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有理関数

数学における有理関数（ゆうりかんすう、英: rational function）は、二つの多項式をそれぞれ分子と分母に持つ分数として書ける関数の総称である。抽象代数学においては変数と不定元とを区別するので、後者の場合を有理式と呼ぶ。 一変数の場合（ x {\displaystyle x} とする）、有理関数は次の形の関数である：

Related Words

有理型関数

+ 3 z − 1 {\displaystyle f(z)={\frac {z^{3}-2z+1}{z^{5}+3z-1}}} のような有理関数は全て C 上有理型である。また、関数 f ( z ) = exp ⁡ z z {\displaystyle f(z)={\frac {\exp z}{z}}}

有理数

〔数〕 整数の比で表すことのできる数。 整数および分数をあわせて呼ぶ。 有理数は小数で表すと， 有限小数か循環小数のいずれかになる。 ⇔ 無理数

固有関数

同時測定不可能である。 この時、波動関数には何が起こっているかを説明する。物体の位置を正確に計ろうとする実験とは、演算子 x ^ {\displaystyle \left.{\hat {x}}\right.} に対する固有値を測定する事であり、その測定された瞬間の波動関数は位置

無理関数

〔数〕 変数の無理式で表される関数。

真理関数

真理関数（しんりかんすう、英：Truth function） とは、数理論理学において、真理値の各変数の変域と終集合とがそれぞれ『「真な命題」と「偽な命題」のみから成る集合』に等しいような写像である。真理関数は命題関数でもある。 真理関数を定義する為に次の 2 つの記号を用いる。 真な命題を表す記号

有理

道理があること。

理数

理科と数学。 「～が弱い」

関数

〔数〕 〔function〕 二つの変数 x・y の間に， ある対応関係があって， x の値が定まるとそれに対応して y の値が従属的に定まる時の対応関係。 また， y の x に対する称。 この時 x は単に変数または独立変数と呼ばれる。 y が x の関数であることを y＝f（x）などと表す。 ふつう関数といえば， x の値に対して y の値が一つ定まるもの， すなわち一価関数をさす。 従属変数。

代数関数

数学において、代数関数（だいすうかんすう、英: algebraic function）は（多項式関数係数）多項式方程式の根として定義できる関数である。大抵の場合、代数関数は代数演算（英語版）（和、差、積、商、分数冪）のみでできる有限項の式に表すことができ、例えば f ( x ) = 1 / x ,

指数関数

ISBN 978-0-07-054234-1  ウィキメディア・コモンズには、指数関数に関連するカテゴリがあります。 冪乗 対数 複素指数函数 行列指数関数 リー環の指数写像 リーマン多様体の指数写像（英語版） 指数積分 指数分布 二重指数関数 二重指数関数型数値積分公式 指数関数時間 0の0乗 チェスと小麦の問題 曾呂利新左衛門

関数 (数学)

関数から陰伏的に得られる陽関数は一つとは限らず、一般に一つの陰関数は（定義域や値域でより分けることにより）複数の陽関数に分解される。このとき、陰伏的に得られた個々の陽関数をもとの陰関数の枝という。また、陰関数の複数の枝を総じて扱うならば、陰関数の概念から多価関数の概念を得ることになる。例えば、方程式

定数関数

数学の分野における定数関数（ていすうかんすう、英: constant function; 定値写像）とは、それがとりうる値が変数の変動によって変わらない定数値の関数（写像）のことを言う。例えば、関数 f(x) = 4 はすべての値を 4 へと写すため、定数関数である。

約数関数

準完全数は存在するかどうか未だに分かっていない。準完全数が存在するならば、それは奇数の平方数でなければならないことが知られている。 σ(n) = kn (k:整数) を満たす n を k-倍完全数という。例えば 120 は3倍完全数である。現在知られている倍積完全数は n = 1(このとき、k

相関関数

物理学において相関関数（そうかんかんすう、英: correlation function）は、2つの物理量の間の相関を表す量である。様々な分野に登場する極めて広い概念であり、問題設定に応じて定義も僅かに異なる。 一般にx を空間、時間または時空間などのパラメータとし、x の各々の値に対応した物理量A

素数計数関数

18世紀末には、π(x) が x ln ⁡ x {\displaystyle {\frac {x}{\operatorname {ln} x}}} に漸近近似できること、即ち lim x → ∞ π ( x ) x / ln ⁡ x = 1 {\displaystyle \lim _{x\to \infty

無理関数の原始関数の一覧

本項は、無理関数の原始関数の一覧である。さらに完全な原始関数の一覧は、原始関数の一覧を参照のこと。本項で、積分定数は簡便のために省略している。 ∫ r d x = 1 2 ( x r + a 2 ln ⁡ ( x + r ) ) {\displaystyle \int r\;dx={\frac

偶関数と奇関数

エ級数に関する理論において重要である。名称は、この性質を満足する冪関数の冪指数の（整数としての）偶奇に由来する（すなわち、関数 f(x) = xn は n が偶数のとき偶関数であり、n が奇数のとき奇関数である）。 この、関数の偶奇性 (parity of function)

ブリルアン関数とランジュバン関数

B_{J}(x)} ここで N {\displaystyle N} は単位体積あたりの原子数, g {\displaystyle g} はg因子, μ B {\displaystyle \mu _{\rm {B}}} はボーア磁子, 熱エネルギー k B T {\displaystyle k_{\rm {B}}T}

密度汎関数理論

依存する電子密度によって一意に決定されることを論証する。これは、電子密度の汎関数に使用することによって、3つの空間座標について3N個の空間座標を持つN個の電子の多体問題を軽減するための土台を築く。この定理は、時間依存密度汎関数法（TDDFT）を開発するための時間依存