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Détails du Mot

コンパクト群

数学において、コンパクト（位相）群とは位相がコンパクトな位相群である。コンパクト群は離散位相をいれた有限群の自然な一般化であり、重要な性質が持ち越される。コンパクト群は群作用と表現論に関してよく理解された理論を持つ。 以下では常に群はハウスドルフと仮定する。 リー群は位相群の非常に良いクラスをなし、コンパクト

Mots Associés

局所コンパクト群

である。数学で現れる群の多くの例は局所コンパクトでありそのような群はハール測度と呼ばれる自然な測度を持っているから局所コンパクト群は重要である。これによって G 上のボレル可測関数の積分を定義することができフーリエ変換や L p {\displaystyle L^{p}} 空間といった標準的な解析学の概念を一般化することができる。

ヒクソン・コンパクト銀河群

コンパクト銀河群と呼ぶことがある。ヒクソンによれば、ほとんどのコンパクト銀河群には特徴的な形状・運動を持つ銀河、あるいは中心部が電波や赤外線で明るい銀河、スターバースト銀河や活動銀河核(AGN)が高い確率で含まれている。コンパクト銀河

コンパクト

〖compact〗 ※一※ （名） 白粉(オシロイ)とパフを納めた鏡付きの携帯用化粧用具。 ※二※ （形動） 小型で中身が充実しているさま。 無駄を省いて小さくまとめてあるさま。 簡潔な。 「～なカメラ」

コンパクト盤

コンパクト盤（コンパクトばん）は、「シングルレコードのサイズ（17cm=7インチ）で、1分間の回転数がLP盤と同じ33回転(33 1/3rpm)」のレコードの通称。「17cm LP」とも呼ばれる。 EP盤（extended play、エクステンデッド・プレイ）はシングル盤と同じ45回転で収録されてお

コンパクト星

。放射面から失われるエネルギーは星内部での核融合で生み出すエネルギーによりつりあいを保っているが、星がそのエネルギー自身を使い果たしたときに星の死が始まる。内部の熱いガスは星の重さを支えられずに、内部へ圧縮され密度の高い状態となる。これがコンパクト星である。詳細は個々の関連項目を参照。

コンパクト化

コンパクト化（英: compactification）は数学の一分野である位相空間論(英: general topology)の概念である。 位相空間X のコンパクト化（英: compactification）とは、X をコンパクトな位相空間に稠密に埋め込む操作を指す。X を数学的に取り扱いやすいコンパクトな空間へ埋め込むと、X

コンパクト空間

Xがσコンパクトかつ局所コンパクトならパラコンパクトである。 Xがσ-コンパクトならリンデレーフ空間 Xが正則リンデレーフ空間であればパラコンパクト Xが擬距離化可能ならパラコンパクト XがメタコンパクトなT1空間であれば、可算コンパクト性とコンパクト性は同値。

コンパクト (化粧品)

ミンガムの工場で組み立てを行い、1930年にはイギリスで使われている半分以上のコンパクトを一から生産していた。1948年、ストラットンは自動的に開く内蓋を開発、パウダーを守り、爪への損傷を防いだ。1960年には、同社は世界中にコンパクトを輸出していた。 コンパクトはその時に流行していたファッションに

国連グローバル・コンパクト

国連グローバル・コンパクト（こくれんグローバル・コンパクト、United Nations Global Compact）とは、1999年の世界経済フォーラムにおいて、当時国連事務総長であったコフィー・アナンが企業に対して提唱したイニシアチブである。グローバル

コンパクト性定理

k 以上のすべての体で成り立つ) 国の数が無限である場合の四色定理 任意の順序集合が全順序に拡大できること コンパクト性定理は、ゲーデルの完全性定理から導くことができる。実際、一階述語論理の文の集合Sがモデルを持たないとすると、完全性定理からSは矛盾していることになるが、どんな証明も長さは有限なので

コンパクト作用素

有界領域上の楕円型境界値問題は無限に多くの孤立した固有値を持つ。ひとつの帰結として、剛体は固有値によって与えられる孤立した周波数でのみ振動し、任意に高い振動周波数が常に存在することがわかる。 バナッハ空間からそれ自身へのコンパクト作用素全体は、その空間上の有界作用素全体の成す多元環の両側イデアル

弱コンパクト基数

数学において、弱コンパクト基数（じゃくコンパクトきすう、英: weakly compact cardinal）は基数の一種でErdős & Tarski (1961)によって提唱された概念である。 弱コンパクト基数は巨大基数であり,すなわち集合論の標準的な公理系からはその存在性が証明できない基数である。

Σコンパクト空間

数学において、位相空間がσコンパクト (σ-compact) であるとは、可算個のコンパクト部分空間の合併であることをいう 。 空間がσ局所コンパクト (σ-locally compact) であるとは、σコンパクトかつ局所コンパクトであることをいう。 すべてのコンパクト空間はσコンパクトであり、すべてのσコンパクト

局所コンパクト群における格子

考えるのである。適当で一般的な仮定の下、この構成で実際に格子が得られる。S-算術格子のクラスは算術格子のクラスと比べて非常に広範なものとなるが、多くの特徴を共有している。 保型形式論における格子の基本的な重要性は、大域体 K 上定義された半単純（あるいは簡約）線型代数群 G の K-有理点の成す群 G(K)

点列コンパクト空間

数学において、位相空間が点列コンパクト（てんれつコンパクト、英: sequentially compact）であるとは、その空間内の任意の点列が収束する部分列を含むことを言う。一般の位相空間においては点列コンパクト性とコンパクト性とは異なる概念であるが、距離空間に限ればこの二つは同値になる。

局所コンパクト空間

空間の例は存在する。 有理数の空間 Q（に R の通常の位相からの相対位相を入れたもの）は、その任意のコンパクト部分集合が内点を持たないから、それをコンパクト近傍として持つ点も存在しない。 座標平面 R2 の部分空間 {(0, 0)} ∪ {(x, y)  |  x > 0} は原点がコンパクト近傍を持たない。

コンパクト一様収束

スコリ・アルツェラの定理である。この定理にはいくつかのバージョンがあるが、おおまかに言えば、同程度連続かつ一様有界な写像の列は連続写像にコンパクト収束する部分列を持つ、というものである。 一様に f n → f {\displaystyle f_{n}\to f} であれば、コンパクトに f n →

可算コンパクト空間

X が可算コンパクト空間（英: Countably compact space）であるとは、任意の可算開被覆が有限部分被覆を持つことをいう。即ち、 X = ⋃ λ O λ {\displaystyle X=\bigcup _{\lambda }O_{\lambda }} を満たす任意の可算開集合族

群

(1)多くの同類のものが集まっていること。 むれ。 むらがり。 集まり。 (2)〔数〕 〔group〕 一つの集合において， その， 元（要素）の間に算法， 例えば乗法が定められ， (1)二つの元 a, b の積 a・b もその集合の元である(2)結合法則（a・b）・c＝a・（b・c）が成り立つ(3)すべての元 a に対して a・e＝e・a＝a となる e（単位元）が存在する(4)各元 a に対して a・x＝x・a＝e となる元 x＝a-¹（逆元）が存在する， という四つの条件が満たされている時， この集合はその算法に関して群であるという。 特に交換法則 a・b＝b・a が成り立つ群をアーベル群または可換群という。 群の考えはフランスのガロアなどにより導入され， 現代数学の大きな基礎となっている。 <i>～を抜・く</i> 多くの中で特にすぐれている。 ぬきんでている。 抜群。 「～・く成績」