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許容範囲がもし一連の線形拘束条件により与えられている場合、各反復における部分問題は線型計画法により解くことができる。 一般の問題について最悪収束速度  O ( 1 / k ) {\displaystyle O(1/k)}  を改善することは不可能であるが、たとえば強凸問題など特定の種類の問題について、より早い収束速度を得ることはできる。