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Détails du Mot

稠密部分加群

には入らない。 極大右商環 (maximal right ring of quotients) は R の稠密右イデアルと関連して2つの方法で記述することができる。 1つの方法は、Ẽ(R) はある自己準同型環と同型な加群であることが証明され、その環構造からこの同型によって Ẽ(R) に環構造、極大右商環の構造が入る

Mots Associés

稠密

多くの人家・人間などがある地域に密集している・こと（さま）。 「人口が～な地域」「人家の～する日本橋区の中央(マンナカ)へ/花間鶯（鉄腸）」 ﹛派生﹜～さ（名）

稠密

「ちゅうみつ（稠密）」の慣用読み。 「弾丸(タマ)は～なる大気の間を長く冒衝飛過せざるべからず/月世界旅行（勤）」

特異部分加群

が右自己移入環であれば、R に関する次の条件は同値である： 右非特異、フォン・ノイマン正則、右半遺伝、右 Rickart、Baer、半原始 (Lam 1999, p. 262)。 論文 (Zelmanowitz 1983) は非特異加群を極大右商環がある種の構造をもつような環のクラスを特徴づけるために用いた。 定理： R が環であれば、

部分群

与えられた群の部分群全体の成す集合は、包含関係に関して完備束になる。これを部分群の束と言う（この束の下限は通常の集合論的な意味での共通部分だが、上限は集合論的な意味での和集合ではなく、それから生成される部分群である）。G の単位元を e と書けば、単位群 {e} が G の最小の部分群であり、また最大の部分群は

稠密集合

のそれぞれ（相対位相に関する）稠密部分集合であるならば、A は C において稠密になる。 稠密部分集合の全射な連続写像による像はふたたび（写像の終域における）稠密部分集合となる。特に、位相空間の稠密度は位相不変量（topological invariant）である。 連結な稠密部分集合を持つ位相空間は、必然的にそれ自身連結になる。

稠密関係

数学における稠密関係（ちゅうみつかんけい、英: dense relation）とは、集合 X 上の二項関係 R であって、X の R-関係にある任意の二元 x, y に対し、X の元 z で x とも y とも R-関係にあるようなものが存在するものをいう。 記号で書けば、 ∀ x   ∀ y  

ホール部分群

2-部分群の正規化群は位数 12 の交代群 A4 に同型であり、一方で位数 2 または 3 の部分群の正規化群は位数 12 の二面体群になる。 Hall (1928) は G が有限可解群で π が素数からなる任意の集合とするとき、G がホール π-部分群を持ち、任意の二つのホール π-部分群

フラッティーニ部分群

non-generating elements) の集合に等しい。ここで G の非生成元とは常に生成集合から取り除くことができる元である。つまり X ∪ {c} が G の生成集合であるときには、X もまた G の生成集合であるような G の元 c を指す。 Φ(G) は G の特性部分群である。とくに、それは

加群

加群（かぐん） 環上の加群 (R-module) その特別な場合であるアーベル群 (abelian group) も単に加群と呼ぶ場合がある。 リー環上の加群 (g-module) 群上の加群 (G-module) D加群 微分加群 このページは数学の曖昧さ回避のためのページです。一つの語句が複数の

捩れ部分群

p-冪捩れ群の圏への関手を提供する。これらの関手の捩れ群への制限のすべての素数の集合にわたる積は、捩れ群の圏から p-捩れ群の圏のすべての素数に渡る積への忠実関手である。ある意味、これは p-捩れ群を孤立して研究することで一般の捩れ群についてすべてわかるということを意味する。 非アーベル群の捩れ部分集合は一般には部分群ではない。例えば

正規部分群

数学、とくに抽象代数学における正規部分群（せいきぶぶんぐん、英: normal subgroup）は、群の任意の元による内部自己同型のもとで不変な部分群である。正規部分群は、与えられた群から剰余群を構成するのに用いることができる。 正規部分群の重要性を最初に明らかにしたのはエヴァリスト・ガロアである。 群 G の部分群 N

交換子部分群

数学、特に抽象代数学における群の交換子部分群（こうかんしぶぶんぐん、英: commutator subgroup）あるいは導来部分群（どうらいぶぶんぐん、英: derived subgroup）とは、交換子全体が生成する部分群である。 交換子部分群は商がアーベル群となる最小の正規部分群であるという点で重要である。すなわち、商

部分群の指数

G における剰余類の個数として定義される。（H の G における左剰余類の個数はつねに右剰余類の個数と等しい。）例えば、Z を整数のなす加法群とし、2Z を偶数全体からなる Z の部分群とする。すると 2Z は Z において2つの剰余類（すなわち偶数全体と奇数全体）をもち、したがって 2Z の Z における指数は

樊稠

この項目には、一部のコンピュータや閲覧ソフトで表示できない文字が含まれています（詳細）。 樊 稠（はん ちゅう、? - 195年）は、中国後漢時代末期の武将。涼州の人。韓遂は同郷の友とされるため、金城郡出身の可能性が高いが、郡・県の出身地は不詳。 董卓配下。董卓死後の初平3年（192年）6月、長安を

線稠

代数幾何学における線稠（せんちゅう、line complex; 直線榛）はグラスマン多様体（英語版） G(2, 4)（をプリュッカー座標系（英語版）で射影空間 P5 に埋め込んだもの）と超曲面との交叉として定義される三次元多様体（英語版）である。これが線稠と呼ばれるのは G(2, 4) の各点が P3

加法群

加法群 (additive group) は群演算をある意味で加法と考えることのできる群である。加法群は通常アーベル群であり、その二項演算を記号 + を使って書くのが一般的である。 この用語は複数の演算をもった構造で他の演算を忘れることによって得られる構造を明示するために広く使われる。例えば、整数

D-加群

数幾何学のアレクサンドル・グロタンディークの仕事から動機を得たテクニックが使われている。D-加群のアプローチは、微分作用素を研究する伝統的な函数解析のテクニックとは異なっている。最も強い結果は、極大過剰決定系（英語版）（ホロノミック系（英語版））に対して得られ、表象により特性多様体（英語版）が定義さ

ガロワ加群

アーベル表現 (abelian representation)。これは表現のガロワ群の像が可換であることを意味する。 絶対既約表現 (absolutely irreducible representation)。これは体の代数的閉包上既約のままである。 バルソッティ・テイト表現 (Barsotti–Tate

アルティン加群

を左アルティン的または右アルティン的と言うことができる。 左右両側の加群の構造をもつ加群は珍しいことではない。例えば R 自身は左かつ右 R-加群としての構造をもつ。実はこれは両側加群の例であり、別の環 S によってアーベル群 M を左 R 右 S 両側加群にできるかもしれない。実際、任意の右加群 M は自動的に整数環