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三平方の定理

三平方の定理（さんへいほうのていり） 直角三角形の辺に関する「ピタゴラスの定理」のこと 「三個の平方数の和」で表される数に関する定理のこと このページは曖昧さ回避のためのページです。一つの語句が複数の意味・職能を有する場合の水先案内のために、異なる用法を一覧にしてあります。お探しの

Kata Terkait

四平方定理

数学において、ラグランジュの四平方定理 (Lagrange's four square theorem) は、全ての自然数が高々四個の平方数の和で表されることを主張する定理である。これはフェルマーの多角数定理の四角数の場合に当たり、ウェアリングの問題の二次の場合に当たる。ヤコビの四平方定理 (Jacobi's

方べきの定理

方べきの定理（方冪の定理、方羃の定理、方巾の定理、ほうべきのていり、英: power of a point theorem）は、平面初等幾何学の定理の1つである。 （図1、図2）円 O とその円周上にない点 P について、点 P を通る2本の直線 ℓ {\displaystyle \ell } ,

平均値の定理

微分積分学における平均値の定理（へいきんちのていり、英: mean-value theorem）または有限増分の定理 (仏: Théorème des accroissements finis) は、実函数に対して有界な領域上の積分に関わる大域的な値を、微分によって定まる局所的な値として実現する点が

平行軸の定理

慣性モーメントが与えられたとき、その軸と平行な任意の軸周りの慣性モーメントや断面二次モーメントを求める定理である。 質量 m の物体がその重心を通る軸 z を中心に回転するようになっているとする。物体はこの軸に対して慣性モーメント Icm を持つ。平行軸の定理は、軸

三統理平

紀長谷雄と共に大蔵善行門下の優れた文人であり、漢詩作品が『和漢朗詠集』『本朝文粋』『類聚句題抄』『雑言奉和』などに採録されている。 歌人でもあり、『日本紀竟宴和歌序』を作成したほか、和歌作品が『新古今和歌集』に2首入集している。家集『統理平集』があったとされるが、散逸して現存しない。 寛平3年（891年）

コーシーの平均値定理

までに写すが、この曲線は水平接線を決して持たない。それはこの曲線が t = 0 において停留点（実は尖点）を持つことによる。 特に g(t) = t を考えれば、ラグランジュの平均値定理を得る。 コーシーの平均値定理はロピタルの法則の証明に利用できる。 ^ Soardi 2007, p. 222. Soardi

コルモゴロフの三級数定理

Kolmogorov's Three-Series Theorem）は、確率変数の無限級数が概収束するかどうかの判定条件を確率分布に関連した3つの級数の収束性に基づいて述べるものである。名称はアンドレイ・コルモゴロフにちなむ。コルモゴロフの三級数定理をクロネッカーの補題（英

定理

公理に基づき， 論証によって証明された命題。 また特に， 重要なもののみを定理ということがある。

平方三角数

n ( n + 1 ) = m 2 {\displaystyle {\frac {1}{2}}n(n+1)=m^{2}} である。両辺を8倍して平方完成することにより (2n + 1)2 = 8m2 + 1 となる。x = 2n + 1, y = 2m とおけば、ペル方程式 x2 - 2y2 = 1

ピタゴラスの定理

も定理に関わる文章が見られる。しかし、これはバビロニア数学の影響を受けた結果ではないかという推測もされているが、結論には至っていない。 「ピュタゴラス（ピタゴラス）の定理」という呼称が一般的になったのは、西洋においても少なくとも20世紀に入ってからである。 日本の和算でも、中国での呼称を用いて鉤股弦

ロッサーの定理

ロッサーの定理（英: Rosser's theorem）とは、ジョン・バークリー・ロッサーが1938年に証明した、素数に関する定理である。 Pn を n 番目の素数とする（P1 = 2、P2 = 3、．．．）。このとき、次の不等式が成立する。 Pn > n log n Rosser, J. B. "The

リウヴィルの定理

リウヴィルの定理には以下の4つの定理が存在する。 リウヴィルの定理 (解析学) - 解析学においてジョゼフ・リウヴィルにちなんだ定理。 リウヴィルの定理 (物理学) - ハミルトン力学において位相空間の体積要素は時間変化しないという定理。 リウヴィル＝アーノルドの定理 -

ウィルソンの定理

ウィルソンの定理（ウィルソンのていり、英: Wilson's theorem）は初等整数論における素数に関する次のような定理である。 ウィルソンの定理 ― p が素数ならば (p − 1)! ≡ −1 (mod p) が成り立つ。 逆に、整数 p > 1 に対し、(p − 1)! ≡ −1 (mod

ブリアンションの定理

ブリアンションの定理（ブリアンションのていり）は、フランスの数学者シャルル・ブリアンション(Charles Julien Brianchon)が発表した幾何学に関する定理。一つの円錐曲線に接する六つの接線により構成された六角形がABCDEFだとすると、直線AD、BE、CF は一点で交わる。双対の定理はパスカルの定理である。

トレミーの定理

が成り立つという幾何学の定理。トレミーは古代ローマの天文学者クラウディオス・プトレマイオスの姓プトレマイオスの英語表記Ptolemyの音訳である。プトレマイオスの定理とも呼ばれる。 トレミーの定理を一般化したオイラーの定理（オイラーのていり）とは、必ずしも円に内接しない四角形 ABCD において、辺の長さに関するトレミーの不等式（英:

ハムサンドイッチの定理

数学の測度論におけるハムサンドイッチの定理（ハムサンドイッチのていり、英: ham sandwich theorem）、またはストーン・テューキーの定理（英: Stone–Tukey theorem. アーサー・H・ストーン（英語版）とジョン・テューキーに因む）とは、n 次元空間内に与えられた n

ラムゼーの定理

ラムゼーの定理（ラムゼーのていり）とは、数学の組合せ論における次の二つの定理のことである(フランク・ラムゼイ, 1930)。 無限ラムゼーの定理 r, sを正の整数とする。相異なるs 個の整数からなる集合全体をどのようにr 個の類に類別しても、ある整数の無限部分集合S が存在し、S

クラウジウスの定理

(クラウジウスのていり, Clausius theorem) は、熱機関やヒートポンプのように外部の熱浴（英語版）と熱を交換する系が循環過程を経て系が最終的にもとの状態に戻る際に、 δ Q {\displaystyle \delta Q} を系が熱浴から吸収した熱量、 T s u r r {\displaystyle

テイラーの定理

微分積分学において、テイラーの定理（テイラーのていり、英: Taylor's theorem）は、k 回微分可能な関数の与えられた点のまわりでの近似を k 次のテイラー多項式によって与える。解析関数に対しては、与えられた点におけるテイラー多項式は、そのテイラー級数を有限項で切ったものである。テイラー級数は関数を点の