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等周定理

数学における等周定理（とうしゅうていり）とは、表面積と体積に関する幾何学的不等式である。 n {\displaystyle n} 次元空間 R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} の物体 S ⊂ R n {\displaystyle S\subset \mathbb

Mots Associés

定王 (周)

王が死去すると、定王は後を嗣いで周王として即位した。 紀元前606年春、楚の荘王が大軍を率いて陸渾の戎を討ち、洛水に達した。定王が王孫満を派遣してねぎらわせると、荘王は周の九鼎の軽重を訊ねた。王孫満は天命がまだ革まっていないとして、回答を拒否したので、荘王はあきらめて楚軍を撤兵させた。

定理

公理に基づき， 論証によって証明された命題。 また特に， 重要なもののみを定理ということがある。

リカードの等価定理

予算制約式は一致するので、公債発行は経済に中立的とした。 バローは、世代を超えたモデルを再度構築し、遺産を含めた公債の負担転嫁が将来世代に及ばないことを示した。 リカードの中立命題は全ての人間は常に経済合理性のみに従って動くという仮定（合理的期待形成仮説）の下に構築されている理論だが、現実に人々がそ

ラックスの等価定理

の微分方程式の差が0に収束することである。この差は一般には格子点についてのテイラー展開によって評価される。 安定性 どのような原因による誤差（丸め誤差、打切り誤差など）も計算過程で成長しないことである。数値解析の安定性はノイマンの方法により解析される。 収束

保定 (北周)

保定（ほてい）は、南北朝時代の北周において、武帝の治世に使用された元号。561年正月 - 565年12月。 プロジェクト 紀年法

エルゴード定理

数学においてエルゴード定理（エルゴードていり、英: ergodic theorem）とは、力学系における時間平均と空間平均の一致を表す定理。ジョージ・バーコフによって示された個別エルゴード定理や、フォン・ノイマンによって示された平均エルゴード定理が知られている。

CAP定理

CAP定理はブリュワーの定理とも呼ばれ、分散コンピュータシステムのマシン間の情報複製に関する定理。ウェブサービスを想定して作られた定理。 ノード間のデータ複製において、同時に次の3つの保証を提供することはできない。 一貫性 (Consistency) すべてのデータ読み込みにおいて、最新の書き込み

ノーフリーランチ定理

ノーフリーランチ定理（ノーフリーランチていり、no-free-lunch theorem、NFLT）は、物理学者 David H. Wolpert と William G. Macready が生み出した組合せ最適化の領域の定理である。その定義は以下のようになる。

H定理

一方エルンスト・ツェルメロは、ポアンカレの再帰性定理に基づき、「もとと同じ微視的状態に限りなく近づくことがあるはずだ」と主張した（ツェルメロの再帰性批判）。 これに対しては、確かに同じ状態に戻る（H が増大する）確率は全くのゼロではないが、それに要する再帰時間は途方もなく長くて、現実にはありそうもないという反論が成り立つ。

スペクトル定理

スペクトル定理について述べる。しかし、上記のように、スペクトル定理はヒルベルト空間上の正規作用素についても成立するものである。 初めに Cn あるいは Rn 上のエルミート行列を考える。より一般に、ある正定値エルミート内積を備える有限次元の実あるいは複素内積空間 V

フォーク定理

フォーク定理（フォークていり、英: folk theorem）とは、ゲーム理論において、囚人のジレンマにおいて、協力解が均衡解として成立するという理論である。 有限回の囚人のジレンマでは非協力解が均衡解となる。しかし同じゲームでも無限回の繰り返しゲームになると協調解がナッシュ均衡として成立することが比

ビリアル定理

_{i}\right\rangle } (4) ビリアル定理 を得る。 次に、ポテンシャルエネルギー V が中心力ポテンシャルで、粒子間の距離の n + 1 乗 (rn + 1) に比例する形、すなわち、系のポテンシャル V が各粒子対の相互作用の和 V ( r 1 , ⋯ , r N ) = ∑

周術期管理

周術期管理（しゅうじゅつきかんり、英: Perioperative care）または周手術期管理、術前術後管理とは、主に外科領域で手術目的で入院した患者におこなう周術期中の処置の流れである。 手術を安全に行うため、また手術後の回復を促すために様々な処置が行われる。従来は疾患、施設によって様々な方法が

内周 (グラフ理論)

数学のグラフ理論の分野における内周（ないしゅう、英: girth）とは、グラフに含まれる最小の閉路の長さのことを言う。もしもグラフが閉路を含まないなら（すなわち、無閉路グラフであるなら）、その内周は無限大と定義される。例えば、（平方）4-閉路グラフの内周は4である。格子グラフの内周も4である。三角形メッシュの内周

極限定理

極限定理の特別な場合が、Laplaceの極限定理（ラプラスの定理）である。 上界定理と下界定理により定式化された極限解析から、極限荷重の上界値と下界値をそれぞれ求めることができる。もし、極限荷重の上界値と下界値が一致すれば、それが真の極限荷重となる。構造が複雑になり、極限荷重

四色定理

Four color theorem）とは、厳密ではないが日常的な直感で説明すると「平面上のいかなる地図も、隣接する領域が異なる色になるように塗り分けるには4色あれば十分だ」という定理である。 グラフ理論的に言えば、この定理はループのない平面グラフに対して次のことを述べている。平面グラフ G {\displaystyle

ピタゴラスの定理

も定理に関わる文章が見られる。しかし、これはバビロニア数学の影響を受けた結果ではないかという推測もされているが、結論には至っていない。 「ピュタゴラス（ピタゴラス）の定理」という呼称が一般的になったのは、西洋においても少なくとも20世紀に入ってからである。 日本の和算でも、中国での呼称を用いて鉤股弦

ロッサーの定理

ロッサーの定理（英: Rosser's theorem）とは、ジョン・バークリー・ロッサーが1938年に証明した、素数に関する定理である。 Pn を n 番目の素数とする（P1 = 2、P2 = 3、．．．）。このとき、次の不等式が成立する。 Pn > n log n Rosser, J. B. "The

存在定理

存在定理（そんざいていり。英: existence theoremまたは英: theorem of existence）とは、何らかの数学的対象の存在をいう定理の総称。定理の内容や証明において、対象の具体的な構成方法は必ずしも示されない。 代数学の基本定理 中間値の定理 平均値の定理 ロルの定理 タイトルに「存在定理」を含むページの一覧