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シュワルツの補題

シュワルツの補題（ドイツ語: Schwarzsche Lemma、英語: Schwarz lemma）は、ドイツの数学者ヘルマン・アマンドゥス・シュワルツにちなむ、複素解析における正則関数の性質に関する定理である。複素関数が正則であるために満たすべき、強い制約条件の1つを端的に示し、リーマンの

Kata Terkait

補題

の補題、ガウスの補題（英語版）、Greendlingerの補題 （英語版）、伊藤の補題、ジョルダンの補題、中山の補題、ポワンカレの補題、リースの補題、シューアの補題、シュワルツの補題、ウリゾーンの補題（英語版）、米田の補題、ツォルンの補題。 これらの結果は当初はあまりにも簡単であるかまたは個別の

ポアンカレの補題

数学において、ポアンカレの補題（ぽあんかれのほだい、英: Poincaré lemma）とは代数的位相幾何における定理の一つ。ユークリッド空間において、閉形式である微分形式が完全形式となることを主張する。ベクトル解析におけるポテンシャルの存在条件を一般化したものとみなされる。 多様体上の k 次の微分形式 ω について、その外微分

シューアの補題

が自己準同型のときに起きる。シューアの補題は、イサイ・シューアの名前に因んでいる。彼はこの補題を使い、大直交性定理を証明し、有限群の表現論の基礎を確立した。シューアの補題は、リー群やリー代数へ一般化されており、多くの部分はジャック・ディクスミエ（英語版）によるものである。 代数 A 上の既約加群 M, N の間の

ツォルンの補題

集合論においてツォルンの補題（ツォルンのほだい、英: Zorn's lemma）またはクラトフスキ・ツォルンの補題（クラトフスキ・ツォルンのほだい）とは次の定理をいう。 命題 (Zorn の補題) 半順序集合Pは、その全ての鎖(つまり、全順序部分集合)がPに上界を持つとする。このとき、Pは少なくともひとつの極大元を持つ。

バーンサイドの補題

つまり軌道の数（これは自然数あるいは+∞）は群 G の元による固定点の数の平均（これも自然数あるいは+∞）と等しい。もし G が無限群ならば |G| による除法は定義されないが、その場合には次の基数に関する主張が成り立つ。 | G | ⋅ | X / G | = ∑ g ∈ G | X g | {\displaystyle

蛇の補題

a\;{\color {Gray}\longrightarrow }\ker b\;{\color {Gray}\longrightarrow }\ker c\;{\overset {d}{\longrightarrow }}\operatorname {coker} a\;{\color {Gray}\longrightarrow

マズールの補題

収束する任意の列に対して、列の要素の凸結合から作られる列であって同じ極限に強収束するようなものがとれることを主張する。この補題を使ってトネリの定理（英語版）を証明することができる。 (X, || ||) をバナッハ空間とし、 (un)n∈N はある X の要素 u0 に弱収束する X の要素の列とする:

ファトゥの補題

数学の分野におけるファトゥの補題（ファトゥのほだい、英: Fatou's lemma）とは、ある関数列の下極限の（ルベーグ積分の意味での）積分と、積分の下極限とを関係付ける不等式についての補題である。ピエール・ファトゥの名にちなむ。 ファトゥの補題は、ファトゥ・ルベーグの定理（英語版）や、ルベーグの優収束定理の証明に使うことが出来る。

シュワルツ

schwarz、Schwarz シュワルツ（Schwartz, Szwarcなど）は、ヨーロッパ・アメリカなどで広く見られる姓の英語読み。英語読みでは「シュワーツ」とも表記。 イサーク・シュワルツ - ロシアの作曲家。 オットー・M・シュワルツ - オーストリアの作曲家、指揮者。 ジェラード・シュワルツ - アメリカ合衆国の指揮者・トランペット奏者。

伊藤の補題

伊藤の補題（いとうのほだい、Itō's/Itô's lemma）は、確率微分方程式の確率過程に関する積分を簡便に計算するための方法である。伊藤清が考案した。 確率過程、とくにウィーナー過程 B t {\displaystyle B_{t}} の積分を考えたい。確率的にしか予言できない過程であっても、

ネイマン・ピアソンの補題

{\displaystyle \alpha } 以下のあらゆる検定法の中で検出力が最大となっていることを示す。） ネイマン・ピアソンの補題における帰無仮説の棄却域は R N P = { x : f ( x ∣ θ 0 ) f ( x ∣ θ 1 ) ≤ k } {\displaystyle R_{NP}=\left\{x:{\frac

米田の補題

の要素との間に一対一対応が存在するという定理である。「米田の補題」という名称は、米田信夫に因んでソーンダース・マックレーンにより名付けられた。その主張は、マックレーンによれば、米田の仕事に早くから現れていたという。ただし、エミリー・リール（英語版）によれば、この補題が初めて (明示的に) 論文に登場したのは Grothendieck

リーマン・ルベーグの補題

抽象的な測度空間に対しても指数関数を抽象的な関数に変えたものが成り立つ．しかし証明は複雑ではない．記事末尾に挙げた文献を参照． リーマン・ルベーグの補題は積分の漸近近似の有効性を証明するのに使うことができる．最急降下法（英語版）や停留位相法（英語版）などの厳密な取り扱いは，リーマン・ルベーグの補題に基づいている．

モリー・シュワルツ

モリー・シュワルツ (Morris "Morrie" S. Schwartz、1916年12月20日 - 1995年11月4日) は、アメリカ合衆国のブランダイス大学の社会学教授、作家。1997年に発売され後にテレビ映画化されたベストセラー『モリー先生との火曜日』のモデル。 シュワルツ

アーサー・シュワルツ

コロンビア映画会社でも、ミュージカル映画『カバーガール』 (1944)、コール・ポーターの伝記映画『夜も昼も』(1946)などの制作に携わった。 1930年、ブロードウェイのおぼこ娘役女優Kay Carringtonと結婚。1938年に息子Jonathanが生まれ、14年後、1952年に妻が死んだ。Jonathanは現在人気ラ

リリアン・シュワルツ

Sciences, Special Award for Special Effects for Enigma 1972年 - International ICOGRADA Jury Award for U.F.O.'s 1972年 - Award for Excellence at Festival International

反復補題

反復補題あるいはポンピング補題（英: Pumping lemma）とは、計算可能性理論において、あるクラスの形式言語に反復を施してもそのクラスに依然として属することを示すものである。ここでいう「反復」とは、その言語に含まれる十分に長い文字列が部分に分割可能で、その一部分を繰り返したさらに長い文字列

分裂補題

左分裂 (left split) 写像 t: B → A が存在して tq は A 上恒等写像である。 2. 右分裂 (right split) 写像 u: C → B が存在して ru は C 上恒等写像である。 3. 直和 (direct sum) B は A と C の直和（英語版）に同型で、q

シュワルツ空間

体からなる函数空間である。この空間上フーリエ変換は自己同型であるという重要な性質がある。この性質から、双対性によって、S の双対空間の元、すなわち緩増加超函数に対するフーリエ変換を定義できる。シュワルツ空間の名は、ローラン・シュヴァルツに敬意を表して、アレクサンドル・グロタンディークによって付けられ