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Détails du Mot

中線定理

OA^{2}+OB^{2}=2(OM^{2}+AM^{2})} ただし、点Mは辺ABの中点である。 この性質を中線定理という。これはスチュワートの定理の特別な場合である。特に二等辺三角形においてはピタゴラスの定理と同等になる。 平行四辺形の対角線が互いの中点を通るという事実から、平行四辺形ABCD に対し A C

Mots Associés

ジョルダン曲線定理

位相幾何学において、ジョルダン曲線定理（ジョルダンきょくせんていり、Jordan curve theorem）あるいはジョルダンの閉曲線定理（へいきょくせんていり）とは、平面に置かれた自己交差を持たないどんな閉曲線（輪っか）も平面を「内側」と「外側」に分けるということを述べた定理。 数学的に正確に述べると以下のような内容である。

定理

公理に基づき， 論証によって証明された命題。 また特に， 重要なもののみを定理ということがある。

中間値の定理

中間値の定理（ちゅうかんちのていり、英: intermediate value theorem）とは、実数の区間の連結性に関する以下のような存在型の定理である。 中間値の定理 ― 実数直線 R の閉区間 I = [a, b] 上で定義される連続な実数値関数 f が f(a) < f(b) を満たすとき、閉区間

中点連結定理

を延長し、直線 AN との交点をEとすると、点Nの設定からND = NC, BC ∥ DAの錯角より∠NDA=∠NCE, 対頂角より∠AND=∠ENC,これより一組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいことが示されたので、△NDA≡△NCE、合同な図形の対応する辺でDA = CE、また、AN = EN

中心極限定理

|x|−α−1（ただし 0 < α < 2）のべき乗で減衰する場合（分布の裾が厚くなり分散は無限大に発散して）（正規分布には収束せず）特性指数 α の安定分布に収束する。 ※なお安定分布は特性指数が 0 < α < 2 のとき分散は無限大となり、分布の裾が冪乗則に従うファットテールを有する。 [脚注の使い方] ^

エルゴード定理

数学においてエルゴード定理（エルゴードていり、英: ergodic theorem）とは、力学系における時間平均と空間平均の一致を表す定理。ジョージ・バーコフによって示された個別エルゴード定理や、フォン・ノイマンによって示された平均エルゴード定理が知られている。

CAP定理

CAP定理はブリュワーの定理とも呼ばれ、分散コンピュータシステムのマシン間の情報複製に関する定理。ウェブサービスを想定して作られた定理。 ノード間のデータ複製において、同時に次の3つの保証を提供することはできない。 一貫性 (Consistency) すべてのデータ読み込みにおいて、最新の書き込み

ノーフリーランチ定理

ノーフリーランチ定理（ノーフリーランチていり、no-free-lunch theorem、NFLT）は、物理学者 David H. Wolpert と William G. Macready が生み出した組合せ最適化の領域の定理である。その定義は以下のようになる。

H定理

一方エルンスト・ツェルメロは、ポアンカレの再帰性定理に基づき、「もとと同じ微視的状態に限りなく近づくことがあるはずだ」と主張した（ツェルメロの再帰性批判）。 これに対しては、確かに同じ状態に戻る（H が増大する）確率は全くのゼロではないが、それに要する再帰時間は途方もなく長くて、現実にはありそうもないという反論が成り立つ。

スペクトル定理

スペクトル定理について述べる。しかし、上記のように、スペクトル定理はヒルベルト空間上の正規作用素についても成立するものである。 初めに Cn あるいは Rn 上のエルミート行列を考える。より一般に、ある正定値エルミート内積を備える有限次元の実あるいは複素内積空間 V

フォーク定理

フォーク定理（フォークていり、英: folk theorem）とは、ゲーム理論において、囚人のジレンマにおいて、協力解が均衡解として成立するという理論である。 有限回の囚人のジレンマでは非協力解が均衡解となる。しかし同じゲームでも無限回の繰り返しゲームになると協調解がナッシュ均衡として成立することが比

ビリアル定理

_{i}\right\rangle } (4) ビリアル定理 を得る。 次に、ポテンシャルエネルギー V が中心力ポテンシャルで、粒子間の距離の n + 1 乗 (rn + 1) に比例する形、すなわち、系のポテンシャル V が各粒子対の相互作用の和 V ( r 1 , ⋯ , r N ) = ∑

中和滴定曲線

中和滴定曲線（ちゅうわてきていきょくせん）とは、酸と塩基の中和滴定における、水素イオン指数変化をグラフにしたものである。ここでは水溶液中における中和滴定曲線について、その求め方について解説する。 水素イオン指数 p H {\displaystyle \mathrm {pH} \,} は、水素イオン活量を

流線曲率の定理

流線曲率の定理（りゅうせんきょくりつのていり、英語: Streamline Curvature Theorem）は、非粘性流体 (完全流体) の外力が無視できる定常な流れにおいて、流線の曲率中心方向に圧力が低くなることを述べた定理である。 ベルヌーイの定理と同様に、流線曲率の定理は定常オイラー方程式の成分分解から得られる。

中国の剰余定理

中国の剰余定理（ちゅうごくのじょうよていり、英: Chinese remainder theorem）は、中国の算術書『孫子算経』に由来する整数の剰余に関する定理である。あるいは、それを一般化した可換環論における定理でもある。中国人の剰余定理（ちゅうごくじんのじょうよていり）、孫子の定理（そんしのていり、英:

中位投票者定理

、次の点だけには言及しておく。すなわち争点が一つのみである時、選好が単峰型でありさえすればプロットの条件を満たす。一方争点が二つ以上の場合、選好が単峰型であるだけではプロットの条件を満たさない。つまり争点が二つ以上である場合、単峰型選好はプロットの条件が成立する必要条件ではあるが、十分条件ではない。

想定線

想定線（そうていせん）、またはイマジナリーラインとは、映画撮影など映像・動画収録の専門用語で、2人の対話者の間を結ぶ仮想の線、あるいは人物、車両などの進行方向に延ばした仮想の線をいい、この線を超えたカメラの移動や編集（カット繋ぎ）をしてはいけないとされている映像制作上の基本原則である。

中線

三角形のおのおのの頂点と， 対辺の中点とを結んだ線分。

極限定理

極限定理の特別な場合が、Laplaceの極限定理（ラプラスの定理）である。 上界定理と下界定理により定式化された極限解析から、極限荷重の上界値と下界値をそれぞれ求めることができる。もし、極限荷重の上界値と下界値が一致すれば、それが真の極限荷重となる。構造が複雑になり、極限荷重