様体である．一般に，ザリスキ位相での閉部分集合は，多項式関数の零点集合として定義される．多項式 f ∈ k [ x 0 , … , x n ] {\displaystyle

多様体

多様体（たようたい、英: manifold, 独: Mannigfaltigkeit）とは、解析学（微分積分学、複素解析）を展開するために必要な構造を備えた空間のことである（ただし位相多様体においてはその限りではない。ただ、単に多様体と言った場合、可微分多様体か複素多様体

多様体の圏

の上で定められる多様体の成す圏を Manp(E) と書く。 滑らかな多様体の圏 Man∞ や解析多様体（英語版）の圏 Manω も同様に考えられる。 御多分に漏れず、多様体の圏 Manp は具体圏（英語版）である。すなわち対象は集合に構造を加えたもの（いまの場合は位相とCp-級可微分構造を定めるチャー

ケーラー多様体

数学、特に微分幾何学において、ケーラー多様体（ケーラーたようたい、英: Kähler manifold）とは、複素構造、リーマン構造、シンプレクティック構造という３つが互いに整合性を持つ多様体である。ケーラー多様体 X 上には、ケーラーポテンシャルが存在し、X の計量に対応するレヴィ・チヴィタ接続が、標準直線束上の接続を引き起こす。

アトラス (多様体)

k-回連続的微分可能とだけ仮定して Ck-級アトラス、Ck-級（可微分）多様体が定められる。 非常に一般に、任意の座標変換函数がユークリッド空間の同相写像からなる擬群（英語版） 𝒢 に属するならば、そのアトラスは 𝒢-アトラスであるという。また、チャート間の遷移写像が局所自明化を保つならば、そのアトラスはファイバー束の構造を定める。

ファノ多様体

ISSN 0010-2571, MR0006445, http://gdz.sub.uni-goettingen.de/no_cache/dms/load/img/?IDDOC=209966  Iskovskih, V. A. (1977), “Fano threefolds. I”, Math. USSR

アーベル多様体

ニールス・アーベル(Niels Abel)とカール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビ(Carl Gustav Jakob Jacobi)の仕事の中で、答えは定式化され、これは 2変数複素函数を意味し、4つ独立した 周期 （つまり、周期ベクトル）を持つ。これが、次元 2 のアーベル多様体（アーベル曲面）の最初の見方を与える（これを種数

シュタイン多様体

を連結かつ非コンパクトなリーマン面とする。ベーンケとシュタインの 1948 年の重要な定理では、このとき X はシュタイン多様体であることが主張されている。 グラウエルト（英語版）とロール（英語版）による 1956 年の別の結果ではさらに、X 上のすべての正則ベクトル束は自明であることが主張された。 特に、すべての直線束は自明であるため、

シンプレクティック多様体

数学におけるシンプレクティック多様体（シンプレクティックたようたい、symplectic manifold）は、シンプレクティック形式と呼ばれる非退化な閉形式である 2-形式を持つ滑らかな多様体である。シンプレクティック多様体の研究分野はシンプレクティック幾何学やシンプレクティック

アインシュタイン多様体

tensor)が自己双対となっているアインシュタイン 4-次元多様体に限定して使われ、計量が 4次元ユークリッド空間の標準計量に漸近近似している（従って、完全計量（英語版）(complete metric)であるが非コンパクトである）。微分幾何学では、4-次元の自己双対アインシュタ

ポアソン多様体

多様体 M がポアソン多様体（ポアソンたようたい、英: Poisson Manifold）であるとは、M 上の C∞ 級関数全体のなすベクトル空間を C∞(M) と表すとき、次の性質を満たす写像 { ⋅ , ⋅ } : C ∞ ( M ) × C ∞ ( M ) → C ∞ ( M ) {\displaystyle

アフィン多様体

アフィン多様体（英語版）と呼ばれる． X が素イデアル I によって定義されるアフィン多様体のとき，商環 k [ x 1 , … , x n ] / I {\displaystyle k[x_{1},\ldots ,x_{n}]/I} は X の座標環と呼ばれる．この環はちょうど

エルミート多様体

数学における エルミート多様体（英語: Hermitian manifold）とはリーマン多様体の複素微分幾何における類似である。より正確には、エルミート多様体とは、各点の正則接空間にエルミート内積を持ち、それらが滑らかに変化する複素多様体のことを指す。また、エルミート

ヤコビ多様体

C のヤコビ多様体 (ヤコビたようたい、Jacobian variety) J(C) とは、次数が 0 の直線束のモジュライ空間を言う。ヤコビ多様体は、C のピカール群の単位元の連結成分であり、従って、アーベル多様体である。 ヤコビ多様体の名称はヤコビの逆問題を研究したカール・グスタフ・ヤコビ

リーマン多様体

ガウスが証明した『Theorema Egregium』までさかのぼる。この定理は曲面の曲率(厳密にはガウス曲率)が、曲面が三次元空間にどのように埋め込まれるかに依存せず、単に角度や長さを定める計量テンソルにのみ依存するというものである。ガウスの弟子であったリーマンはガウス

トーリック多様体

有理多面錐（cone）の集まりである扇（fan）によって記述ができる。 代数幾何学では、トーリック多様体もしくはトーラス埋め込みは、代数的トーラスを稠密な開部分集合として含み、トーラス自身への作用は多様体全体に拡張が多様体全体に拡張するような代数多様体である。一部の著者は、それが正規（英語版）(no

アルバネーゼ多様体

の次元を不正則数と呼ぶ。微分形式のことばでは、V 上の任意の正則 1-形式は、アルバネーゼ多様体 Alb(V) 上の恒等元での正則余接空間(cotangent space)からくる変換不変 1-形式の引き戻し（英語版）(pullback)である。まさに、曲線の場合のように、V の基点(base

カラビ・ヤウ多様体

1991)。 カラビ・ヤウ多様体の基本群に対して、それが有限群あるいは自明群というような制約条件を課すこともある。任意のカラビ・ヤウ多様体は、トーラスと単連結カラビ・ヤウ多様体の積となるような有限被覆を持つ。 定義の中には、ホロノミーをSU(n)の部分群ではなくSU(n)そのものとするものもあり、これはホッジ数

擬リーマン多様体

微分幾何学において、擬リーマン多様体 (ぎリーマンたようたい、pseudo-Riemannian manifold)（また、半リーマン多様体 (semi-Riemannian manifold) ともいう）は、リーマン多様体の一般化であり、そこでは計量テンソルが必ずしも正定値双線型形式（英語版）で