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Detail Kata

Q-ガウス分布

q-ガウス分布（英: q-Gaussian distribution）は、分散一定の条件下でTsallisエントロピー（英語版）を最大化して得られる確率分布。物理学者のコンスタンティーノ・ツァリスにより導出された。 q = −1 のとき、ウィグナー半円分布となる q = 1 のとき、ガウス分布となる

Kata Terkait

逆ガウス分布

逆ガウス分布（ぎゃく-ぶんぷ、英: inverse Gaussian distribution）は、連続確率分布の一種である。ワルド分布（英: Wald distribution）とも呼ばれる。 [ 0 , ∞ ) {\displaystyle [0,\infty )} の範囲の値を取る実数の確率変数

ガウス＝クズミン分布

数学の分野におけるガウス＝クズミン分布（ガウス＝クズミンぶんぷ、英: Gauss–Kuzmin distribution）とは、(0, 1) 内に一様に分布されたある確率変数の連分数展開に現れる係数の極限確率分布として生じるある離散確率分布のことである。1800年頃にこの分布

ガウス積分

ガウス積分（ガウスせきぶん、英: Gaussian integral）あるいはオイラー＝ポアソン積分（オイラーポアソンせきぶん、英: Euler–Poisson integral）はガウス関数 exp(−x2) の実数全体での広義積分： ∫ − ∞ + ∞ e − x 2 d x = π {\displaystyle

分布

(1)分かれてあちこちにあること。 また， 分けてあちこちに置くこと。 (2)その事象が空間的・時間的なある範囲内に存在すること。 また， その存在する状態。 「方言の～を調べる」「人口の～」「本州中部以南の海浜に～する植物」 (3)〔数〕 確率分布のこと。

ガウス

〖gauss〗 〔ガウスの名にちなむ〕 磁束密度の CGS 電磁単位およびガウス単位。 1平方センチメートル当たり1マクスウェルの磁束が貫くときの磁束密度の大きさを一ガウスという。 記号 G → エルステッド → テスラ

ガウス

〖Karl Friedrich Gauß〗 (1777-1855) ドイツの数学者・物理学者。 代数学の基本定理を証明したほか， 整数論の体系化をはじめ数学の多くの分野にわたり画期的な貢献をした。 また， 自ら発見した最小二乗法を使って小惑星セレスを再発見。 電磁気学や地磁気測定にも先鞭をつけた。

ガウスの連分数

複素解析におけるガウスの連分数（ガウスのれんぶんすう、英: Gauss's continued fraction）は、超幾何関数から導出される特別なクラスの一般化連分数（英語版）である。これは数学史上最も早く見出された解析的な連分数の一つであり、いくつかの重要な初等関数およびより複雑な超越関数の表現に用いることができる。

ボルツマン分布

ε）の準位の方が一つの準位あたりの粒子数が小さくなる。また、同じエネルギーの準位でも、高い温度（小さな β、大きな T）の条件では一つの準位あたりの粒子数が大きくなる。 複雑な粒子間相互作用がなく、エネルギー準位の分布が占有数によって変化しないことを仮定する。エネルギーが ε と ε+dε の範囲にある準位の数を

フレシェ分布

フレシェ分布（英語: Fréchet distribution) は逆ワイブル分布としても知られている。フレシェ分布は、ガンベル分布（タイプIの極値分布）、ワイブル分布（タイプIIIの極値分布）とともに、一般化極値分布（英語: generalized extreme value

ディリクレ分布

ディリクレ分布（ディリクレぶんぷ、英: Dirichlet distribution）は、連続型の確率分布である。ベータ分布を多変量に拡張して一般化した形をしており、そのため多変量ベータ分布とも呼ばれる。ディリクレ分布の確率密度関数は、同時に発生することのない K {\displaystyle K} 個の事象がそれぞれ

パレート分布

を推定する場合のモデルとして使用される。例えば、風速、洪水、震度などが一定値以上となる確率のモデル化などに適用される。この分布は 位置母数 μ、尺度母数 σ、形状母数 ξ の3つのパラメータをもち、ξ をパレート指数と言う。 累積分布関数は次式で表される。 （ただし、形状パラメータを κ = −ξ

レヴィ分布

の場合発散するので 0 近傍では定義されない。したがって、モーメント母関数は定義されない。 正規分布を除く全ての安定分布同様、レヴィ分布の確率密度関数の裾は、冪乗則に従って低減する「heavy tail」を示す。 lim x → ∞ f ( x ; μ , c ) = c 2 π   1 x 3 / 2 . {\displaystyle

分布図

分布図（ぶんぷず、英: distribution map）とは、地理的事象の分布を表す地図のことで、主題図の一種である。 分布図は地理的事象の位置や数量、分散の様子などをしめす。地理的事象の空間的な分布を考察対象とする地理学において、分布図は地理的事象の地域的な差異を把握したり、また他者へ教えたりす

カントール分布

であるような唯一つの確率分布である。 対称性により、この分布を持つ確率変数 X に対して、その期待値は E(X) = 1/2 となり、すべての X の奇中心モーメントは 0 であることが簡単に分かる。 分散 var(X) を求める上で、全分散の法則（英語版）を次のように用いることができる。上述の集合 C1

コーシー分布

算術平均 X ¯ = X 1 + ⋯ + X n n {\displaystyle {\overline {X}}={\frac {X_{1}+\dotsb +X_{n}}{n}}} は再び同じ位置母数、尺度母数を持つコーシー分布に従う（再生性）。この性質は、算術平均の特性関数が ϕ

ポアソン分布

\end{aligned}}} n を無限大に近づけると、4つの下波括弧のうち、最初の下波括弧の部分は 1 に近づく。2番目の下波括弧の部分には n が出現しないので、そのままである。3番目の下波括弧の部分は e−λ に近づく。最後の下波括弧の部分は 1 に近づく。 したがって極限は存在し、 λ k e

T分布

}{S/{\sqrt {n}}}}\end{aligned}}} である。これが、t分布が母標準偏差σ にはよらないという性質の反映である。不偏標準偏差 S {\displaystyle S} は既知であるから、tの確率分布から母平均値μの確率分布を求めることができ、これを用いてμの区間推定や、仮説検定を行うことができる。

ワイブル分布

ワイブル分布（ワイブルぶんぷ、英: Weibull distribution）は、物体の強度を統計的に記述するためにワロッディ・ワイブル (Waloddi Weibull) によって提案された確率分布。時間に対する劣化現象や寿命を統計的に記述するためにも利用される。 ワイブル分布

ガンマ分布

確率論および統計学において、ガンマ分布 (ガンマぶんぷ、英: gamma distribution) は連続確率分布の一種である。その性質は形状母数 k、尺度母数 θ の2つの母数で特徴づけられる。主に信頼性工学における電子部品の寿命分布や通信工学におけるトラフィックの待ち時間分布に応用される。また所得分布にも応用される。