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普遍係数定理

位相幾何学 > 代数的位相幾何学 > ホモロジー代数 > 普遍係数定理 普遍係数定理(ふへんけいすうていり、英: universal coefficient theorems)とは、単項イデアル整域R上定義されたホモロジーやコホモロジーから、R-加群を係数とするホモロジーやコホモロジーを求める一連の定理の総称である。

Related Words

普遍

(1)広く行き渡ること。 「火山の到る処に~するを/日本風景論(重昂)」 (2)すべてのものにあてはまること。 すべてのものに共通していること。 ⇔ 特殊 「~の原理」 (3)〔哲・論〕 〔universal〕 (ア)宇宙や存在の全体にかかわっていること。 (イ)複数の個物について共通に述べられ得る事柄。 普通名詞に対応する項辞ないし概念。

普遍代数学

数学の一分野としての普遍代数学(ふへんだいすうがく、英: Universal algebra)あるいは一般代数学(いっぱんだいすうがく、英: general algebra)は、構造の「モデル」となる例についてではなく代数的構造そのものについて研究する分野である。例えば、その研究対象として個々の群を

普遍史

れるとあり、それはギリシア人のマケドニア王朝と明示されている。しかしエウセビオスが生きた2世紀後半から3世紀にはマケドニアは既に滅び、5番目の帝国・ローマ帝国の属州(マケドニア属州)となっていた。この問題に対してもエウセビオスは聖書に「解釈」を加え、メディアとペルシアを纏めて2番目の帝国と解説し、

普遍性

数学において普遍性(英語: universality、または universal property)とは、ある特定の状況下において一意に射(あるいは準同型、構造を保つ写像)を定めるような抽象的性質で、それが特定の構成(例えば直積や直和、加群のテンソル積、距離空間の完備化など)を特徴づけるようなものをいう。

普遍包絡代数

(普遍)包絡代数(ふへんほうらくだいすう、英: universal enveloping algebra, 仏: algèbre enveloppante)あるいは(普遍)展開代数とは、任意のリー代数 g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} から構成される、ある性質を満たす単位的結合代数

決定係数

パラメータの選択法である。値域は1以下の実数。よく見かける値は0~1のあたり。 回帰方程式が最小二乗法による単回帰の回帰直線の場合は、決定係数はピアソンの積率相関係数の2乗になり、0以上1以下の実数になる。 なお、一般的な線形回帰の場合、以下の各式が等価であり、それらを定義式とすることもあるようである。

普遍文法

〔(フランス) grammaire universelle〕 あらゆる言語に適用可能な共通の文法。 言語は人間理性の現れであり, 表面的には異なる諸国語の根底には普遍的な思考の秩序が存在するという考えに基づく。 近代ではポール-ロワイヤルの「一般・理性文法」が, 現代ではチョムスキーの「変形生成文法」がこの考えを代表する。

普遍主義

普遍主義(ふへんしゅぎ、英: universalism)とは、個別のもの、個別性・特殊性よりも、全てまたは多くに共通する事柄、普遍性を尊重・重視する立場。または、普遍者(全体)を個別者(個人)の上にあるとし、後者は前者との関係によってのみ存在することができ、意義を持つとする立場。反対は個体主義または

普遍汎化

普遍汎化(ふへんはんか、英: Universal generalization, Universal introduction, GEN)は、述語論理において妥当な推論規則のひとつである。これは、もし ⊢ P ( x ) {\displaystyle \vdash P(x)} が導出されていれば、 ⊢

普遍例化

普遍例化(ふへんれいか、英: Universal instantiation)は、論理学において、あるクラスの全ての個体について真であることからそのクラスの特定の個体について真であると推論すること。全称量化子による量化規則で一般に表されるが、公理としても記述できる。これは、一階述語論理で使われる基本原則の1つである。

普遍論争

中世スコラ哲学において、普遍論争(ふへんろんそう、英: Problem of universals)とは、「普遍」(「普遍者」ともいう、英: universals) の実在に関する論争を言う。これと内容的に同じ議論が、古代から続いており、近代哲学や現代の哲学でも形を変えて問題となっているが、普遍概

物理定数

物理定数(ぶつりていすう、ぶつりじょうすう、英: physical constant)とは、値が変化しない物理量のことである。 プランク定数や万有引力定数、アボガドロ定数などは非常に有名なものである。例えば、光速はこの世で最も速いスカラー量としてのスピードで、ボーア半径は水素の電子の(第一)軌道半

素数定理

(x)+O\left({\sqrt {x}}\log(x)\right)} 逆に、上記の評価式が成り立てばリーマン予想が成り立つことも知られている。 また前節で挙げた表を見れば分かるように、x が小さければ π ( x ) < Li ⁡ ( x ) {\displaystyle \pi (x)<\operatorname

因数定理

因数定理(いんすうていり、英: factor theorem)とは、多項式の根から元の多項式を因数分解することができるという定理である。因数定理は剰余の定理の特別の場合になっている。 定理 (Ruffini[要検証 – ノート]) 多項式 f(x) が一次式 x − α を因子に持つ必要十分条件は f(α)

係数

(1)〔数〕 単項式・多項式または方程式の各項において, ある変数に着目した際, その変数から成る単項式にかけられている数または文字。 (2)〔化〕 化学反応式において分子式の前にある数字。 (3)〔物〕 比例関係にある二つの物理量において, その関係式の比例定数をいう。 「膨張~」

多角数定理

多角数定理(たかくすうていり、(英: polygonal number theorem)とは「すべての自然数は高々 m 個の m 角数の和である」という数論の定理である。 特に m = 3 の場合を(ガウスの)三角数定理、m = 4 の場合を(ラグランジュの)四平方定理という。 多角数定理

逆函数定理

数学、特に微分学において逆函数定理(ぎゃくかんすうていり、英: inverse function theorem)とは、関数が定義域内のある点の近傍で可逆であるための十分条件を述べるものである。この定理から、逆関数の微分の公式が得られる。 さらに多変数微分積分学においてこの定理は、ヤコビ行列が正則となる点を定義域内に持つ任意の

陰函数定理

数学、特に多変数微分積分学において陰函数定理(いんかんすうていり、英: implicit function theorem)は、解析的な多項関係を多変数函数に読み替え、関係を函数のグラフとして表すことを可能にする基本的な道具である。関係の全体は一つの函数のグラフとして大域的に表せないものの、関係の一

普定県

普定県(ふてい-けん)は中華人民共和国貴州省安順市に位置する県。 下部に4街道、6鎮、3民族郷を管轄する。 街道 定南街道、穿洞街道、黄桶街道、玉秀街道 鎮 馬官鎮、化処鎮、馬場鎮、白岩鎮、坪上鎮、鶏場坡鎮 民族郷 補郎ミャオ族郷、猴場ミャオ族コーラオ族郷、猫洞ミャオ族コーラオ族郷 中国国家鉄路集団