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有限加法的測度

加法族上の測度は「可算加法的」測度である（任意の完全加法族は有限加法族であり、任意の測度は有限加法的測度である）。有限加法的測度は、ある条件下で一意的な測度への拡張が存在する（E.ホップの拡張定理）。 集合 X の部分集合からなる有限加法族 A 上で定義される有限加法的測度 μ とは、拡張された区間

Related Words

有限加法族

の部分代数を成すことと言い換えられる。 任意の開核代数は、その開核作用素・閉包作用素を、位相集合体のもつ位相に関する開核作用素・閉包作用素に対応付けて、位相集合体として表現することができる。 与えられた位相空間に対し、開かつ閉集合の内部・閉包はその集合自身であるから、開かつ閉集合の全体は明らかに位相集合体を成す。ブ

測度

(1)度数をはかること。 (2)〔数〕 〔measure〕 長さ・面積・体積の概念の拡張として， 一般の集合に対して定義される量。 → ルベーグ積分

測度

おしはかること。 推測。

限度

ウィキペディアには「限度」という見出しの百科事典記事はありません（タイトルに「限度」を含むページの一覧/「限度」で始まるページの一覧）。 代わりにウィクショナリーのページ「限度」が役に立つかもしれません。wikt:Special:Search/限度

有限

限度・限界のある・こと（さま）。 ⇔ 無限 「～の世界」「～な資源」

有限被覆法

自体はManifold法が先に提案したものであり、両者は等価なものである。 長所 節点の再配置（＝リメッシュ）を行わなくても、大変形、亀裂進展、自由表面流れの解析が可能。 解析対象の形状に沿った要素分割を行う必要がなく、モデルの生成が容易。 短所 基本境界面（ディリクレ境界面）と数学的な領域が一致

有限体積法

比べて計算時間の面で有利である。なお、微分の近似表現に中点公式などを用いているため、構造格子を用いた場合には、離散化された代数方程式は有限差分法を適用して導かれたそれと一致することがある。 短所 高次精度化が煩雑あるいは困難である。有限体積法は3段階の近似（補間、微分、積分）を必要とするために、3次

有限要素法

有限要素法（ゆうげんようそほう、英語: Finite Element Method, FEM）は数値解析手法の一つ。 解析的に解くことが難しい微分方程式の近似解を数値的に得る方法の一つであり、 Turner-Clough-Martin-Toppによって導入された。

有限会社法

2005年（平成17年）の商法改正、会社法制定に当たり、有限会社制度は廃止され、会社法施行日である2006年（平成18年）5月1日をもって有限会社法は廃止された（会社法の施行に伴う関係法律の整備等に関する法律（以下「整備法」という）1条3号）。これに伴い、有限会社は、株式会社として存続することとなり、一部通常の株式会社

有限生成加群

数学において、有限生成加群（ゆうげんせいせいかぐん、英: finitely generated module）とは、有限な生成集合をもつ加群のことである。有限生成 R-加群はまた有限 R-加群 (finite R-module, module of finite type) や R 上有限 (finite

加法的関数

任意の加法的関数 f(n) を用いて、乗法的関数 g(n), すなわち、互いに素な a と b に対して g(ab) = g(a) × g(b) を満たすような関数を作ることは簡単である。例えば、g(n) = 2f(n) とおけばよい。 ^ 可算和と可換であることを意味するσ加法性も「完全加法性」(completely

加法的写像

抽象代数学における加法的写像（かほうてきしゃぞう、英: additive map）、Z-線型写像 (Z-linear map) あるいは加法的函数（かほうてきかんすう、英: additive function）は「加法を保存する」、すなわち 加法性: f ( x + y ) = f ( x ) + f

ハール測度

解析学におけるハール測度（ハールそくど、英: Haar measure）は、局所コンパクト位相群上で定義される正則不変測度である。ハンガリーの数学者アルフレッド・ハールにその名を因む。 G を局所コンパクト群、B を G のコンパクト集合全体から生成される完全加法族とする。零でない非負値完全加法的集合関数

外測度

数学、とくに測度論における外測度（がいそくど, outer measure, exterior measure）は、与えられた集合の全ての部分集合に対して定義され、補完数直線に値をとる集合函数で、特定の技術的条件を満足するものを言う。この概念はコンスタンティン・カラテオドリによって加算加法的測度

ジョルダン測度

ように2つのジョルダン可測集合の差もまたジョルダン可測となる。 ジョルダン内測度、ジョルダン外測度はユークリッド空間内の任意の集合に定義されるにも拘らず、ジョルダン内測度とジョルダン外測度が一致し（あるいは境界がジョルダン測度零で）なければならないという「可測条件」は、ジョルダン可測となる集合の種類を極めて制限することになる。

ルベーグ測度

数学におけるルベーグ測度（ルベーグそくど、英: Lebesgue measure）は、ユークリッド空間上の長さ、面積、体積の概念を拡張したものである。名称はフランスの数学者アンリ・ルベーグにちなむ。体積には「互いに素な集合の体積は元の体積の和に等しい」という性質（加法性）がある。この性質を保ちながら

測度論

測度論（そくどろん、英: measure theory）は、数学の実解析における一分野で、測度とそれに関連する概念（完全加法族、可測関数、積分等）を研究する。ここで測度（そくど、英: measure）とは面積、体積、個数といった「大きさ」に関する概念を精緻化・一般化したものである。よく知られているよ

内測度

数学、特に測度論における内測度（ないそくど、英: inner measure）は、与えられた集合の任意の部分集合に対して定義される集合函数で、補完数直線に値を取り（つまり、実数値以外に正の無限大となることも許す）、適当な条件を満足するものを言う。直観的には、各集合を内側から測った「大きさ」にあたる。

ラドン測度

ユークリッド空間上のルベーグ測度 任意の局所コンパクト群上のハール測度 任意の位相空間上のディラック測度 Rn にボレル位相とボレル集合族を考えた場合のガウス測度 任意のポーランド空間上のボレル集合の成す完全加法族の上の確率測度。この例は先の例の一般化であるばかりでなく、局所コンパクト空間上の多くの測度を含み、例えば区間